Théorie de l’atome de Bohr

Une contribution majeure au sujet a été apportée par le Danois Niels Bohr, qui a appliqué l’hypothèse quantique aux spectres atomiques en 1913. Les spectres de la lumière émise par les atomes gazeux avaient été largement étudiés depuis le milieu du 19e siècle. On a découvert que le rayonnement des atomes gazeux à basse pression consiste en un ensemble de longueurs d’onde discrètes. Ceci est tout à fait différent du rayonnement d’un solide, qui est distribué sur une gamme continue de longueurs d’onde. L’ensemble des longueurs d’onde discrètes des atomes gazeux est connu sous le nom de spectre de raies, car la radiation (lumière) émise est constituée d’une série de raies nettes. Les longueurs d’onde des raies sont caractéristiques de l’élément et peuvent former des motifs extrêmement complexes. Les spectres les plus simples sont ceux de l’hydrogène atomique et des atomes alcalins (par exemple, le lithium, le sodium et le potassium). Pour l’hydrogène, les longueurs d’onde λ sont données par la formule empirique où m et n sont des entiers positifs avec n > m et R∞, appelée constante de Rydberg, a la valeur 1,097373157 × 107 par mètre. Pour une valeur donnée de m, les lignes pour faire varier n forment une série. Les raies pour m = 1, la série de Lyman, se situent dans la partie ultraviolette du spectre ; celles pour m = 2, la série de Balmer, se situent dans le spectre visible ; et celles pour m = 3, la série de Paschen, se situent dans l’infrarouge.

Bohr a commencé par un modèle proposé par le physicien britannique Ernest Rutherford, né en Nouvelle-Zélande. Ce modèle était basé sur les expériences de Hans Geiger et Ernest Marsden qui, en 1909, ont bombardé des atomes d’or avec des particules alpha massives et rapides ; lorsque certaines de ces particules ont été déviées vers l’arrière, Rutherford a conclu que l’atome avait un noyau massif et chargé. Dans le modèle de Rutherford, l’atome ressemble à un système solaire miniature, le noyau agissant comme le Soleil et les électrons comme les planètes qui circulent. Bohr a fait trois hypothèses. Premièrement, il a postulé que, contrairement à la mécanique classique, où un nombre infini d’orbites est possible, un électron ne peut se trouver que dans un ensemble discret d’orbites, qu’il a appelé états stationnaires. Deuxièmement, il a postulé que les seules orbites autorisées sont celles pour lesquelles le moment cinétique de l’électron est un nombre entier n fois ℏ (ℏ = h/2π). Troisièmement, Bohr a supposé que les lois du mouvement de Newton, qui ont si bien réussi à calculer les trajectoires des planètes autour du Soleil, s’appliquaient également aux électrons en orbite autour du noyau. La force sur l’électron (l’analogue de la force gravitationnelle entre le Soleil et une planète) est l’attraction électrostatique entre le noyau chargé positivement et l’électron chargé négativement. Avec ces hypothèses simples, il a montré que l’énergie de l’orbite a la formeoù E0 est une constante qui peut être exprimée par une combinaison des constantes connues e, me, et ℏ. Lorsqu’il est dans un état stationnaire, l’atome ne dégage pas d’énergie sous forme de lumière ; cependant, lorsqu’un électron effectue une transition d’un état d’énergie En à un état d’énergie inférieure Em, un quantum d’énergie est rayonné avec une fréquence ν, donnée par l’équation En insérant l’expression pour En dans cette équation et en utilisant la relation λν = c, où c est la vitesse de la lumière, Bohr a dérivé la formule pour les longueurs d’onde des raies dans le spectre de l’hydrogène, avec la valeur correcte de la constante de Rydberg.

La théorie de Bohr a constitué un brillant progrès. Ses deux caractéristiques les plus importantes ont survécu dans la mécanique quantique actuelle. Ce sont (1) l’existence d’états stationnaires non rayonnants et (2) la relation entre la fréquence de rayonnement et la différence d’énergie entre les états initial et final dans une transition. Avant Bohr, les physiciens avaient pensé que la fréquence de rayonnement serait la même que la fréquence de rotation de l’électron sur une orbite.