Spadek napięcia na wszystkich induktorach równoległych będzie taki sam. W naszym przykładzie poniżej napięcie na cewkach jest następujące:

VL1 = VL2 = VL3 = VAB …etc

W poniższym obwodzie cewki L1, L2 i L3 są połączone równolegle pomiędzy dwoma punktami A i B.

Induktory w obwodzie równoległym

W poprzednim tutorialu dotyczącym induktorów szeregowych, widzieliśmy że całkowita indukcyjność, LT obwodu była równa sumie wszystkich indywidualnych induktorów dodanych razem. Dla cewek równoległych indukcyjność zastępczą LT oblicza się inaczej.

Suma poszczególnych prądów płynących przez każdą cewkę może być znaleziona przy użyciu Prawa Prądu Kirchoffa (KCL) gdzie, IT = I1 + I2 + I3 i wiemy z poprzednich tutoriali na temat indukcyjności, że samoindukujący się emf przez cewkę jest dany jako: V = L di/dt

Wtedy biorąc wartości poszczególnych prądów płynących przez każdą cewkę w naszym powyższym obwodzie i podstawiając prąd i za i1 + i2 + i3 napięcie na połączeniu równoległym jest dane jako:

Zastępując di/dt w powyższym równaniu przez v/L daje:

Możemy je zredukować, aby otrzymać ostateczne wyrażenie na obliczenie całkowitej indukcyjności obwodu przy łączeniu cewek równolegle i jest ono dane jako:

Równanie na indukcyjność równoległą

Tutaj, podobnie jak w przypadku obliczeń dla rezystorów równoległych, wzajemna ( 1/Ln ) wartość poszczególnych indukcyjności jest sumowana zamiast samych indukcyjności. Podobnie jednak jak w przypadku induktancji połączonych szeregowo, powyższe równanie jest prawdziwe tylko jeśli pomiędzy dwoma lub więcej induktorkami nie występuje „BRAK” wzajemnej indukcyjności lub sprzężenia magnetycznego (są one magnetycznie odizolowane od siebie). W przypadku gdy istnieje sprzężenie pomiędzy cewkami, całkowita induktancja jest również zależna od wielkości sprzężenia.

Ta metoda obliczeniowa może być użyta do obliczania dowolnej liczby indywidualnych induktancji połączonych razem w ramach pojedynczej sieci równoległej. Jeśli jednak istnieją tylko dwa indywidualne induktory w sieci równoległej, to znacznie prostszy i szybszy wzór może być użyty do znalezienia wartości całkowitej indukcyjności, a jest to:

Jeden ważny punkt do zapamiętania o induktorach w obwodach równoległych, całkowita indukcyjność ( LT ) jakichkolwiek dwóch lub więcej induktorów połączonych razem równolegle zawsze będzie MNIEJSZA niż wartość najmniejszej indukcyjności w łańcuchu równoległym.

Induktory w układzie równoległym Przykład nr1

Trzy induktory o wartościach odpowiednio 60mH, 120mH i 75mH połączono ze sobą w układ równoległy bez indukcyjności wzajemnej między nimi. Oblicz całkowitą indukcyjność połączenia równoległego w milihenrach.

Induktory sprzężone równolegle

Gdy induktory są połączone równolegle tak, że pole magnetyczne jednego łączy się z drugim, efekt indukcyjności wzajemnej albo zwiększa albo zmniejsza całkowitą indukcyjność w zależności od wielkości sprzężenia magnetycznego, które istnieje między cewkami. Efekt indukcyjności wzajemnej zależy od odległości pomiędzy cewkami i ich wzajemnej orientacji.

Wzajemnie połączone równolegle cewki indukcyjne mogą być sklasyfikowane jako „wspomagające” lub „przeciwstawne” całkowitej indukcyjności, przy czym równolegle połączone cewki wspomagające zwiększają całkowitą zastępczą indukcyjność, a równolegle połączone cewki przeciwstawne zmniejszają całkowitą zastępczą indukcyjność w porównaniu z cewkami o zerowej indukcyjności wzajemnej.

Współbieżnie sprzężone cewki równoległe mogą być przedstawione jako połączone w konfiguracji wspomagającej lub przeciwstawnej poprzez użycie kropek biegunowości lub znaczników biegunowości, jak pokazano poniżej.

