A párhuzamosan kapcsolt induktorok feszültségesése azonos lesz. Ekkor a párhuzamosan kapcsolt induktorokon közös feszültség van, és az alábbi példánkban az induktorokon átmenő feszültség a következő:

VL1 = VL2 = VL3 = VAB …stb

A következő áramkörben az L1, L2 és L3 induktorok mindegyike párhuzamosan van összekötve a két A és B pont között.

Induktorok párhuzamos áramkörben

Az előző soros induktorok bemutatóban láttuk, hogy az áramkör teljes induktivitása, LT egyenlő az egyes induktorok összeadásával. Párhuzamosan kapcsolt induktivitások esetén az egyenértékű áramköri induktivitást LT másképp kell kiszámítani.

Az egyes induktivitásokon átfolyó egyedi áramok összegét a Kirchoff-féle áramtörvény (KCL) segítségével találhatjuk meg, ahol IT = I1 + I2 + I3, és az előző induktivitás oktatóanyagokból tudjuk, hogy az induktivitáson átmenő önindukált emf a következő: V = L di/dt

Ezután a fenti áramkörünkben az egyes induktorokon átfolyó egyedi áramok értékeit véve, és az i1 + i2 + i3 áramot az i1 + i2 + i3 árammal helyettesítve a párhuzamos kombináción keresztüli feszültség a következő:

A di/dt-t a fenti egyenletbe behelyettesítve a v/L értékkel kapjuk:

Ezt redukálhatjuk, hogy megkapjuk az áramkör teljes induktivitásának kiszámítására szolgáló végső kifejezést, ha induktorokat kapcsolunk párhuzamosan, és ez a következő:

Párhuzamos induktivitás egyenlete

Itt, hasonlóan a párhuzamos ellenállásokra vonatkozó számításokhoz, az egyes induktivitások reciprok ( 1/Ln ) értékét adjuk össze maguk az induktivitások helyett. De ismét a sorba kapcsolt induktivitásokhoz hasonlóan a fenti egyenlet csak akkor érvényes, ha két vagy több induktivitás között “NINCS” kölcsönös induktivitás vagy mágneses csatolás, (mágnesesen el vannak egymástól szigetelve). Ha a tekercsek között van csatolás, akkor a teljes induktivitást a csatolás mértéke is befolyásolja.

Ez a számítási módszer bármely számú, egyetlen párhuzamos hálózatban összekapcsolt egyedi induktivitás kiszámítására használható. Ha azonban csak két egyedi induktivitás van párhuzamosan kapcsolva, akkor egy sokkal egyszerűbb és gyorsabb képletet lehet használni a teljes induktivitás értékének meghatározására, ez pedig:

A párhuzamos áramkörökben lévő induktivitásokkal kapcsolatban fontos megjegyezni, hogy bármely két vagy több párhuzamosan összekapcsolt induktivitás teljes induktivitása ( LT ) mindig KISEBB lesz, mint a párhuzamos lánc legkisebb induktivitásának értéke.

Párhuzamosan kapcsolt induktorok Példa No1

Három 60mH, 120mH és 75mH induktor van egymással párhuzamosan összekötve úgy, hogy nincs köztük kölcsönös induktivitás. Számítsa ki a párhuzamos kombináció teljes induktivitását millihenriben.

Viszonylag összekapcsolt induktorok párhuzamosan

Ha az induktorokat párhuzamosan kapcsoljuk össze úgy, hogy az egyik mágneses mezeje összekapcsolódik a másikkal, a kölcsönös induktivitás hatása vagy növeli vagy csökkenti a teljes induktivitást a tekercsek között fennálló mágneses csatolás mértékétől függően. Ennek a kölcsönös induktivitásnak a hatása a tekercsek egymástól való távolságától és egymáshoz való tájolásuktól függ.

A párhuzamosan kapcsolt induktorok a teljes induktivitást “segítő” vagy “ellentétes” induktivitásnak minősíthetők, a párhuzamosan segítően kapcsolt tekercsek növelik a teljes egyenértékű induktivitást, a párhuzamosan ellentétes tekercsek pedig csökkentik a teljes egyenértékű induktivitást a nulla kölcsönös induktivitású tekercsekhez képest.

A kölcsönösen kapcsolt párhuzamos tekercsek az alábbiakban bemutatott polaritási pontok vagy polaritásjelzők alkalmazásával ábrázolhatók segítő vagy ellentétes konfigurációban összekötöttként.

