Tilastojen määritelmät >Varmuustaulukko

Varmuustaulukko: Overview

Contingenssitaulukoita (joita kutsutaan myös ristiintaulukoiksi tai kaksisuuntaisiksi taulukoiksi) käytetään tilastotieteessä tiivistämään useiden kategoristen muuttujien välisiä suhteita. Kontingenssitaulukko on erityyppinen frekvenssijakaumataulukko, jossa kaksi muuttujaa esitetään samanaikaisesti.

Tutkija saattaa esimerkiksi tutkia aidsin ja seksuaalisen mieltymyksen välistä yhteyttä. Kaksi muuttujaa olisivat AIDS ja SEKSUAALINEN HYVINVOINTI. Kysymys kuuluu: ”Onko AIDSin ja seksuaalisen mieltymyksen välillä merkitsevä yhteys?”. Taulukkoon voitaisiin sitten tehdä khiin neliö -testi sen määrittämiseksi, onko näiden kahden muuttujan välillä yhteys.

Seuraavassa kontingenssitaulukossa esitetään altistuminen mahdolliselle elintarvikeperäisen sairauden lähteelle (tässä tapauksessa jäätelölle). Taulukosta näkyy, että tapaustutkimuksessa 13 henkilöä söi jäätelöä; 17 henkilöä ei syönyt:

Kuva: Michigan Dept. of Agriculture

Yllä olevassa kuvassa on Odds Ratio -laskelma. Lisätietoa löytyy mm:

Chi-neliö-testit

Chi2-testi voidaan tehdä kontingenssitaulukoille sen testaamiseksi, onko muuttujien välillä yhteyttä vai ei. Nämä vaikutukset määritellään rivien ja sarakkeiden välisiksi suhteiksi. Chi2-testi:

Missä ”O” on havaittu arvo, ”E” on odotettu arvo ja ”i” on ”iides” asema taulukossa. Sigma (Σ) on yhteenlaskusymboli. Seuraavassa kuvassa on esitetty, miltä kontingenssitaulukkosi voisi näyttää tietojesi kanssa, sekä tulokset, jotka saadaan suorittamalla chi2-testi tiedoillesi. Pieni chi2-arvo tarkoittaa, että kategoristen muuttujien välillä on vain vähän yhteyttä. Suuri chi2-arvo tarkoittaa, että kahden muuttujan välillä on selvä korrelaatio. Koska on melko vahvaa näyttöä siitä, että seksuaalinen suuntautuminen on yhteydessä suurempaan riskiin sairastua aidsiin, ei ole yllätys, että chi2-arvo on melko korkea:

Tulosten alla olevassa huomautuksessa todetaan kuitenkin, että ”4 solun (66,7 %) odotettu luku on pienempi kuin 5”. Yleensä, jos tämä on yli 25 %, tulos voi johtua pelkästään sattumasta. Tämän vuoksi tämän testin tulokset eivät ole tilastollisesti merkitseviä.

Suhtautuvuustaulukko Excelissä

Suhtautuvuustaulukot ovat tunnetusti työläitä laatia, ja niihin kuuluu odotetun frekvenssin laskeminen jokaiselle solulle. Menettelyä hankaloittaa entisestään se, että saatat joutua tekemään jatkuvuuskorjauksen, jos solujen odotettu frekvenssi on alle 5 (2 x 2 -taulukoiden jatkuvuuskorjausta kutsutaan Yates-korjaukseksi). Monissa suosituissa ohjelmissa, kuten Microsoft Excelissä, on mahdollisuus tehdä kontingenssitaulukoita (huomaa, että jopa Excelissä prosessi on melko monimutkainen, ja siihen liittyy pivot-taulukoiden luominen).

Kontingenssitaulukko Excelissä luodaan Excelissä Pivot Table -työkalulla. Katso tämä kaksiosainen video siitä, miten sellainen luodaan Excel 2013:

Agresti, A. An Introduction to Categorical Data Analysis (Wiley Series in Probability and Statistics) 3. painos, 2018.

Kuvahyväksyntä: Missouri State University

——————————————————————————

Tarvitsetko apua kotitehtävän tai kokeen kysymyksen kanssa? Chegg Studyn avulla saat kysymyksiisi vaiheittaiset ratkaisut alan asiantuntijalta. Ensimmäiset 30 minuuttia Chegg-opettajan kanssa ovat ilmaisia!