Si vous voulez trouver la taille d’un ballon de basket, vous pouvez utiliser un bâton de mesure normal pour mesurer le diamètre. Vous devriez obtenir une valeur d’environ 0,24 mètre. S’il vous plaît, n’utilisez pas de pouces – ils sont juste plus difficiles à gérer. De toute façon, vous n’utilisez probablement pas les unités impériales, car seuls trois pays utilisent officiellement ce système : Le Myanmar, le Liberia et… les États-Unis. Il est temps de passer au système métrique comme tout le monde.

Mais que faire si vous voulez la distance entre New York et Los Angeles ? Bien sûr, vous pouvez toujours utiliser les mètres avec une distance d’environ 3,93 x 106 mètres ou vous pourriez utiliser les kilomètres (3 930 km). Mais en réalité, les kilomètres ne sont qu’une façon agréable d’utiliser les mètres. Il s’agit de la même unité de distance, mais avec un préfixe. Les unités de mètres (ou de kilomètres) fonctionnent assez bien pour des choses aussi grandes que la Terre, dont le rayon est d’environ 6,37 x 106 mètres.

Cependant, en dehors de la Terre, les choses commencent à devenir super grandes. Avec de très grandes choses, il est souvent utile d’utiliser de très grandes unités de distance. Passons en revue les trois unités de distance les plus courantes en astronomie.

L’unité astronomique

Le nom de cette unité la fait en quelque sorte paraître plus importante qu’elle ne l’est – elle est toujours importante, mais pas pour le reste de l’univers. En bref, l’unité astronomique (UA) est la distance entre la Terre et le Soleil. Ce n’est pas techniquement correct puisque l’orbite de la Terre autour du Soleil n’est pas parfaitement circulaire. Disons simplement que l’UA est la distance moyenne au Soleil – cela fonctionnera pour le moment.

Avec l’UA, il est beaucoup plus facile de mesurer les distances dans le système solaire. Par exemple, la distance du Soleil à Mars est d’environ 1,52 UA et la distance à Pluton est d’environ 40 UA. Mais il y a une raison encore plus importante que la simple commodité pour décrire les distances en UA. Les humains ont d’abord utilisé l’unité astronomique parce qu’ils ne connaissaient pas la distance entre la Terre et le Soleil. Oui, cela semble fou, mais c’est vrai.

Donc, voici l’affaire. Les Grecs anciens ont fait des mesures impressionnantes de la Terre et de la lune (et ils ont essayé d’obtenir la distance au Soleil) – mais celle-là est assez difficile. Mais même sans une valeur précise pour la distance Soleil-Terre, les astronomes ultérieurs ont pu réaliser de belles modélisations du système solaire. En fait, Johannes Kepler a découvert que le temps que met une planète à tourner autour du Soleil était proportionnel à sa distance au Soleil (encore une fois, techniquement, ces orbites sont des ellipses). À partir de là, il a déterminé la distance des autres planètes au Soleil en fonction de la distance de la Terre. Boom – cela vous donne la distance en AU.

Bien sûr, personne ne veut s’arrêter et laisser tous les trucs du système solaire en termes d’AU. Nous voulons vraiment le facteur de conversion entre AU et mètres. Pour l’obtenir, il faut effectivement mesurer la distance Terre-Soleil. Ce n’est pas une tâche facile, mais il existe un moyen d’obtenir une valeur raisonnable : le transit de Vénus. Cela se produit lorsque la planète Vénus passe entre la Terre et le Soleil (cela ne se produit pas aussi souvent qu’on pourrait le croire). En mesurant l’heure exacte du début et de la fin du transit depuis différentes parties de la Terre, vous pouvez obtenir une valeur pour l’UA en fonction de la taille de la Terre (que nous connaissons pour la plupart). Voici tous les détails de ce calcul au cas où vous seriez intéressé.

A la fin, nous avons une distance Terre-Soleil d’environ 1,496 x 1011 mètres. Oui, c’est assez grand.

Le Parsec

À quelle distance se trouve l’étoile la plus proche ? Ce serait Alpha du Centaure à une distance de 2,67 x 10^5 UA (vous pouvez convertir cela en mètres pour les devoirs). Vous voyez donc que nous sommes à nouveau confrontés au même problème. Il serait peut-être plus logique d’utiliser une unité de distance qui n’implique pas de nombres gigantesques. C’est là qu’intervient le parsec.

Le parsec dépend d’une grande idée : la parallaxe. Commençons par une expérience simple que vous pouvez faire à la maison. Tendez votre bras droit devant vous avec le pouce en l’air. Ne vous inquiétez pas d’avoir l’air idiot, ici-je vais le faire aussi.