Párhuzamos segítő induktorok

A fenti két párhuzamos segítő induktoron a feszültségnek egyenlőnek kell lennie, mivel párhuzamosak, így a két áramnak, i1-nek és i2-nek úgy kell változnia, hogy a rajtuk lévő feszültség azonos maradjon. Ekkor a két párhuzamos segédinduktivitás teljes induktivitása, LT a következőképpen adódik:

Hol: 2M az L 1 tekercs L 2-re gyakorolt hatását és ugyanígy az L 2 tekercs L 1-re gyakorolt hatását jelenti.

Ha a két induktivitás egyenlő és a mágneses csatolás tökéletes, mint például egy toroid áramkörben, akkor a két párhuzamosan kapcsolt induktivitás egyenértékű induktivitása L, mint LT = L1 = L2 = M. Ha azonban a köztük lévő kölcsönös induktivitás nulla, akkor az egyenértékű induktivitás L ÷ 2 lenne, ugyanúgy, mint két párhuzamosan kapcsolt öninduktivitás esetén.

Ha a két tekercs egyikét a másikhoz képest megfordítanánk, akkor két párhuzamos, ellentétes induktivitásunk lenne, és a két tekercs között meglévő kölcsönös induktivitás, M az alábbiakban bemutatott segítő hatás helyett mindkét tekercsre kioltó hatást gyakorolna.

Párhuzamos ellentétes induktivitások

A két párhuzamos ellentétes induktivitás esetén a teljes induktivitás, LT a következő:

Ezúttal, ha a két induktivitás egyenlő értékű és a mágneses csatolás tökéletes közöttük, az egyenértékű induktivitás és az önindukált emf is nulla lesz az induktivitásokon keresztül, mivel a két induktivitás kioltja egymást.

Ez azért van így, mert ahogy a két áram, i1 és i2 felváltva folyik át mindkét induktoron, a közöttük keletkező teljes kölcsönös fluxus nulla, mivel az egyes induktorok által létrehozott két fluxus mindkettő azonos nagyságú, de ellentétes irányú.

Ezután a két tekercs gyakorlatilag rövidzárlattá válik az áramkörben folyó áram számára, így az egyenértékű induktivitás, LT egyenlő lesz ( L ± M ) ÷ 2.

Induktorok párhuzamosan Példa No2

Két induktor, amelyek öninduktivitása 75mH, illetve 55mH, párhuzamos segítéssel van összekötve. Kölcsönös induktivitásuk értéke 22,5mH. Számítsuk ki a párhuzamos kapcsolás teljes induktivitását.

Párhuzamosan kapcsolt induktorok Példa3

Kalkuláljuk ki a következő induktív áramkör egyenértékű induktivitását.

Kalkuláljuk ki az első induktív ágat LA, (L5 induktor párhuzamosan az L6 és L7 induktorokkal)

Kalkuláljuk ki a második induktív ágat LB, (L3 induktor párhuzamosan az L4 és LA induktorokkal)

Kalkuláljuk ki az egyenértékű áramkör induktivitását LEQ, (L1 induktor párhuzamosan az L2 és LB induktorokkal)

Aztán a fenti áramkör egyenértékű induktivitása a következő lett: 15mH.

Párhuzamosan kapcsolt induktivitások Összefoglaló

Az ellenálláshoz hasonlóan az egymással párhuzamosan kapcsolt induktivitásokon is ugyanaz a feszültség, V van rajtuk. Az induktorok párhuzamos összekapcsolása is csökkenti az áramkör effektív induktivitását azzal, hogy a párhuzamosan kapcsolt “N” induktorok egyenértékű induktivitása az egyes induktivitások reciprokainak összegének reciproka.

A sorosan kapcsolt induktivitásokhoz hasonlóan a párhuzamosan kapcsolt, egymással párhuzamosan kapcsolt induktivitások is ezt a teljes induktivitást “segítő” vagy “ellentétes” induktivitásnak minősülnek, attól függően, hogy a tekercsek kumulatívan (azonos irányban) vagy differenciálisan (ellentétes irányban) vannak-e összekapcsolva.

Eddig az induktivitást mint tiszta vagy ideális passzív alkatrészt vizsgáltuk. Az induktorokról szóló következő bemutatóban olyan nem ideális induktorokat fogunk megvizsgálni, amelyek valós ellenállású tekercsekkel rendelkeznek, amelyek egy ellenállással sorba kapcsolt induktor egyenértékű áramkörét állítják elő, és megvizsgáljuk egy ilyen áramkör időállandóját.