Próbowałem pomyśleć o najlepszym sposobie wyjaśnienia tego i natknąłem się na stronę, która wykonuje naprawdę ładną pracę. Wolałbym dać temu facetowi kredyt za wyjaśnienie. W przypadku, gdy link nie działa dla niektórych, zawarłem kilka informacji poniżej.

Prosto mówiąc: wartość #R^2# jest po prostu kwadratem współczynnika korelacji #R#.

Współczynnik korelacji ( #R# ) modelu (powiedzmy ze zmiennymi #x# i #y#) przyjmuje wartości pomiędzy #-1# a #1#. Opisuje on jak #x# i #y# są skorelowane.

• Jeśli #x# i #y# są w idealnej jedności, to ta wartość będzie dodatnia #1#
• Jeśli #x# rośnie, podczas gdy #y# maleje w dokładnie przeciwny sposób, to wartość ta będzie #-1#
• #0# to sytuacja, w której nie ma żadnej korelacji pomiędzy #x# i #y#

Jednak ta wartość #R# jest użyteczna tylko dla prostego modelu liniowego (tylko #x# i #y#). Gdy weźmiemy pod uwagę więcej niż jedną zmienną niezależną (teraz mamy #x_1#, #x_2#, …), bardzo trudno jest zrozumieć, co oznacza współczynnik korelacji. Śledzenie, która zmienna wnosi co do korelacji nie jest tak jasne.

W tym miejscu do gry wchodzi wartość #R^2#. Jest to po prostu kwadrat współczynnika korelacji. Przyjmuje on wartości pomiędzy #0# a #1#, gdzie wartości bliskie #1# oznaczają większą korelację (czy to pozytywną czy negatywną), a #0# oznacza brak korelacji. Innym sposobem myślenia o tym jest ułamkowa zmiana w zmiennej zależnej, która jest wynikiem wszystkich zmiennych niezależnych. Jeśli zmienna zależna jest w dużym stopniu zależna od wszystkich zmiennych niezależnych, wartość ta będzie bliska #1#. Więc #R^2# jest znacznie bardziej użyteczny, ponieważ może być używany do opisywania modeli wielowymiarowych, jak również.

Jeśli chciałbyś dyskusji na temat niektórych pojęć matematycznych związanych z odnoszeniem się do tych dwóch wartości, zobacz to .

.