Glenn vietti kahdeksan vuotta Los Angelesissa, Kaliforniassa, näyttelemällä pienissä rooleissa elokuvissa ja tekemällä tv-esiintymisiä, mukaan lukien tv-elokuva Gargoyles. Vuonna 1978 Glenn lähti Los Angelesista perheensä kanssa Ketchumiin, Idahoon ja työskenteli baarimikkona, metsästäjänä ja vuoristometsästäjänä sekä näytteli satunnaisesti Seattlen näyttämötuotannoissa. Hän esiintyi Francis Ford Coppolan elokuvassa Apocalypse Now (1979) ja työskenteli ohjaajien kuten Jonathan Demmen ja Robert Altmanin kanssa.
Vuonna 1980 hän esiintyi Bridgesin Urban Cowboy -elokuvassa ex-vanki Wes Hightowerina. Sen jälkeen hän näytteli toisen maailmansodan kauhuelokuvassa The Keep (1983) ja toimintaelokuvissa kuten Wild Geese II (1985) Laurence Olivierin vastanäyttelijänä, Silverado (1985), The Challenge (1982) ja draamaelokuvissa kuten The Right Stuff (1983), tv-elokuvassa Countdown to Looking Glass (1984), The River (1984) ja Off Limits (1988) näyttelemällä vuorotellen hyviä tyyppejä ja pahoja tyyppejä 1980-luvun aikana. Hän palasi Broadwaylle Burn This -elokuvassa vuonna 1987. Samana vuonna hän kokeili käsiään gangsterielokuvissa, kun hän näytteli tosielämän sheriffistä asemieheksi muuttunutta Verne Milleriä elokuvassa Gangland: The Verne Miller Story, joka sai teatterilevityksen vain Suomessa ja meni suoraan videolle Yhdysvalloissa.
1990-luvun alussa Glennin ura oli huipussaan, kun hän esiintyi useissa tunnetuissa elokuvissa, kuten Punaisen lokakuun metsästys (1990), Karitsojen hiljaisuus (1991), Backdraft (1991) ja The Player (1992). Hän esitti ilkeää mafian palkkamurhaajaa kriitikoiden ylistämässä suorituksessa Night of the Running Man (1995). Myöhemmin hän suuntautui kohti haastavampia elokuvarooleja, kuten freudilaisessa farssissa Reckless (1995), tragikomediassa Edie & Pen (1997) ja Ken Loachin sosiaalipoliittisessa julistuksessa Carla’s Song. 1990-luvun lopulla Glenn vuorotteli valtavirtaelokuvien (Courage Under Fire (1996), Absolute Power (1997)), riippumattomien projektien (Lesser Prophets (1997) ja Larga distancia (1998), jonka käsikirjoitti hänen tyttärensä Dakota Glenn) ja television (Naked City: A Killer Christmas (1998). Hänellä oli myös sivuosa elokuvassa Training Day (2001). Glenn oli mukana FX:n draamasarjassa Sons of Anarchy (2008) Clay Morrow’n roolissa, mutta hänet korvattiin varhaisen pilottijakson jälkeen Ron Perlmanilla. Hän esitti pääroolissa Eugene van Wingerdtiä trillerielokuvassa The Barber. Glenn näytteli vuonna 2011 elokuvassa Sucker Punch viisaampana miehenä.
Glenn esiintyi draamassa Freedom Writers, jossa hän näytteli Hilary Swankin hahmon isää, sekä elokuvissa The Bourne Ultimatum ja The Bourne Legacy CIA:n johtajana Ezra Kramerina.
Hän näytteli hahmoa Stick Netflixin televisiosarjassa Daredevil ja palasi hahmoon The Defenders -sarjassa vuotta myöhemmin.