Vahvistimet ja suodattimet ovat laajalti käytettyjä elektroniikkapiirejä, joilla on vahvistuksen ja suodatuksen ominaisuuksia, mistä niiden nimet johtuvat.

Vahvistimet tuottavat vahvistusta, kun taas suodattimet muuttavat sähkösignaalin amplitudi- ja/tai vaiheominaisuuksia sen taajuuden suhteen. Koska nämä vahvistimet ja suodattimet käyttävät suunnittelussaan vastuksia, induktoreja tai kondensaattoriverkkoja (RLC), näiden reaktiivisten komponenttien käytön ja piirien taajuusvasteominaisuuksien välillä on tärkeä yhteys.

Käsiteltäessä vaihtovirtapiirejä oletetaan, että ne toimivat kiinteällä taajuudella, esimerkiksi joko 50 Hz tai 60 Hz. Lineaarisen vaihtovirtapiirin vastetta voidaan kuitenkin tutkia myös vaihtovirta- tai sinimuotoisella tulosignaalilla, jonka suuruus on vakio mutta taajuus vaihtelee, kuten vahvistin- ja suodatinpiireissä. Tällöin tällaisia piirejä voidaan tutkia taajuusvasteanalyysin avulla.

Sähkö- tai elektroniikkapiirin taajuusvasteen avulla voidaan nähdä tarkalleen, miten ulostulovahvistus (jota kutsutaan suuruusvasteeksi) ja vaihe (jota kutsutaan vaihevasteeksi) muuttuvat tietyllä yksittäisellä taajuudella tai koko eri taajuuksien alueella 0 Hz:stä, (d.c.) moniin tuhansiin megahertseihin, (MHz) riippuen piirin suunnitteluominaisuuksista.

Yleisesti piirin tai järjestelmän taajuusvasteanalyysi esitetään piirtämällä sen vahvistus, eli sen lähtösignaalin suuruus sen tulosignaaliin nähden, Lähtö/Tulo, taajuusasteikkoa vasten, jolla piirin tai järjestelmän odotetaan toimivan. Tällöin tuntemalla piirin vahvistus (tai häviö) kussakin taajuuspisteessä auttaa meitä ymmärtämään, kuinka hyvin (tai huonosti) piiri pystyy erottamaan eri taajuisia signaaleja.

Tietyn taajuusriippuvaisen piirin taajuusvaste voidaan esittää graafisena piirroksena suuruudesta (vahvistus) taajuutta (ƒ) vastaan. Vaakasuora taajuusakseli piirretään yleensä logaritmisella asteikolla, kun taas pystysuora akseli, joka edustaa jännitteen ulostuloa tai vahvistusta, piirretään yleensä lineaarisena asteikkona desimaaliosuuksin. Koska järjestelmän vahvistus voi olla sekä positiivinen että negatiivinen, y-akselilla voi näin ollen olla sekä positiivisia että negatiivisia arvoja.

Elektroniikassa logaritmi tai lyhyesti ”log” määritellään potenssina, johon perusluku on korotettava kyseisen luvun saamiseksi. Tällöin Bode-plotissa logaritminen x-akselin asteikko porrastetaan log10-jakoina, joten jokainen taajuuden vuosikymmen (esim. 0,01, 0,1, 1, 10, 100, 1000 jne.) on tasaisin välein x-akselilla. Logaritmin vastakohta on antilogaritmi eli ”antilog”.

Taajuusvasteen käyrien graafisia esityksiä kutsutaan Bode Ploteiksi, ja sellaisenaan Bode Ploteja sanotaan yleensä puolilogaritmisiksi kuvaajiksi, koska toinen asteikko (x-akseli) on logaritminen ja toinen (y-akseli) on lineaarinen (log-lin-plotti) kuten kuvassa.

Taajuusvasteen käyrä

Tällöin nähdään, että minkä tahansa piirin taajuusvaste on sen käyttäytymisen vaihtelu tulosignaalin taajuuden muuttuessa, sillä se osoittaa sen taajuusalueen, jolla ulostulo (ja vahvistus) pysyy melko vakiona. Taajuusaluetta, joka on joko suuri tai pieni ƒL: n ja ƒH: n välillä, kutsutaan piirien kaistanleveydeksi. Tästä voimme siis yhdellä silmäyksellä määrittää jännitevahvistuksen (dB:nä) mille tahansa sinimuotoiselle syötteelle tietyllä taajuusalueella.

Kuten edellä mainittiin, Bode-diagrammi on taajuusvasteen logaritminen esitys. Useimmilla nykyaikaisilla audiovahvistimilla on edellä esitetyn kaltainen tasainen taajuusvaste koko äänitaajuusalueella 20 Hz:stä 20 kHz:iin. Tätä taajuusaluetta kutsutaan äänenvahvistimen kaistanleveydeksi (BW), ja se määräytyy ensisijaisesti piirin taajuusvasteen perusteella.

