Les amplificateurs et les filtres sont des circuits électroniques largement utilisés qui possèdent les propriétés d’amplification et de filtration, d’où leurs noms.

Les amplificateurs produisent du gain tandis que les filtres modifient les caractéristiques d’amplitude et/ou de phase d’un signal électrique par rapport à sa fréquence. Comme ces amplificateurs et ces filtres utilisent des résistances, des inductances ou des réseaux de condensateurs (RLC) dans leur conception, il existe une relation importante entre l’utilisation de ces composants réactifs et les caractéristiques de réponse en fréquence des circuits.

Lorsque l’on traite des circuits alternatifs, on suppose qu’ils fonctionnent à une fréquence fixe, par exemple 50 Hz ou 60 Hz. Mais la réponse d’un circuit alternatif linéaire peut aussi être examinée avec un signal d’entrée alternatif ou sinusoïdal de magnitude constante mais de fréquence variable comme ceux que l’on trouve dans les circuits d’amplificateurs et de filtres. Cela permet alors d’étudier de tels circuits en utilisant l’analyse de la réponse en fréquence.

La réponse en fréquence d’un circuit électrique ou électronique nous permet de voir exactement comment le gain de sortie (connu sous le nom de réponse en magnitude) et la phase (connue sous le nom de réponse en phase) change à une fréquence unique particulière, ou sur toute une gamme de fréquences différentes allant de 0 Hz, (d.c.) à plusieurs milliers de méga-hertz, (MHz) selon les caractéristiques de conception du circuit.

Généralement, l’analyse de la réponse en fréquence d’un circuit ou d’un système est montrée en traçant son gain, c’est-à-dire la taille de son signal de sortie par rapport à son signal d’entrée, Sortie/Entrée par rapport à une échelle de fréquence sur laquelle le circuit ou le système est censé fonctionner. Ensuite, en connaissant le gain des circuits, (ou la perte) à chaque point de fréquence nous aide à comprendre comment bien (ou mal) le circuit peut distinguer les signaux de différentes fréquences.

La réponse en fréquence d’un circuit donné dépendant de la fréquence peut être affichée comme un croquis graphique de la magnitude (gain) par rapport à la fréquence (ƒ). L’axe horizontal de la fréquence est généralement tracé sur une échelle logarithmique tandis que l’axe vertical représentant la sortie de tension ou le gain, est généralement dessiné comme une échelle linéaire en divisions décimales. Comme le gain d’un système peut être à la fois positif ou négatif, l’axe des y peut donc avoir des valeurs positives et négatives.

En électronique, le logarithme, ou « log » pour faire court, est défini comme la puissance à laquelle le nombre de base doit être élevé pour obtenir ce nombre. Ainsi, sur un diagramme de Bode, l’échelle logarithmique de l’axe des x est graduée en divisions log10, de sorte que chaque décade de fréquence (par exemple, 0,01, 0,1, 1, 10, 100, 1000, etc.) est également espacée sur l’axe des x. L’opposé du logarithme est l’antilogarithme ou « antilog ».

Les représentations graphiques des courbes de réponse en fréquence sont appelées tracés de Bode et en tant que tels les tracés de Bode sont généralement dits être des graphiques semi-logarithmiques parce qu’une échelle (axe des x) est logarithmique et l’autre (axe des y) est linéaire (tracé log-lin) comme indiqué.

Courbe de réponse en fréquence

Alors on peut voir que la réponse en fréquence de tout circuit donné est la variation de son comportement avec les changements de fréquence du signal d’entrée car elle montre la bande de fréquences sur laquelle la sortie (et le gain) reste assez constante. La plage de fréquences, grande ou petite, comprise entre ƒL et ƒH est appelée la bande passante du circuit. Ainsi, à partir de cela, nous sommes en mesure de déterminer d’un coup d’œil le gain de tension (en dB) pour toute entrée sinusoïdale dans une gamme de fréquences donnée.

Comme mentionné ci-dessus, le diagramme de Bode est une présentation logarithmique de la réponse en fréquence. La plupart des amplificateurs audio modernes ont une réponse en fréquence plate comme indiqué ci-dessus sur toute la gamme audio de fréquences allant de 20 Hz à 20 kHz. Cette plage de fréquences, pour un amplificateur audio est appelée sa bande passante, (BW) et est principalement déterminée par la réponse en fréquence du circuit.