Maintenant, regardez votre pouce et fermez un œil (cela peut aider de dire aussi « caméra un »). Avec un œil fermé, avec quoi votre pouce s’aligne-t-il dans l’arrière-plan ? Cela n’a pas d’importance, réalisez simplement qu’il se trouve quelque part. Ensuite, changez de regard (et dites « caméra deux »), mais ne bougez pas votre pouce. Vous devriez remarquer que la position de votre pouce par rapport à l’arrière-plan change. C’est la parallaxe. Il s’agit du changement apparent de la position d’un objet lorsqu’il est vu d’un endroit différent. Plus l’objet est proche de votre visage, plus le changement apparent est important. Oh, cela fait partie de la façon dont fonctionne la réalité augmentée dans l’iOS ARKit.

Si vous voulez calculer la distance à un objet, vous pouvez la trouver avec la taille du décalage angulaire et la distance entre les deux points de vue avec l’équation suivante (en supposant que la distance à l’objet est beaucoup plus grande que la distance entre les observations):

Oh, vous avez besoin de cet angle mesuré en radians (et non en degrés). Vous pouvez voir que pour obtenir des décalages angulaires mesurables, il faut un changement assez important des lieux d’observation pour des choses comme une étoile (super lointaine). Que se passe-t-il si nous observons un objet depuis la Terre d’un côté du Soleil, puis 6 mois plus tard de l’autre côté ? Dans ce cas, une étoile donnerait un petit décalage angulaire. Comme ceci:

Avec la distance connue de la Terre au Soleil (oui, nous avons encore besoin de cette distance) et le décalage angulaire d’une étoile alors nous pouvons calculer la distance à l’étoile. Oui, cela dépend aussi des autres étoiles qui sont super loin pour qu’elles ne bougent pas trop. Si toutes les étoiles étaient à la même distance de notre Soleil, il serait difficile de mesurer le décalage angulaire.

Maintenant pour le parsec. Celui-ci est défini de telle sorte que 1 parsec est la distance que doit avoir une étoile pour qu’elle ait un décalage angulaire apparent de 1 seconde d’arc d’un degré. Trouvons la conversion des parsecs en UA-juste pour le plaisir.

La première étape consiste à obtenir le décalage angulaire de 1 seconde d’arc en radians.

Le reste est simple. Il suffit de prendre 1 UA divisé par ce décalage angulaire. Si vous le mettez dans votre calculatrice, vous obtenez 2,06 x 10^5 UA. Allez-y et répétez ceci pour la conversion entre parsec et mètres. Ce sera amusant.

L’année-lumière

Les parsecs sont cool. Ils ont l’air tellement cool que vous pourriez les utiliser dans un film sur l’espace, mais l’utiliser comme un temps et non une distance (puisque ça sonne comme une distance). Puis 40 ans plus tard, vous pourriez faire un autre film qui justifie en quelque sorte l’utilisation incorrecte du parsec. Ce serait génial (indice – je suis un grand fan de Star Wars).

Mais attendez. Il existe une autre unité de distance qui ressemble à un temps. C’est l’année-lumière. Oui, une année est une unité de temps mais l’année-lumière est une unité de distance. Elle est définie comme la distance que la lumière parcourt en un an.

La vitesse de la lumière est à la fois finie et constante avec une valeur d’environ 2,998 x 108 m/s. La distance que la lumière parcourt en un certain temps peut être trouvée avec la définition de la vitesse (dans une dimension):

Calculer la taille d’une année-lumière signifie trouver l’intervalle de temps (Δt) en unités de secondes au lieu d’années puisque la vitesse est en mètres par seconde. J’ai sauté la partie où je convertis 1 an en secondes, mais après cela, je peux calculer la conversion entre les années-lumière et les mètres.

Qu’en est-il ? Et si vous convertissiez 1 UA en années-lumière ? Je vais laisser le calcul comme un problème de devoir pour vous, mais la réponse est 1,58 x 10-5 années-lumière. Cela équivaut à 8,3 minutes-lumière. Réfléchissez-y. Il faut 8 minutes à la lumière pour aller du Soleil à la Terre. Ou encore, que pensez-vous de ceci ? Jupiter se trouve à environ 40 minutes-lumière de la Terre (la distance varie). Ainsi, lorsque vous regardez Jupiter dans le ciel nocturne, vous le regardez en fait dans le passé. Quarante minutes dans le passé. Vos yeux sont une machine à remonter le temps.

Plus on regarde loin, plus on regarde profondément dans le passé. Même pour les choses très proches, comme votre écran d’ordinateur, vous le regardez dans le passé (passé très proche). Puisque la lumière prend un temps fini pour voyager et puisque nous voyons avec la lumière – vous regardez dans le passé.

C’est ce qui rend l’unité d’année-lumière si appropriée pour l’astronomie. Lorsque nous regardons une galaxie qui est à 10 milliards d’années-lumière, nous regardons 10 milliards d’années dans le passé. Génial.

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