Quand il s’agit de savoir comment tondre la pelouse le plus efficacement possible, les arguments se résument inévitablement à deux approches principales : Soit vous tondez en rangées, soit en spirales. Avec l’aide d’un célèbre fabricant de puzzles, de quelques experts en tonte de pelouse et de quelques calculs mathématiques simples, nous répondons une fois pour toutes à la question : quelle est la meilleure technique ?

Le premier facteur à prendre en compte est la distance, et celle-ci est facilement écartée par la première loi de la tonte d’une pelouse : Ne pas passer deux fois sur la même parcelle. Cette loi élimine de nombreux itinéraires bien intentionnés, mais clairement inefficaces sur une parcelle de pelouse non entravée. (Note : Pour l’argument, nous avons comparé les techniques sur une parcelle carrée vide – les labyrinthes de jardin fantaisistes, les vergers ou les hangars font sûrement partie du tableau pour la plupart des tontes, mais pour répondre à une question aussi large et importante que les rangées ou les spirales, nous devons faire comme les grands philosophes et poser notre argument sur un plan théoriquement parfait.)

Maintenant que nous en sommes à un pied carré fixe – et à une distance de pelouse à tondre, nous pouvons nous concentrer sur les virages. Si vous avez une tondeuse poussée ou à rayon de braquage zéro, vous pouvez passer directement au paragraphe suivant, mais si vous utilisez une tondeuse autoportée, restez avec nous ici et abordez le problème de la distance de braquage. Si vous regardez votre tondeuse autoportée John Deere de tous les jours, vous avez entre 15 et 22 pouces de course avant de pouvoir faire un virage à 180 degrés. En supposant que le nombre de virages soit le même, la façon dont ce jeu affectera le résultat de votre efficacité dépendra de la façon dont vos virages doivent être serrés. Si votre virage est aussi serré que le tracteur est long, moins 15 à 22 pouces, vous vous retrouverez avec des plaques d’herbe non coupées qui vous obligeront à enfreindre la première règle de la tonte du gazon. Dans la bataille entre les spirales et les rangs, cela ne constitue un obstacle que pour une spirale qui n’est pas parfaitement tracée. Pour le tondeur prudent, donc, les rangs et les spirales restent à égalité jusqu’à présent sur tout type de tondeuse.

Maintenant, la grande question : Quelle technique nécessite le plus de tours ? En fin de compte, aucune des deux. Les illustrations suivantes, réalisées par le maître des énigmes Scott Kim, montrent que sur une pelouse carrée de 16 pieds sur 16 pieds, les techniques de spirale et de rangée nécessitent un total de 30 tours ; 14 à gauche et 16 à droite pour les rangées, et 30 tours à droite pour la spirale. On pourrait arguer que pour tondre en rangées, il y a deux fois moins de virages – lorsque vous arrivez à la fin d’une rangée, vous faites deux virages à 90 degrés, que vous pourriez aussi compter comme un seul virage à 180 degrés. Pourtant, le nombre total de degrés angulaires que vous tournez est dans les deux cas le même.

(S’il vous plaît, essayez-les vous-même, prenez des photos et envoyez-les à [email protected])

Rangs

Scott Kim

Tours de gauche 14, tours de droite 16 = 30 tours au total.

Le motif le plus courant comporte à peu près le même nombre de tours à gauche et à droite, pour un total de 30 tours d’angle droit. Il n’y a pas de motif avec moins de tours qui tonde tous les carrés. (Toutes les illustrations et le texte d’accompagnement sont de Scott Kim)

Spirale

Scott Kim

Tours à gauche 0, tours à droite 30 = 30 tours au total.

L’autre motif de tonte courant est la spirale. Le nombre total de tours est également de 30, comme pour la grille. Mais cette fois, tous les tours sont dans la même direction.

La nature des tours avec ces deux techniques varie. Tourner d’un seul côté pour le parcours d’une fauche présente deux inconvénients possibles – mécanique et horticole. Tout d’abord, la mécanique du virage à sens unique : Selon Mark Waldvogel, chef de produit et porte-parole de John Deere, il n’existe « aucune donnée indiquant que le fait de tourner constamment dans la même direction entraîne une usure à long terme de la machine ». C’est logique. Comme tous les véhicules bien conçus, une tondeuse à gazon de qualité sera capable de prendre plus de virages que vous ne pourrez jamais lui en donner. Mais si M. Mitchell affirme qu’il n’existe pas de données indiquant que la tondeuse s’userait, il souligne que « la plupart des tondeuses à gazon se déchargent à droite, de sorte que l’utilisateur tourne régulièrement à gauche ». Et cela, dit-il, peut user votre pelouse. Il est vrai qu’il n’existe pas de données concrètes indiquant si la spirale va réellement user votre pelouse. Mais si votre tondeuse décharge à droite et que tous vos virages sont à gauche, vous n’aurez pas une pelouse uniformément broyée. Notre suggestion à ceux qui choisissent la spirale est alors la suivante : ensachez-la et épandez-la.

