Wzmacniacze i filtry są szeroko stosowanymi układami elektronicznymi, które posiadają właściwości wzmacniania i filtrowania, stąd ich nazwy.

Wzmacniacze wytwarzają wzmocnienie, podczas gdy filtry zmieniają amplitudę i/lub charakterystykę fazową sygnału elektrycznego w odniesieniu do jego częstotliwości. Ponieważ te wzmacniacze i filtry wykorzystują rezystory, cewki lub sieci kondensatorów (RLC) w ich konstrukcji, istnieje ważna zależność pomiędzy wykorzystaniem tych reaktywnych elementów i charakterystyki odpowiedzi częstotliwościowej obwodów.

Gdy mamy do czynienia z obwodami AC zakłada się, że działają one przy stałej częstotliwości, na przykład 50 Hz lub 60 Hz. Ale odpowiedź liniowego obwodu AC może być również badane z AC lub sinusoidalnego sygnału wejściowego o stałej wielkości, ale o zmiennej częstotliwości, takich jak te znalezione w obwodach wzmacniaczy i filtrów. To następnie pozwala takie obwody być badane przy użyciu analizy odpowiedzi częstotliwościowej.

Odpowiedź częstotliwościowa obwodu elektrycznego lub elektronicznego pozwala nam dokładnie zobaczyć, jak wzmocnienie wyjściowe (znany jako odpowiedź magnitudy) i fazy (znany jako odpowiedź fazy) zmienia się na konkretnej pojedynczej częstotliwości, lub w całym zakresie różnych częstotliwości od 0Hz, (d.c.) do wielu tysięcy megaherców, (MHz) w zależności od charakterystyki konstrukcyjnej obwodu.

Generalnie, analiza odpowiedzi częstotliwościowej obwodu lub systemu jest pokazana przez wykreślenie jego wzmocnienia, czyli wielkości jego sygnału wyjściowego do jego sygnału wejściowego, Wyjście/Wejście w stosunku do skali częstotliwości, nad którą obwód lub system ma działać. Następnie znając wzmocnienie obwodu, (lub strata) w każdym punkcie częstotliwości pomaga nam zrozumieć, jak dobrze (lub źle) obwód może odróżnić sygnały o różnych częstotliwościach.

Reakcja częstotliwościowa danego obwodu zależnego od częstotliwości może być wyświetlana jako graficzny szkic wielkości (wzmocnienie) w stosunku do częstotliwości (ƒ). Pozioma oś częstotliwości jest zwykle wykreślana w skali logarytmicznej, podczas gdy oś pionowa reprezentująca wyjście napięciowe lub wzmocnienie, jest zwykle rysowana jako skala liniowa w podziałkach dziesiętnych. Ponieważ wzmocnienie systemu może być zarówno dodatnie jak i ujemne, oś y może mieć zarówno wartości dodatnie jak i ujemne.

W elektronice, logarytm, lub „log” w skrócie jest zdefiniowany jako moc, do której liczba bazowa musi być podniesiona, aby uzyskać tę liczbę. Następnie na wykresie Bode’a, logarytmiczna skala osi x jest stopniowana w podziałkach log10, więc każda dekada częstotliwości (np. 0.01, 0.1, 1, 10, 100, 1000, itd.) jest równo rozmieszczona na osi x. Przeciwieństwem logarytmu jest antylogarytm lub „antilog”.

Graficzne reprezentacje krzywych odpowiedzi częstotliwościowej są nazywane wykresami Bode’a i jako takie wykresy Bode’a są ogólnie określane jako wykresy półlogarytmiczne, ponieważ jedna skala (oś x) jest logarytmiczna, a druga (oś y) jest liniowa (wykres log-lin), jak pokazano na rysunku.

Krzywa odpowiedzi częstotliwościowej

Wtedy możemy zobaczyć, że odpowiedź częstotliwościowa dowolnego obwodu jest zmianą w jego zachowaniu przy zmianach częstotliwości sygnału wejściowego, ponieważ pokazuje pasmo częstotliwości, w którym wyjście (i wzmocnienie) pozostaje w miarę stałe. Zakres częstotliwości albo dużych albo małych pomiędzy ƒL i ƒH nazywany jest szerokością pasma obwodu. Tak więc na podstawie tego jesteśmy w stanie określić na pierwszy rzut oka wzmocnienie napięcia (w dB) dla dowolnego wejścia sinusoidalnego w danym zakresie częstotliwości.

Jak wspomniano powyżej, diagram Bode’a jest logarytmiczną prezentacją odpowiedzi częstotliwościowej. Większość nowoczesnych wzmacniaczy audio ma płaską charakterystykę częstotliwościową, jak pokazano powyżej, w całym zakresie częstotliwości audio od 20 Hz do 20 kHz. Ten zakres częstotliwości, dla wzmacniacza audio nazywany jest jego szerokością pasma (BW) i jest przede wszystkim określany przez odpowiedź częstotliwościową obwodu.