Równoległe cewki wspomagające

Napięcie na dwóch równoległych cewkach wspomagających powyżej musi być równe, ponieważ są one równoległe, więc dwa prądy, i1 i i2 muszą się zmieniać, aby napięcie na nich pozostało takie samo. Wtedy całkowita indukcyjność, LT dla dwóch równoległych cewek wspomagających jest dana jako:

Gdzie: 2M reprezentuje wpływ cewki L 1 na L 2 i analogicznie cewki L 2 na L 1.

Jeżeli obie indukcyjności są równe, a sprzężenie magnetyczne jest doskonałe, takie jak w obwodzie toroidalnym, to równoważna indukcyjność dwóch cewek równoległych wynosi L jako LT = L1 = L2 = M. Jeśli jednak indukcyjność wzajemna pomiędzy nimi jest równa zeru, to indukcyjność równoważna wynosiłaby L ÷ 2 tak samo jak dla dwóch równoległych induktorów samoindukcyjnych.

Jeśli jedna z dwóch cewek byłaby odwrócona względem drugiej, to mielibyśmy wtedy dwa równoległe przeciwstawne induktory i indukcyjność wzajemna, M, która istnieje pomiędzy tymi dwoma cewkami będzie miała efekt znoszący na każdą cewkę zamiast efektu wspomagającego, jak pokazano poniżej.

Parallel Opposing Inductors

Then the total inductance, LT for two parallel opposing inductors is given as:

Tym razem, jeśli obie indukcyjności mają równe wartości i sprzężenie magnetyczne jest doskonałe pomiędzy nimi, indukcyjność zastępcza, a także samoindukowana emf w poprzek induktorów będzie równa zeru, ponieważ obie indukcyjności znoszą się wzajemnie.

Jest to spowodowane tym, że gdy dwa prądy, i1 i i2 przepływają przez każdy induktor po kolei, całkowity wzajemny strumień generowany pomiędzy nimi wynosi zero, ponieważ dwa strumienie wytwarzane przez każdy induktor są równe w wielkości, ale w przeciwnych kierunkach.

Wtedy dwie cewki efektywnie stają się zwarciem dla przepływu prądu w obwodzie, więc równoważna indukcyjność, LT staje się równa ( L ± M ) ÷ 2.

Induktory równoległe Przykład nr 2

Dwa induktory, których indukcyjności własne wynoszą odpowiednio 75mH i 55mH są połączone razem w równoległe wspomaganie. Ich indukcyjność wzajemna jest podana jako 22,5mH. Oblicz indukcyjność całkowitą połączenia równoległego.

Induktory równoległe Przykład nr 3

Oblicz indukcyjność zastępczą następującego obwodu indukcyjnego.

Oblicz pierwszą gałąź indukcyjną LA, (Induktor L5 równolegle z induktorami L6 i L7)

Oblicz drugą gałąź indukcyjną LB, (Induktor L3 równolegle z induktorami L4 i LA)

Obliczyć indukcyjność zastępczą obwodu LEQ, (Induktor L1 równolegle z induktorami L2 i LB)

Wtedy okazało się, że indukcyjność zastępcza dla powyższego obwodu wynosi: 15mH.

Induktory równolegle Podsumowanie

Tak jak w przypadku rezystora, induktory połączone ze sobą równolegle mają takie samo napięcie, V w poprzek nich. Również łączenie razem induktorów równolegle zmniejsza efektywną indukcyjność obwodu, przy czym indukcyjność równoważna „N” induktorów połączonych równolegle jest odwrotnością sumy odwrotności poszczególnych indukcyjności.

Tak jak w przypadku induktorków połączonych szeregowo, wzajemnie połączone równolegle induktorki są klasyfikowane jako „wspomagające” lub „przeciwstawne” tej całkowitej indukcyjności, zależnie od tego czy cewki są sprzężone kumulacyjnie (w tym samym kierunku) czy różnie sprzężone (w kierunku przeciwnym).

Do tej pory badaliśmy induktor jako czysty lub idealny element pasywny. W następnym tutorialu na temat induktorów, przyjrzymy się nieidealnym induktorom, które mają rzeczywiste cewki oporowe, tworząc obwód zastępczy induktora w szeregu z opornikiem i zbadamy stałą czasową takiego obwodu.

.