Une année bissextile est une année au cours de laquelle un jour supplémentaire est ajouté au calendrier afin de le synchroniser avec ces saisons. Comme l’année tropicale compte 365,242190 jours, une année bissextile doit être ajoutée environ une fois tous les quatre ans (quatre fois le jour fractionné donne ). Dans une année bissextile, le jour supplémentaire (dit bissextile) est ajouté à la fin du mois de février, ce qui lui donne 29 jours au lieu des 28 habituels.

Dans le calendrier grégorien actuellement utilisé dans le monde (sauf peut-être les calendriers russe et iranien), il y a une année bissextile chaque année divisible par quatre, sauf pour les annéesqui sont à la fois divisibles par 100 et non divisibles par 400. Par conséquent, l’an 2000 sera une année bissextile, mais les années 1700, 1800 et 1900 ne l’étaient pas. La liste complète des années bissextiles de la première moitié du XXIe siècle est donc2000, 2004, 2008, 2012, 2016, 2020, 2024, 2028, 2032, 2036, 2040, 2044, et 2048.

La règle supplémentaire impliquant les siècles est une correction supplémentaire pour compenser le fait qu’un jour supplémentaire tous les quatre ans est une correction légèrement trop importante (). Ce schéma a pour conséquence que l’équinoxe vernal décale progressivement sa date entre le 19 et le 21 mars, qu’il est décalé une fois par année bissextile, puis qu’il est brusquement décalé au cours des siècles bissextiles (voir figure ci-dessus).

Dans le calendrier grégorien, 97 années sur 400 sont bissextiles, ce qui donne le nombre total de jours en 400 ans comme

L’année bissextile a été introduite dans le calendrier julien en 46 avant JC. Cependant, vers 10 avant J.-C., on s’est aperçu que les prêtres chargés de calculer le calendrier avaient ajouté des années bissextiles tous les trois ans au lieu des quatre décrétés par César (Vardi 1991, p. 239). En raison de cette erreur, aucune autre année bissextile ne fut ajoutée jusqu’à l’an 8 de notre ère. Les années bissextiles ont donc été les suivantes : 45 av. J.-C., 42 av. J.-C., 39 av. J.-C., 36 av. J.-C., 33 av. J.-C., 30 av. J.-C., 27 av. J.-C., 24 av. J.-C., 21 av. J.-C., 18 av. J.-C., 15 av. J.-C., 12 av. J.-C., 9 av. J.-C., 8 ap. La commande UNIX cal liste incorrectement 4AD comme une année bissextile (Vardi 1991).

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