Punkty częstotliwości ƒL i ƒH odnoszą się do dolnego rogu lub częstotliwości odcięcia i górnego rogu lub punktów częstotliwości odcięcia, odpowiednio, gdy wzmocnienie obwodu spada przy wysokich i niskich częstotliwościach. Te punkty na krzywej odpowiedzi częstotliwościowej są powszechnie znane jako punkty -3dB (decybelowe). Tak więc szerokość pasma jest po prostu podana jako:

Decybel, (dB), który jest 1/10 bela (B), jest powszechną nieliniową jednostką pomiaru wzmocnienia i jest definiowany jako 20log10(A), gdzie A jest dziesiętnym wzmocnieniem, wykreślonym na osi y. Zero decybeli (0dB) odpowiada funkcji wielkości równej jedności dającej maksymalną moc wyjściową. Innymi słowy, 0dB występuje, gdy Vout = Vin, ponieważ na tym poziomie częstotliwości nie ma tłumienia, i ma postać:

Z powyższego wykresu Bode’a wynika, że w dwóch punktach narożnych lub punktach częstotliwości granicznej wzmocnienie spada z 0dB do -3dB i nadal spada w stałym tempie. Ten spadek lub redukcja wzmocnienia jest powszechnie znana jako obszar „roll-off” krzywej odpowiedzi częstotliwościowej. We wszystkich podstawowych układach wzmacniaczy i filtrów pojedynczego rzędu ten współczynnik zwijania definiuje się jako 20dB/dekadę, co odpowiada współczynnikowi 6dB/oktawę. Wartości te są mnożone przez rząd układu.

Te punkty częstotliwości narożnej -3dB definiują częstotliwość, przy której wzmocnienie wyjściowe jest zredukowane do 70,71% swojej maksymalnej wartości. Wtedy możemy poprawnie powiedzieć, że punkt -3dB jest również częstotliwością, przy której wzmocnienie systemu zostało zredukowane do 0,707 jego maksymalnej wartości.

Punkt 3dB odpowiedzi częstotliwościowej

Punkt -3dB jest również znany jako punkty połowy mocy, ponieważ moc wyjściowa przy tej częstotliwości narożnej będzie równa połowie maksymalnej wartości 0dB, jak pokazano na rysunku.

W związku z tym ilość mocy wyjściowej dostarczanej do obciążenia jest skutecznie „zmniejszona o połowę” przy częstotliwości odcięcia i jako taka szerokość pasma (BW) krzywej odpowiedzi częstotliwościowej może być również zdefiniowana jako zakres częstotliwości pomiędzy tymi dwoma punktami połowy mocy.

W czasie gdy dla wzmocnienia napięciowego używamy 20log10(Av), a dla wzmocnienia prądowego 20log10(Ai), dla wzmocnienia mocy używamy 10log10(Ap). Zauważmy, że mnożnik 20 nie oznacza, że jest to dwa razy więcej niż 10, ponieważ decybel jest jednostką stosunku mocy, a nie miarą rzeczywistego poziomu mocy. Również wzmocnienie w dB może być dodatnie lub ujemne, przy czym wartość dodatnia oznacza wzmocnienie, a wartość ujemna tłumienie.

Wtedy możemy przedstawić zależność między napięciem, prądem i wzmocnieniem mocy w poniższej tabeli.

Decybelowe ekwiwalenty wzmocnienia

Wzmacniacze operacyjne mogą mieć wzmocnienia napięciowe w otwartej pętli, ( AVO ) przekraczające 1,000,000 lub 100dB.

Decybele Przykład nr1

Jeśli układ elektroniczny wytwarza napięcie wyjściowe 24mV po przyłożeniu sygnału 12mV, oblicz wartość decybelową napięcia wyjściowego układu.

Decybele Przykład nr 2

Jeśli moc wyjściowa ze wzmacniacza audio jest mierzona jako 10W, gdy częstotliwość sygnału wynosi 1kHz, i 1W, gdy częstotliwość sygnału wynosi 10kHz. Oblicz zmianę mocy w dB.

Podsumowanie odpowiedzi częstotliwościowej

W tym poradniku zobaczyliśmy, jak zakres częstotliwości, w których działa układ elektroniczny jest określany przez jego odpowiedź częstotliwościową. Odpowiedź częstotliwościowa urządzenia lub obwodu opisuje jego działanie w określonym zakresie częstotliwości sygnału poprzez pokazanie jak jego wzmocnienie, lub ilość sygnału, który przepuszcza zmienia się wraz z częstotliwością. Ogólnie rzecz biorąc, obwody wzmocnienia wielkości i funkcji fazy są pokazane na oddzielnych wykresach przy użyciu logarytmicznej skali częstotliwości wzdłuż osi x.

Szerokość pasma jest zakresem częstotliwości, że obwód działa w między jego górnych i dolnych punktów częstotliwości odcięcia. Te punkty częstotliwości odcięcia lub częstotliwości narożnej wskazują częstotliwości, przy których moc związana z wyjściem spada do połowy swojej maksymalnej wartości. Te punkty połowy mocy odpowiadają spadkowi wzmocnienia o 3dB (0,7071) w stosunku do jego maksymalnej wartości dB.

Większość wzmacniaczy i filtrów ma płaską charakterystykę odpowiedzi częstotliwościowej, w której szerokość pasma lub część pasma przepustowego obwodu jest płaska i stała w szerokim zakresie częstotliwości. Obwody rezonansowe są zaprojektowane, aby przejść zakres częstotliwości i blokować inne. Są one zbudowane przy użyciu rezystorów, cewek i kondensatorów, których reaktancje zmieniają się wraz z częstotliwością, ich krzywe odpowiedzi częstotliwościowej mogą wyglądać jak ostry wzrost lub punkt, ponieważ na ich szerokość pasma wpływa rezonans, który zależy od Q obwodu, ponieważ wyższe Q zapewnia węższe pasmo.

.