Pour utiliser la calculatrice d’angle droit, il suffit de saisir les longueurs de deux côtés quelconques d’un triangle rectangle dans les cases du haut. La calculatrice déterminera alors la longueur du côté restant, l’aire et le périmètre du triangle, et tous les angles du triangle.

Comment trouver l’aire et les côtés d’un triangle rectangle

Do it yourself

Si nous connaissons seulement deux côtés d’un triangle rectangle, nous pouvons utiliser cette information pour trouver le troisième côté, l’aire et le périmètre du triangle, et tous les angles du triangle. Incroyable, non ? Revoyons comment nous trouverions chacune de ces parties.

Comment trouver le côté manquant d’un triangle rectangle

Pour trouver le côté manquant d’un triangle rectangle, nous utilisons le célèbre théorème de Pythagore.

Nous devons faire un peu attention à savoir quel côté nous trouvons. Les triangles droits ont deux jambes et une hypoténuse, qui est le côté le plus long et qui est toujours en face de l’angle droit. Lorsque nous essayons de trouver l’hypoténuse, nous remplaçons nos deux côtés connus par a et b. Peu importe quelle jambe est a et laquelle est b. Ensuite, nous résolvons c en ajoutant les valeurs au carré de a et b et en prenant la racine carrée des deux côtés.

Lorsque nous essayons de trouver une des jambes, nous entrons la jambe connue pour a et l’hypoténuse connue pour c. Ensuite, nous résolvons b en utilisant l’algèbre simple (soustraire la valeur de a au carré des deux côtés, puis prendre la racine carrée des deux côtés).

Comment trouver l’aire d’un triangle rectangle

Pour trouver l’aire d’un triangle rectangle, nous avons seulement besoin de connaître la longueur des deux jambes. Nous n’avons pas du tout besoin de l’hypoténuse. C’est parce que les jambes déterminent la base et la hauteur du triangle dans chaque triangle rectangle. Nous utilisons donc la formule générale de l’aire du triangle (A = base – hauteur/2) et substituons a et b à la base et à la hauteur. Ainsi, notre nouvelle formule pour l’aire du triangle rectangle est A = ab/2.

Comment trouver le périmètre d’un triangle rectangle

Pour trouver le périmètre, ou la distance autour, de notre triangle, nous devons simplement ajouter les trois côtés ensemble. Si nous ne connaissons que deux des côtés, nous devons d’abord utiliser le théorème de Pythagore pour trouver le troisième côté.

Comment trouver les angles d’un triangle rectangle

Pour trouver les angles d’un triangle rectangle, nous utilisons la trigonométrie. Ce n’est pas aussi difficile qu’il n’y paraît. Nous devons juste trouver un bouton spécial sur nos calculatrices portatives. Pour commencer, nous aurons besoin de connaître toutes les longueurs des côtés, donc si nous ne les connaissons pas déjà, nous utiliserons le théorème de Pythagore pour les trouver en premier.

Une fois que nous avons tous les côtés, nous déterminons quel angle nous allons trouver. Ensuite, nous prenons le côté opposé à cet angle et nous le divisons par la longueur de l’hypoténuse, qui est le côté c. Cela nous donnera une valeur entre 0 et 1. Maintenant, nous devons juste trouver le bouton ARCSIN de notre calculatrice, qui est souvent étiqueté comme SIN-1. En trouvant l’ARCSIN de notre valeur décimale, nous obtenons notre angle. Assurez-vous que la calculatrice est réglée sur le mode angle plutôt que sur le mode radian.

Nous pouvons répéter ce processus pour trouver l’autre angle inconnu du triangle en divisant une fois de plus son côté opposé par l’hypoténuse, puis en prenant l’ARCSIN.

Ou nous pouvons montrer encore plus de connaissances sur les triangles en utilisant la soustraction pour le trouver puisque nous savons que les angles intérieurs d’un triangle doivent s’additionner à 180°. En soustrayant l’angle que nous venons de trouver de 180°, puis en soustrayant notre angle droit connu (90°), nous obtiendrons également le troisième angle.

Cette calculatrice est formidable pour obtenir toutes ces informations à partir de seulement deux côtés d’un triangle rectangle, mais c’est un défi amusant d’essayer de trouver les côtés, les angles, l’aire et le périmètre par nous-mêmes sans elle. Ensuite, vous pouvez l’utiliser pour vérifier nos réponses.