La ligne de fond : Si vous tracez bien vos virages et que vous avez la volonté et la capacité d’épandre les résidus ensachés, la bataille entre les rangs et les spirales se termine par un pétillement : on dirait que c’est une égalité, les amis.

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Bien sûr, la bataille entre les spirales et les rangs en est une pour le parcours le plus efficace. Ce sont des techniques pour ceux qui ont mieux à faire et qui veulent juste passer la tondeuse pour travailler sur de vrais projets – comme la Ducati dans le garage, ou ce hangar qui ne se construit pas tout seul.

Et si vous voulez faire de la tonte de votre pelouse un projet en soi ? Pour savoir comment faire en sorte que votre tonte fasse l’envie du voisinage, nous nous sommes adressés à l’énigmatique Scott Kim pour qu’il imagine 7 façons brillantes et mathématiquement agréables de tondre les pelouses. Nous espérons que vous en essaierez une (et si vous le faites, prenez des photos et envoyez-les à [email protected]). Mais attention, ces conceptions qui demandent beaucoup de tours ne sont pas faites pour les faibles qui veulent tondre.

Double spirale

Scott Kim

Tours gauche 16, tours droit 15 = 31 tours au total.

Pour éviter de laisser votre tondeuse en rade au milieu de la pelouse, essayez la double spirale. Faites d’abord une spirale au milieu, en laissant une rangée sur deux non tondue. Au milieu, faites demi-tour en formant un « S ». Ensuite, faites une spirale vers l’extérieur, en coupant toutes les rangées restantes. Ce schéma sinueux ne nécessite qu’un tour de plus qu’une approche en ligne ou en spirale. (Toutes les illustrations et le texte d’accompagnement sont de Scott Kim)

Quatre spirales

Scott Kim

Tours de gauche 32 tours de droite 30 = 62 tours au total.

Ennuyé et cherchant quelque chose pour occuper votre esprit pendant une longue tonte ? Essayez d’enchaîner quatre spirales pour réaliser ce motif agréable. Les spirales plus serrées prennent deux fois plus de tours : 62.

Grille zig-zag

Scott Kim

Tours de gauche 120, tours de droite 120 = 240 tours au total.

Il y a une double égalité pour le plus grand nombre de tours. Voici la première façon de faire un joli casse-tête de votre corvée bi-hebdomadaire. Vous ne pouvez pas tout à fait tourner sur chaque case, mais vous pouvez vous en approcher. Ce chemin fait 240 tours, soit 15 de moins que le maximum théorique de 255.

Spirale en zigzag

Scott Kim

Tours de gauche 114, tours de droite 126 = 240 tours au total.

Vous pouvez aussi zigzaguer en spirale pendant 240 tours.

Labyrinthe 1

Scott Kim

Tours gauche 20, tours droit 18 = 38 tours au total.

Ce motif classique de labyrinthe est vieux de plusieurs milliers d’années. Des versions de celui-ci gravées dans la roche ont été trouvées partout dans le monde. Le chemin vous emmène presque au centre, puis ressort et revient, à plusieurs reprises.

Labyrinthe 2

Scott Kim

Tours de gauche 33, tours de droite 35 = 68 tours au total.

Voici un motif de labyrinthe plus complexe, tout droit sorti de la cathédrale de Chartres. Marcher dans le labyrinthe est considéré comme une métaphore d’un voyage spirituel, alors peut-être que tondre ce motif pourrait être une expérience intéressante.

Courbe de Peano

Scott Kim

Tours de gauche 101, tours de droite 102 = 203 tours au total.

Enfin, nous arrivons à la courbe de Peano, nommée d’après le mathématicien italien Giuseppe Peano. Cette courbe mathématiquement agréable a presque autant de tours et de détours que les motifs en zigzag, mais elle a une structure très différente : chaque quadrant est une plus petite copie plus simple de la courbe entière. Et chacun de ces quadrants peut encore être divisé en quatre courbes de Peano encore plus simples. Et ainsi de suite. Cette structure autosimilaire a titillé l’imagination des mathématiciens depuis que Peano l’a découverte 1890. Tout récemment, les scientifiques ont découvert que la molécule d’ADN se plie d’une manière fractale similaire, afin d’éviter de s’emmêler.

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