D’accord. Parlons de la force électrique de manière quantitative. Et cela s’appelle la loi de Coulomb d’après un physicien qui l’a développée pour la première fois en 1783.
D’accord. Maintenant, nous savons que les charges semblables se repoussent et que les charges opposées s’attirent. C’est presque comme si l’univers essayait de cacher le fait qu’il y a une charge. Si jamais il y a une grosse charge quelque part, comme une grosse charge positive, elle va attirer toutes les charges négatives vers elle et essayer de se cacher, de se protéger, et en même temps, toutes les charges positives vont être repoussées. D’accord.
Bien, nous savons que cette, cette charge positive et cette charge négative vont s’attirer mais de combien ? Eh bien, la loi de Coulomb dit que la force d’attraction ou de répulsion est donnée par une constante appelée constante de la loi de Coulomb, fois la charge une fois la charge deux divisée par la distance entre elles au carré. Donc c’est le cas de la loi du carré inverse. Tout comme la gravité. En fait c’est exactement la même chose que la gravité sauf que cette constante, la constante de la loi de Coulomb est énorme dans ce cas. 8.98 fois 10 à 9 Newton mètres au carré par Coulomb au carré. La raison en est que le coulomb est une unité de charge immensément grande. Vous ne verrez jamais un coulomb entier de charge nulle part parce qu’il va juste dépouiller les électrons et les autres charges des atomes voisins jusqu’à ce qu’il se soit blindé.
Now, une façon facile de se souvenir de ce nombre est de l’écrire comme approximativement 9 fois 10 au 9 et ensuite je dis toujours à mes étudiants d’y penser comme 9 e 9, 99. Assez facile. Très bien. Faisons quelques problèmes.
Nous allons commencer par ceux où, nous connaissons déjà la force. Donc deux charges ressentent une force d’attraction de 36 newtons. Donc maintenant, je veux savoir à quoi la force va changer si je fais les modifications suivantes. D’abord, je vais tripler la distance qui les sépare. D’accord. Donc je ne change pas les charges mais je triple la distance. Maintenant la loi de Coulomb dit que la distance apparaît au carré et en bas. Donc ça veut dire que j’ai un triplement au carré. 36 divisé par 9 fait 4. Et donc, la force devient 4 newtons. D’accord.
Et si je double la distance et que je triple une des charges ? Eh bien, les charges apparaissent à l’étage. Donc le triplement est en haut. La distance apparaît en bas mais elle est au carré. Donc on aura deux au carré et ensuite on aura 36. 36 divisé par 4 fait 9 et 3 fois 9 fait 27. Et voilà. Tu vois, c’est très simple. On n’a même pas besoin de calculatrice pour résoudre la plupart de ces problèmes. Très bien. Et si la distance et les deux charges sont triplées ? Eh bien, dans ce cas, chacune des charges est en haut. Donc j’ai le triple. En bas, je triple la distance, donc c’est 3 au carré et j’ai mon 36. Mais ici, toutes ces affaires s’annulent. Donc ça veut dire que si je fais la même chose aux deux charges et à la distance, la force reste totalement inchangée. Donc c’est juste 36 newtons.
D’accord. Deuxième problème. Maintenant, dans celui-ci, nous devons déterminer la force à partir de la loi de Coulomb. Quelle est la magnitude de la force entre une charge de 2 nanocoulomb et une charge de -3 nanocoulomb séparées par 3 milimètres ? Très bien. Une des grandes particularités de la charge électrique est que le coulomb est une si grande unité. Donc vous ne voyez presque jamais le coulomb tout seul. Il est presque toujours accompagné de préfixes comme micro et nano. Rappelez-vous que micro est égal à 10 pour -6 et nano à 10 pour -9. Alors allons-y et calculons cette force. Force k q1, q2, r au carré. D’accord, branchez. 9 fois 10 jusqu’à 9. Maintenant je dois utiliser les unités SI. Notre première charge est de 2 nanocoulombs, donc on a 2 fois 10 jusqu’à moins 9. La seconde charge est de -3 nanocoulombs. Et la distance est de 3 millimètres. Encore une fois, je dois le faire en SI. Maintenant, cela arrive toujours ou presque toujours quand on fait des problèmes électrostatiques et aussi des problèmes de gravité. On a des tas de chiffres et des tas de dizaines tous multipliés et divisés. La façon la plus simple de procéder est de faire d’abord tous les nombres, puis toutes les dizaines. Donc je vais écrire ça comme 9, 2, -3, 3 au carré. Je viens de faire les chiffres et maintenant je vais faire les dizaines 9, -9, oh, ça devrait être -9. Regarde ça. -9, d’accord, et ensuite c’est -3 au carré. Donc ces deux-là, parce que c’est dans l’exposant, je vais les multiplier. Donc ce sera -6, mais c’est en bas. Donc en réalité, c’est +6. Et puis nous aurons 9 qui s’annule. 2 fois -3 c’est -6. 9-9 c’est 0. -9+6 ça fait -3. C’est quoi mon unité ? Eh bien, c’est SI et c’est une force, donc ça doit être des newtons.
Je vais donc écrire la magnitude comme 6 milinewtons. Remarquez que j’ai laissé tomber le signe moins parce que tout ce que le signe moins me dit, c’est que c’est attractif. D’accord ? C’est la loi de Coulomb.