A statisztika és a statisztikai elemzés tudományágában léteznek módszerek a kiugró értékek ellenőrzésére. A kiugró értékek az érdeklődésre számot tartó folyamat helyének (átlag) vagy skálájának (változékonyság) elmozdulásából adódhatnak. A kiugró értékek egy nem normális eloszlású mintapopuláció vagy egy szennyezett populációs adathalmaz bizonyítékai is lehetnek. Következésképpen, mint a leíró statisztika alapgondolata, amikor egy kiugró értékkel találkozunk, ezt az értéket a kiugró okának vagy eredetének további elemzésével kell megmagyaráznunk. Szélsőséges megfigyelések esetén, amelyek nem ritkán fordulnak elő, a jellemző értékeket kell elemezni. A kvartilisek esetében az interkvartilis tartomány (IQR) használható az adatok jellemzésére, ha előfordulhatnak olyan szélsőségek, amelyek ferdítik az adatokat; az interkvartilis tartomány viszonylag robusztus statisztika (néha “ellenállásnak” is nevezik) a tartományhoz és a szóráshoz képest. Létezik egy matematikai módszer is a kiugró értékek ellenőrzésére és a “kerítések”, azaz a felső és alsó határok meghatározására, amelyekből a kiugró értékeket lehet ellenőrizni.
Az első és harmadik kvartilis és az interkvartilis tartomány fentiek szerinti meghatározása után a kerítések kiszámítása a következő képlettel történik:
Alsó kerítés = Q 1 – 1.5 ( I Q R ) {\displaystyle {\text{Lower fence}}=Q_{1}-1,5(\mathrm {IQR} )\,}
Upper fence = Q 3 + 1,5 ( I Q R ) , {\displaystyle {\text{Upper fence}}=Q_{3}+1.5(\mathrm {IQR} ),\,}
ahol Q1 és Q3 az első, illetve a harmadik kvartilis. Az alsó kerítés az adatok “alsó határa”, a felső kerítés pedig a “felső határa”, és minden olyan adat, amely ezeken a meghatározott határokon kívül esik, kiugrónak tekinthető. Minden, ami az alsó kerítés alatt vagy a felső kerítés felett van, ilyen esetnek tekinthető. A kerítések iránymutatásul szolgálnak a kiugró értékek meghatározásához, amelyek más módon is meghatározhatók. A kerítések meghatározzák azt a “tartományt”, amelyen kívül egy kiugró érték létezik; ezt úgy lehet elképzelni, mint egy kerítés határát, amelyen kívül vannak a “kívülállók”, szemben a kiugró értékekkel. Gyakori, hogy az alsó és felső kerítést a kiugró értékekkel együtt egy boxplot ábrázolja. Egy boxplot esetében csak a függőleges magasságok felelnek meg a megjelenített adathalmaznak, míg a doboz vízszintes szélessége irreleváns. A boxplotban a kerítéseken kívül elhelyezkedő kiugró értékeket tetszőleges szimbólummal, például “x”-szel vagy “o”-val lehet jelölni. A kerítéseket néha “whisker”-nek is nevezik, míg a teljes ábrázolási ábrát “box-and-whisker” ábrának nevezik.
Az interkvartilis tartományok és a boxplot jellemzőinek kiszámításával kiszúrva egy kiugró értéket az adathalmazban, egyszerű lehet tévesen annak bizonyítékaként tekinteni, hogy a populáció nem normális, vagy hogy a minta szennyezett. Ez a módszer azonban nem helyettesítheti a populáció normalitásának meghatározására szolgáló hipotézisvizsgálatot. A kiugró értékek jelentősége a minta méretétől függően változik. Ha a minta kicsi, akkor valószínűbb, hogy nem reprezentatívan kis interkvartilis tartományokat kapunk, ami szűkebb keretekhez vezet. Ezért nagyobb valószínűséggel találhatunk olyan adatokat, amelyeket kiugrónak jelölnek.