Rendben. Beszéljünk az elektromos erőről mennyiségileg. Ezt pedig Coulomb törvényének nevezik egy fizikus után, aki 1783-ban fejlesztette ki először.
Rendben. Nos, tudjuk, hogy a hasonló töltések taszítják, az ellentétes töltések pedig vonzzák egymást. Olyan, mintha az univerzum megpróbálná elrejteni a tényt, hogy van töltés. Ha valahol egy nagy töltés van, például egy nagy pozitív töltés, az minden negatív töltést magához vonz, és megpróbálja elrejteni magát, leplezni magát, és ugyanakkor minden pozitív töltést eltaszít magától. Rendben.
Nos, tudjuk, hogy ez, ez a pozitív töltés és ez a negatív töltés vonzza egymást, de mennyire? Nos, a Coulomb-törvény azt mondja, hogy a vonzás vagy taszítás erejét a Coulomb-törvény konstansának nevezett állandó adja, szorozva az egyes töltés szorozva a kettes töltéssel, osztva a köztük lévő távolság négyzetével. Tehát ez a fordított négyzetes törvény esete. Akárcsak a gravitáció. Valójában pontosan ugyanolyan, mint a gravitáció, kivéve, hogy ez a konstans, a Coulomb-törvény állandója ebben az esetben hatalmas. 8,98-szor 10 a 9 newtonméter négyzetre egy Coulomb négyzetre vetítve. Ennek az az oka, hogy a coulomb egy mérhetetlenül nagy töltésegység. Soha sehol nem fogsz látni egy teljes coulombnyi töltést, mert az csak lecsupaszítja az elektronokat és más töltéseket a szomszédos atomokról, amíg le nem árnyékolja magát.
Az egyik egyszerű módja annak, hogy megjegyezzük ezt a számot, hogy úgy írjuk le, hogy körülbelül 9-szer 10 a 9-hez, és aztán mindig azt mondom a diákjaimnak, hogy gondoljanak rá úgy, hogy 9 e 9, 99. Elég egyszerű. Rendben. Csináljunk néhány feladatot.
Kezdjük azokkal, ahol már tudjuk az erőt. Tehát két töltés 36 newton vonzóerőt érez. Most azt akarom tudni, hogy az erő mire változik, ha a következő módosításokat végzem. Először is, megháromszorozom a köztük lévő távolságot. Rendben. Tehát nem változtatom meg a töltéseket, de megháromszorozom a távolságot. Most Coulomb törvénye azt mondja, hogy a távolság négyzetesen jelenik meg és lent. Tehát ez azt jelenti, hogy a négyzet háromszorosára nőtt. 36 osztva 9-cel az 4. És így az erő 4 newton lesz. Rendben.
Mi van, ha megduplázom a távolságot és megháromszorozom az egyik töltést? Nos, akkor a töltetek fent jelennek meg. Tehát a megháromszorozás fent van. A távolság lent jelenik meg, de négyzetesen. Tehát kettő lesz a négyzet, és akkor 36 lesz. 36 osztva 4-gyel 9, és 3-szor 9 az 27. Tehát itt is vagyunk. Látod, ez nagyon egyszerű. A legtöbb feladat megoldásához még számológép sem kell. Rendben. Mi van akkor, ha a távolság és mindkét töltés megháromszorozódik? Nos, ebben az esetben mindkét töltés fent van. Tehát háromszoros háromszoros. Lent megháromszorozom a távolságot, tehát 3 négyzet, és megvan a 36. De itt, ez az egész dolog semmissé válik. Tehát ez azt jelenti, hogy ha ugyanazt csinálom mindkét töltéssel és a távolsággal, az erő teljesen változatlan marad. Tehát ez csak 36 newton.
Rendben. Második probléma. Most ebben meg kell határoznunk az erőt a Coulomb-törvényből. Mekkora az erő nagysága egy két nanocoulombos töltés és egy -3 nanocoulombos töltés között, amelyeket 3 miliméter választ el egymástól? Alright. Az egyik nagy dolog az elektromos töltéssel kapcsolatban az, hogy a coulomb olyan nagy egység. Tehát a coulombot szinte soha nem látod önmagában. Szinte mindig olyan előtagokkal szerepel, mint a mikro és a nano. Emlékezzünk, hogy a mikro 10 a -6-hoz, a nano pedig 10 a -9-hez. Tehát menjünk előre és számoljuk ki ezt az erőt. Erő k q1, q2, r négyzet. Rendben, és csatlakoztassuk be. 9-szer 10 a 9-hez. Most SI egységeket kell használnom. Tehát az első töltésünk 2 nanokulomb, tehát 2-szer 10 mínusz 9. A második töltés -3 nanocoulomb. És a távolság 3 miliméter. Ezt is SI-ben kell megadnom. Ez mindig vagy majdnem mindig megtörténik, amikor elektrosztatikus és gravitációs problémákat oldunk meg. Van egy csomó szám és egy csomó tízes, mind szorozva és osztva. A legegyszerűbb ezt úgy csinálni, hogy először az összes számot, majd az összes tízest. Tehát ezt úgy fogom írni, hogy 9, 2, -3, 3 négyzet. Tehát most csináltam a számokat, és most csinálom a tízeseket 9, -9, ó, ennek -9-nek kell lennie. Ezt nézd meg. -9, igen, és aztán -3 négyzet. Tehát ezt a kettőt, mert ez az exponensben van, meg fogom szorozni. Tehát -6 lesz, de ez lent van. Tehát valójában ez +6. És akkor a 9-et ki fogjuk törölni. 2-szer -3 az -6. 9-9 az 0. -9+6 az -3. Mi az én egységem? Nos, ez SI és ez egy erő, tehát newtonban kell lennie.
Az erő nagyságát tehát 6 milinewtonként írom le. Figyeld meg, hogy elhagytam a mínusz jelet, mert a mínusz jel csak annyit mond, hogy vonzó. Rendben? Ez a Coulomb-törvény.