Taajuuspisteet ƒL ja ƒH liittyvät alempaan nurkkaan tai katkaisutaajuuteen ja ylempään nurkkaan tai katkaisutaajuuteen, joissa piirin vahvistus laskee korkeilla ja matalilla taajuuksilla. Näitä taajuusvasteen käyrän pisteitä kutsutaan yleisesti -3dB (desibelin) pisteiksi. Kaistanleveys on siis yksinkertaisesti:

Desibeli, (dB), joka on 1/10 belistä (B), on yleinen epälineaarinen yksikkö vahvistuksen mittaamiseen, ja se määritellään muodossa 20log10(A), jossa A on desimaalivahvistus, ja se piirretään y-akselille. Nolla desibeliä (0dB) vastaa suuruusfunktiota, jonka suuruus on yksi ja joka antaa maksimitehon. Toisin sanoen 0dB esiintyy, kun Vout = Vin, koska tällä taajuustasolla ei ole vaimennusta, ja se saadaan seuraavasti:

Yllä olevasta Bode-diagrammista nähdään, että kahdessa kulma- tai katkaisutaajuuspisteessä ulostulo putoaa 0dB:stä -3dB:iin ja jatkaa putoamistaan kiinteällä nopeudella. Tätä pudotusta tai vahvistuksen pienenemistä kutsutaan yleisesti taajuusvasteen käyrän roll-off-alueeksi. Kaikissa yksiluokkaisissa perusvahvistimissa ja suodatinpiireissä tämä roll-off-nopeus on määritelty 20 dB/dekadi, mikä vastaa nopeutta 6 dB/oktaavi. Nämä arvot kerrotaan piirin järjestyksellä.

Nämä -3dB:n kulmataajuuspisteet määrittelevät taajuuden, jolla lähtövahvistus pienenee 70,71 prosenttiin maksimiarvostaan. Tällöin voidaan oikein sanoa, että -3dB-piste on myös taajuus, jolla järjestelmän vahvistus on pienentynyt 0,707:ään maksimiarvostaan.

Taajuusvasteen -3dB-piste

Taajuusvasteen -3dB-pistettä kutsutaan myös puolitehopisteiksi, koska lähtöteho on tällä kulmataajuudella puolet sen maksimiarvosta 0dB:n taajuudella, kuten esitetty.

Siten kuormaan annettavan lähtötehon määrä on käytännössä ”puolitettu” katkaisutaajuudella, ja näin ollen taajuusvasteen käyrän kaistanleveys (BW) voidaan määritellä myös näiden kahden puolitehopisteen väliseksi taajuusalueeksi.

Mikäli jännitevahvistukselle käytämme 20log10(Av) ja virtavahvistukselle 20log10(Ai), tehovahvistukselle käytämme 10log10(Ap). Huomaa, että kerroin 20 ei tarkoita, että se on kaksi kertaa niin paljon kuin 10, koska desibeli on tehosuhteen yksikkö eikä todellisen tehotason mitta. Myös vahvistus dB:nä voi olla joko positiivinen tai negatiivinen, jolloin positiivinen arvo osoittaa vahvistusta ja negatiivinen arvo vaimennusta.

Tällöin voimme esittää jännitteen, virran ja tehon vahvistuksen välisen suhteen seuraavassa taulukossa.

Dibelin vahvistuksen ekvivalentit

Toimivilla vahvistimilla voi olla avoimen silmukan jännitevahvistus, ( AVO ), joka on yli 1,000,000 tai 100dB.

Desibelit Esimerkki nro1

Jos elektroninen järjestelmä tuottaa 24 mV:n lähtöjännitteen, kun siihen syötetään 12 mV:n signaali, laske järjestelmän lähtöjännitteen desibeliarvo.

Desibelit Esimerkki No2

Jos äänivahvistimen lähtötehoksi mitataan 10W, kun signaalin taajuus on 1kHz, ja 1W, kun signaalin taajuus on 10kHz. Laske tehon dB-muutos.

Taajuusvasteen yhteenveto

Tässä opetusohjelmassa olemme nähneet, miten taajuusvaste määrittää sen taajuusalueen, jolla elektroninen piiri toimii. Laitteen tai piirin taajuusvaste kuvaa sen toimintaa tietyllä signaalitaajuusalueella osoittamalla, miten sen vahvistus eli sen läpi päästämän signaalin määrä muuttuu taajuuden mukaan.

Bode-plotit ovat piirin taajuusvasteominaisuuksien graafisia esityksiä, ja niitä voidaan sellaisenaan käyttää suunnitteluun liittyvien ongelmien ratkaisemisessa. Yleensä piirien vahvistuksen suuruus- ja vaihefunktiot esitetään erillisissä kuvaajissa käyttäen logaritmista taajuusasteikkoa x-akselilla.

Kaistaleveys on taajuusalue, jolla piiri toimii sen ylemmän ja alemman katkaisutaajuuden pisteiden välissä. Nämä katkaisu- tai kulmataajuuspisteet ilmaisevat taajuudet, joilla ulostuloon liittyvä teho laskee puoleen maksimiarvostaan. Nämä puolen tehon pisteet vastaavat vahvistuksen laskua 3 dB (0,7071) suhteessa sen dB:n maksimiarvoon.

Useimmilla vahvistimilla ja suodattimilla on litteä taajuusvasteominaisuus, jossa piirin kaistanleveys tai läpäisykaistaosa on litteä ja vakio laajalla taajuusalueella. Resonanssipiirit on suunniteltu läpäisemään tiettyjä taajuuksia ja estämään toisia. Ne rakennetaan käyttämällä vastuksia, induktoreja ja kondensaattoreita, joiden reaktanssit vaihtelevat taajuuden mukaan, niiden taajuusvasteen käyrät voivat näyttää jyrkältä nousulta tai pisteeltä, koska niiden kaistanleveyteen vaikuttaa resonanssi, joka riippuu piirin Q:sta, sillä suurempi Q antaa kapeamman kaistanleveyden.