ModernEdit
Un vinculum peut indiquer un segment de ligne dont A et B sont les extrémités:
- A B ¯ . {\displaystyle {\overline {\rm {AB}}.}
Un vinculum peut indiquer la répétition d’une valeur décimale répétitive:
- 1⁄7 = 0,142857 = 0,1428571428571428571….
En logique booléenne, un vincule peut être utilisé pour représenter l’opération d’inversion (également connue sous le nom de fonction NOT) :
- Y = A B ¯ , {\displaystyle Y={\overline {\rm {AB}},}
signifiant que Y est faux uniquement lorsque A et B sont tous deux vrais – ou par extension, Y est vrai lorsque A ou B est faux.
De même, on l’utilise pour montrer les termes répétitifs dans une fraction continue périodique. Les nombres irrationnels quadratiques sont les seuls nombres qui en possèdent.
HistoriqueEdit
Auparavant, son utilisation principale était une notation pour indiquer un groupe (une parenthèse servant la même fonction que les parenthèses) :
a – b + c ¯ , {\displaystyle a-{\overline {b+c}},}
signifiant qu’il fallait d’abord additionner b et c, puis soustraire le résultat de a, ce qui s’écrirait plus couramment aujourd’hui comme a – (b + c). Les parenthèses, utilisées pour le regroupement, ne se trouvent que rarement dans la littérature mathématique avant le XVIIIe siècle. Le vinculum était très utilisé, généralement en surlignage, mais Chuquet en 1484 utilisait la version soulignée.
En tant que partie d’un radicalModifier
Le vinculum est utilisé en tant que partie de la notation d’un radical pour indiquer le radicande dont on indique la racine. Dans ce qui suit, la quantité a b + 2 {\displaystyle ab+2}.
est le radicande entier, et a donc un vinculum sur lui : a b + 2 n . {\displaystyle {\sqrt{ab+2}}.}
