Bohrin atomiteoria

Merkittävän panoksen aiheeseen antoi tanskalainen Niels Bohr, joka sovelsi kvanttihypoteesia atomispektreihin vuonna 1913. Kaasumaisten atomien lähettämän valon spektrejä oli tutkittu laajasti 1800-luvun puolivälistä lähtien. Todettiin, että kaasumaisten atomien matalassa paineessa lähettämä säteily koostuu joukosta erillisiä aallonpituuksia. Tämä on aivan eri asia kuin kiinteän aineen säteily, joka jakautuu jatkuvalle aallonpituusalueelle. Kaasumaisten atomien erillisten aallonpituuksien joukkoa kutsutaan viivaspektriksi, koska emittoituva säteily (valo) koostuu sarjasta teräviä viivoja. Viivojen aallonpituudet ovat alkuaineelle ominaisia, ja ne voivat muodostaa erittäin monimutkaisia kuvioita. Yksinkertaisimmat spektrit ovat atomivety- ja alkaliatomien (esim. litium, natrium ja kalium) spektrit. Vedyn aallonpituudet λ saadaan empiirisellä kaavalla , jossa m ja n ovat positiivisia kokonaislukuja n > m:n ollessa n > m ja R∞:n, joka tunnetaan nimellä Rydbergin vakio, arvo on 1,097373157 × 107 per metri. Tietylle m:n arvolle n:n muuttuessa viivat muodostavat sarjan. Viivat, kun m = 1, eli Lymanin sarja, sijoittuvat spektrin ultraviolettiseen osaan, viivat, kun m = 2, eli Balmerin sarja, sijoittuvat näkyvään spektriin ja viivat, kun m = 3, eli Paschenin sarja, sijoittuvat infrapunaan.

Bohr lähti liikkeelle Uudessa-Seelannissa syntyneen brittiläisen fyysikon Ernest Rutherfordin ehdottamasta mallista. Malli perustui Hans Geigerin ja Ernest Marsdenin kokeisiin, joissa he vuonna 1909 pommittivat kulta-atomeja massiivisilla, nopeasti liikkuvilla alfahiukkasilla; kun osa näistä hiukkasista taipui taaksepäin, Rutherford päätteli, että atomilla on massiivinen, varattu ydin. Rutherfordin mallissa atomi muistuttaa pienoisaurinkokuntaa, jossa ydin toimii aurinkona ja elektronit kiertävinä planeettoina. Bohr teki kolme oletusta. Ensinnäkin hän esitti, että toisin kuin klassisessa mekaniikassa, jossa kiertoratoja voi olla ääretön määrä, elektroni voi olla vain yhdellä tietystä määrästä kiertoratoja, joita hän kutsui stationäärisiksi tiloiksi. Toiseksi hän esitti, että ainoat sallitut radat ovat sellaisia, joilla elektronin kulmavauhti on kokonaisluku n kertaa ℏ (ℏ = h/2π). Kolmanneksi Bohr oletti, että Newtonin liikelait, jotka olivat niin menestyksekkäitä laskettaessa planeettojen ratoja Auringon ympäri, pätevät myös ydintä kiertäviin elektroneihin. Elektroniin kohdistuva voima (auringon ja planeetan välisen gravitaatiovoiman analogia) on positiivisesti varautuneen ytimen ja negatiivisesti varautuneen elektronin välinen sähköstaattinen vetovoima. Näillä yksinkertaisilla oletuksilla hän osoitti, että radan energia on muotoa jossa E0 on vakio, joka voidaan ilmaista tunnettujen vakioiden e, me ja ℏ yhdistelmänä. Kun elektroni kuitenkin siirtyy tilasta, jonka energia on En, tilaan, jonka energia on alhaisempi Em, säteilee energiakvantti taajuudella ν, joka saadaan yhtälöstä Asettamalla yhtälöön lausekkeen En ja käyttämällä suhdetta λν = c, jossa c on valon nopeus, Bohr johti kaavan vedyn spektrin viivojen aallonpituuksille Rydbergin vakion oikean arvon kanssa.

Bohrin teoria oli loistava edistysaskel. Sen kaksi tärkeintä piirrettä ovat säilyneet nykyisessä kvanttimekaniikassa. Ne ovat (1) stationaaristen, säteilemättömien tilojen olemassaolo ja (2) säteilyn taajuuden suhde siirtymän alku- ja lopputilojen väliseen energiaeroon. Ennen Bohria fyysikot olivat ajatelleet, että säteilyn taajuus olisi sama kuin elektronin kiertotaajuus kiertoradalla.