Les points de fréquence ƒL et ƒH se rapportent aux points de coin inférieur ou de fréquence de coupure et de coin supérieur ou de fréquence de coupure respectivement où le gain des circuits chute à des fréquences élevées et basses. Ces points sur une courbe de réponse en fréquence sont connus sous le nom de points -3dB (décibels). Ainsi, la largeur de bande est simplement donnée par :

Le décibel, (dB) qui est 1/10ème d’un bel (B), est une unité non linéaire commune pour mesurer le gain et est défini comme 20log10(A) où A est le gain décimal, étant tracé sur l’axe des ordonnées. Le zéro décibel (0dB) correspond à une fonction de magnitude de l’unité donnant la sortie maximale. En d’autres termes, 0dB se produit lorsque Vout = Vin car il n’y a pas d’atténuation à ce niveau de fréquence et est donné comme:

Nous voyons sur le tracé de Bode ci-dessus qu’aux deux points de coin ou de fréquence de coupure, la sortie chute de 0dB à -3dB et continue de chuter à un taux fixe. Cette chute ou réduction du gain est connue sous le nom de région de décroissance de la courbe de réponse en fréquence. Dans tous les circuits de base d’amplificateurs et de filtres d’ordre unique, ce taux de décroissance est défini comme étant de 20dB/décade, ce qui équivaut à un taux de 6dB/octave. Ces valeurs sont multipliées par l’ordre du circuit.

Ces points de fréquence de coin -3dB définissent la fréquence à laquelle le gain de sortie est réduit à 70,71% de sa valeur maximale. Nous pouvons alors dire correctement que le point -3dB est également la fréquence à laquelle le gain des systèmes a été réduit à 0,707 de sa valeur maximale.

Réponse en fréquence point -3dB

Le point -3dB est également connu comme les points de demi-puissance puisque la puissance de sortie à ces fréquences de coin sera la moitié de celle de sa valeur maximale à 0dB comme indiqué.

Donc, la quantité de puissance de sortie délivrée à la charge est effectivement « divisée par deux » à la fréquence de coupure et en tant que telle, la largeur de bande (BW) de la courbe de réponse en fréquence peut également être définie comme la plage de fréquences entre ces deux points de demi-puissance.

Alors que pour le gain en tension nous utilisons 20log10(Av), et pour le gain en courant 20log10(Ai), pour le gain en puissance nous utilisons 10log10(Ap). Notez que le facteur multiplicateur de 20 ne signifie pas qu’il est deux fois plus élevé que 10 car le décibel est une unité du rapport de puissance et non une mesure du niveau de puissance réel. De plus le gain en dB peut être positif ou négatif avec une valeur positive indiquant un gain et une valeur négative une atténuation.

Puis nous pouvons présenter la relation entre la tension, le courant et le gain de puissance dans le tableau suivant.

Équivalents de gain en décibels

Les amplificateurs opérationnels peuvent avoir des gains de tension en boucle ouverte, ( AVO ) supérieurs à 1,000,000 ou 100dB.

Décibels Exemple No1

Si un système électronique produit une tension de sortie de 24mV lorsqu’un signal de 12mV est appliqué, calculez la valeur en décibels de la tension de sortie des systèmes.

Decibels Exemple No2

Si la puissance de sortie d’un amplificateur audio est mesurée à 10W lorsque la fréquence du signal est de 1kHz, et à 1W lorsque la fréquence du signal est de 10kHz. Calculez la variation de puissance en dB.

Résumé de la réponse en fréquence

Dans ce tutoriel, nous avons vu comment la gamme de fréquences sur laquelle un circuit électronique fonctionne est déterminée par sa réponse en fréquence. La réponse en fréquence d’un dispositif ou d’un circuit décrit son fonctionnement sur une gamme spécifiée de fréquences de signaux en montrant comment son gain, ou la quantité de signal qu’il laisse passer, change avec la fréquence.

Les diagrammes de bode sont des représentations graphiques des caractéristiques de réponse en fréquence des circuits et, en tant que tels, peuvent être utilisés pour résoudre des problèmes de conception. Généralement, les fonctions d’amplitude de gain et de phase des circuits sont représentées sur des graphiques séparés utilisant une échelle de fréquence logarithmique le long de l’axe des x.

La bande passante est la plage de fréquences à laquelle un circuit fonctionne entre ses points de fréquence de coupure supérieur et inférieur. Ces points de fréquence de coupure ou de coin indiquent les fréquences auxquelles la puissance associée à la sortie tombe à la moitié de sa valeur maximale. Ces points de demi-puissance correspondent à une chute du gain de 3dB (0,7071) par rapport à sa valeur dB maximale.

La plupart des amplificateurs et des filtres ont une caractéristique de réponse en fréquence plate dans laquelle la largeur de bande ou la section de bande passante du circuit est plate et constante sur une large gamme de fréquences. Les circuits résonants sont conçus pour laisser passer une gamme de fréquences et en bloquer d’autres. Ils sont construits à l’aide de résistances, d’inductances et de condensateurs dont les réactances varient avec la fréquence, leurs courbes de réponse en fréquence peuvent ressembler à une montée ou à un point net car leur bande passante est affectée par la résonance qui dépend du Q du circuit, car un Q plus élevé fournit une bande passante plus étroite.

.