Az unokatestvéred Facebook-barátai valószínűleg megőrülnek ettől a képtől, amely azt állítja, hogy megmutatja, hogy az arab geometriai tervezés korai története hogyan befolyásolja a mai számjegyek írását. “Minden egyes szám tartalmazza a saját sarkainak és szögeinek számát” – olvasható a szövegben. Ez félig-meddig igaz a képen látható rajzokra. A többi nyilvánvalóan hamis.

Az általunk ma arab számjegyeknek nevezett rajz valójában a Kr. e. 2. és Kr. u. 3. század közötti indiai matematikából származik. A tudósok szerint ekkor készült a Bakhshali-kézirat, a legrégebbi fennmaradt indiai matematikai dokumentum. A kézirat a kora mellett azért is figyelemre méltó, mert kifejezi az algoritmusok korai példáit, valamint a matematikai nulla alapvető fogalmát. Emellett elég könnyű észrevenni a hasonlóságokat az ősi számrendszer (más néven bráhmi számok) és a mai arab számrendszer (más néven hindu-arab számrendszer) között.

Numerálások a Bakhshali kéziratból, amelyet Augustus Hoernle fedezett fel 1887-ben, és amely feltehetően a Kr. e. 2. század és a Kr. u. 3. század között íródott.

Nyilvánvaló, hogy a rajz több évszázad alatt alakult ki. A rendszer a középkorban elterjedt az ókori Perzsiában, és az európaiak végül az araboktól vették át. Az arab számjegyek első ismert nyugati használata a Codex Vigilanusban volt, amelyet három észak-spanyolországi szerzetes állított össze Kr. u. 881 között, amikor először összeállították, és Kr. u. 976 között, amikor utoljára frissítették. Figyeljük meg, hogy az alábbi részlet alján lévő számsorozatot jobbról balra írják:

A Codex Vigilanus számos történelmi dokumentumot tartalmazott, a korai kánoni és polgári jogtól kezdve egy naptárig.

Ismerősnek tűnik? A “4” és “5” számjegyek kivételével szinte az összes számjegy tökéletesen felismerhető a modern nyugati ember számára. De az evolúció nem áll meg itt. A hindu-arab rendszert néhány évszázaddal később nem más, mint Leonardo Fibonacci rögzítette. Liber Abaci (angolul: Book of Calculation) című műve 1202-ben népszerűsítette a rendszert a matematikusok körében Európa-szerte. Ez ugyanaz a könyv, amely a híres Fibonacci-sorozatot tartalmazza.

A következő évszázadok során a hindu-arab rendszer a spanyolországi arab gyökereitől északra terjedve széles körben elterjedt a többségi európai társadalomban. A 15. és 16. századra a számjegyek megjelentek az órákon és feliratokon Nagy-Britanniában, és részletesen szerepeltek német tanítási kéziratokban, például az alábbi vívási kézikönyvben:

A fenti, Ms.Thott.290.2º néven ismert dokumentum egy Hans Talhoffer által 1459-ben írt kézikönyv. Tele van gyönyörű illusztrációkkal is!

A reneszánsz évekre előre tekintve egyre több tudományos áttekintés jelenik meg a számjegyek történetéről. Ezek a tanulmányok azt mutatják majd ki, hogy az Európában népszerűvé vált hindu-arab rendszer egyrészt az ősi bráhmi számrendszer származéka, másrészt az Európában kialakult tipográfiai rendszerek hatása alatt állt. Jean-Étienne Montcula francia történész 1757-ben adta ki Histoire de la Mathematique című művét, néhány hasznos ábrával együtt, amelyek az arab számjegyek gyökereit ábrázolják. Észre fogod venni, hogy az X alakú nyolcas számot vagy a fordított göndör vonalú kilences számot sehol sem látod a diagramon:

Nézd meg Montcula részletesebb táblázatát itt.

A hetedik sor tíz nagyon ismerős karaktert tartalmaz. A Chiffre Modernes (“modern számjegyek”) feliratú, a 18. század közepén Európa-szerte elterjedt számrendszer többé-kevésbé megegyezik a ma használtal. Nem, nem lehet megszámolni a szögeket, és kitalálni, hogy az egyes szimbólumok melyik számot jelölik. De a történelemre támaszkodhatsz, hogy bonyolult, de ésszerű magyarázatokkal szolgáljon a tények mögött. A Facebook hírfolyamod nem ilyen megbízható a teljes történet megismerésében.

Lépj kapcsolatba a szerzővel a [email protected] címen.
Public PGP key
PGP fingerprint: 91CF B387 7B38 148C DDD6 38D2 6CBC 1E46 1DBF 22