Aivan. Puhutaanpa sähkövoimasta kvantitatiivisesti. Ja tätä kutsutaan Coulombin laiksi fyysikon mukaan, joka kehitti sen ensimmäisen kerran vuonna 1783.
Oikea. Tiedämme, että samankaltaiset varaukset hylkivät ja vastakkaiset varaukset vetävät puoleensa. Se on melkein kuin maailmankaikkeus yrittäisi piilottaa sen tosiasian, että on varauksia. Jos jossain on suuri varaus, kuten suuri positiivinen varaus, se vetää puoleensa kaikki negatiiviset varaukset ja yrittää piiloutua, suojata itsensä, ja samaan aikaan kaikki positiiviset varaukset työntyvät pois. Hyvä on.
No, tiedämme, että tämä, tämä positiivinen varaus ja tämä negatiivinen varaus vetävät toisiaan puoleensa, mutta kuinka paljon? No, Coulombin laki sanoo, että veto- tai hylkimisvoiman antaa vakio nimeltä Coulombin lakivakio, kertaa varaus yksi kertaa varaus kaksi jaettuna niiden välisen etäisyyden neliöllä. Kyseessä on siis käänteinen neliö. Aivan kuten painovoima. Itse asiassa se on täsmälleen sama kuin painovoima, paitsi että tämä vakio, tämä Coulombin lakivakio, on tässä tapauksessa valtava. 8,98 kertaa 10 on 9 Newtonin neliömetriä per Coulombin neliö. Syy tähän on se, että coulomb on valtavan suuri varauksen yksikkö. Et koskaan näe kokonaista coulombin kokoista varausta missään, koska se vain riisuu elektroneja ja muita varauksia pois viereisistä atomeista, kunnes se on suojannut itsensä.
Nyt, yksi helppo tapa muistaa tämä luku on kirjoittaa se noin 9 kertaa 10 9:ään ja sitten kehotan aina oppilaitani ajattelemaan sitä 9 e 9, 99. Helppo juttu. Selvä. Tehdään pari ongelmaa.
Aloitetaan muutamalla sellaisella, jossa tiedämme jo voiman. Kaksi varausta tuntee 36 newtonin vetovoiman. Nyt haluan tietää, mihin voima muuttuu, jos teen seuraavat muutokset. Ensin aion kolminkertaistaa niiden välisen etäisyyden. Selvä. En siis muuta varauksia, mutta kolminkertaistan etäisyyden. Coulombin laki sanoo, että etäisyys näkyy neliössä ja alakerrassa. Joten se tarkoittaa, että minulla on yksi yli kolminkertainen neliö. 36 jaettuna 9:llä on 4. Ja siksi voimasta tulee 4 newtonia. Selvä.
Entä jos kaksinkertaistan etäisyyden ja kolminkertaistan yhden varauksen? No, lataukset ilmestyvät yläkertaan. Joten kolminkertaistuminen on yläkerrassa. Etäisyys näkyy alakerrassa, mutta se on neliöity. Joten meillä on kaksi neliöitynä ja sitten meillä on 36. 36 jaettuna neljällä on 9 ja 3 kertaa 9 on 27. Siinä se on. Se on todella yksinkertaista. Emme tarvitse edes laskinta useimpiin näistä ongelmista. Selvä. Entä jos etäisyys ja molemmat varaukset kolminkertaistuvat? No, tässä tapauksessa kumpikin varaus on yläkerrassa. Joten sain kolminkertaisen kolminkertaisen. Alakerrassa etäisyys kolminkertaistuu, joten se on 3 neliössä ja saan 36. Mutta tässä kaikki se peruuntuu. Se tarkoittaa, että jos teen saman molemmille latauksille ja etäisyydelle, voima pysyy täysin muuttumattomana. Tämä on siis vain 36 newtonia.
Selvä. Toinen ongelma. Nyt tässä meidän pitää määrittää voima Coulombin laista. Mikä on voiman suuruus kahden nanokoulombin varauksen ja -3 nanokoulombin varauksen välillä, jotka ovat 3 millimetrin päässä toisistaan? Selvä. Yksi sähkövaraukseen liittyvistä suurista asioista on se, että coulomb on niin suuri yksikkö. Coulombia ei siis melkein koskaan näe yksinään. Siihen liittyy lähes aina etuliitteitä kuten mikro ja nano. Muistakaa, että mikro on 10 miinus 6 ja nano on 10 miinus 9. Mennään siis eteenpäin ja lasketaan tämä voima. Voima k q1, q2, r neliö. Selvä ja kytketään. 9 kertaa 10 kertaa 9. Nyt on käytettävä SI-yksiköitä. Ensimmäinen varauksemme on 2 nanokoulombia, joten saamme 2 kertaa 10 miinus 9. Toinen varaus on -3 nanokoulombia. Ja etäisyys on 3 millimetriä. Jälleen kerran minun on tehtävä tämä SI-yksiköissä. Näin tapahtuu aina tai melkein aina, kun teemme sähköstaattisia ongelmia ja myös painovoimaongelmia. Meillä on kasa numeroita ja kasa kymmeniä, jotka kaikki kerrotaan ja jaetaan. Helpoin tapa tehdä tämä on tehdä ensin kaikki luvut ja sitten kaikki kympit. Kirjoitan tämän siis muodossa 9, 2, -3, 3 neliössä. Tein juuri numerot ja nyt teen kymmenet 9, -9, oi, tämän pitäisi olla -9. Katsokaa tätä. -9, oikein, ja sitten se on -3 neliössä. Joten nämä kaksi, koska tämä on eksponentissa, aion kertoa. Joten siitä tulee -6, mutta se on alakerrassa. Eli oikeasti se on +6. Ja sitten meillä on 9 kumoaa. 2 kertaa -3 on -6. 9-9 on 0. -9+6 on -3. Mikä on yksikköni? No, se on SI ja se on voima, joten sen on oltava newtonia.
Kirjoitan siis suuruudeksi 6 milinewtonia. Huomatkaa, että jätin miinusmerkin pois, koska miinusmerkki kertoo vain, että se on vetovoimainen. Onko selvä? Se on Coulombin laki.