Dobrze. Porozmawiajmy o sile elektrycznej w sposób ilościowy. Nazywamy to prawem Coulomba od nazwiska fizyka, który opracował je po raz pierwszy w 1783 roku.
Dobrze. Wiemy, że ładunki podobne odpychają się, a ładunki przeciwne przyciągają. To prawie tak, jakby wszechświat próbował ukryć fakt istnienia ładunków. Jeśli gdziekolwiek pojawi się duży ładunek, na przykład duży ładunek dodatni, przyciągnie on do siebie wszystkie ładunki ujemne i spróbuje się ukryć, osłonić, a w tym samym czasie wszystkie ładunki dodatnie zostaną odepchnięte. W porządku.
Wiemy, że ten, ten dodatni ładunek i ten ujemny ładunek będą się przyciągać, ale jak bardzo? Cóż, prawo Coulomba mówi, że siła przyciągania lub odpychania jest określona przez stałą zwaną stałą prawa Coulomba, razy ładunek jeden razy ładunek dwa podzielone przez odległość między nimi podniesioną do kwadratu. Jest to więc przypadek prawa odwrotności kwadratu. Podobnie jak w przypadku grawitacji. W rzeczywistości jest to dokładnie to samo, co grawitacja, z wyjątkiem tego, że ta stała, stała prawa Coulomba jest w tym przypadku ogromna. 8,98 razy 10 do 9 niutonometrów podniesionych do kwadratu na jednego Coulomba podniesionego do kwadratu. Powodem tego jest to, że kulomb jest niezmiernie dużą jednostką ładunku. Nigdy nie zobaczysz całego kulomba ładunku gdziekolwiek, ponieważ będzie on po prostu usuwał elektrony i inne ładunki z sąsiednich atomów, dopóki się nie osłoni.
Jednym z łatwych sposobów zapamiętania tej liczby jest zapisanie jej jako w przybliżeniu 9 razy 10 do 9, a następnie zawsze mówię moim uczniom, aby myśleli o niej jako 9 e 9, 99. Wystarczająco proste. W porządku. Zróbmy kilka zadań.
Zaczniemy od tych, w których znamy już siłę. Więc dwa ładunki odczuwają siłę przyciągania równą 36 niutonów. Teraz chcę wiedzieć, na ile zmieni się ta siła, jeśli dokonam następujących modyfikacji. Po pierwsze, potroję odległość między nimi. W porządku. Więc nie zmieniam ładunków, ale potrójnie zwiększam odległość. Prawo Coulomba mówi, że odległość pojawia się jako kwadrat i na dole. Więc to oznacza, że mam potrojenie do kwadratu. 36 podzielone przez 9 to 4. A więc siła wynosi 4 niutony. W porządku.
A co jeśli podwoję odległość i potroję jeden z ładunków? Cóż, ładunki pojawiają się na górze. Więc potrojenie jest na górze. Odległość pojawia się na dole, ale jest podniesiona do kwadratu. Więc będziemy mieli dwa podniesione do kwadratu i wtedy będziemy mieli 36. 36 podzielone przez 4 to 9, a 3 razy 9 to 27. No i proszę. Widzisz, to jest naprawdę proste. Nie potrzebujemy nawet kalkulatora, żeby rozwiązać większość z tych problemów. W porządku. A co jeśli odległość i oba ładunki są potrojone? Cóż, w tym przypadku każdy z ładunków jest na górze. Więc mam potrójne potrójne. Na dole potrajam odległość, więc to jest 3 podniesione do kwadratu i wtedy mam moje 36. Ale tutaj, wszystkie te sprawy się znoszą. Oznacza to, że jeśli zrobię to samo z ładunkami i z odległością, siła nie ulegnie zmianie. Więc to jest tylko 36 niutonów.
Dobrze. Drugi problem. Teraz w tym musimy wyznaczyć siłę z prawa Coulomba. Jaka jest wielkość siły pomiędzy ładunkiem o masie dwóch nanokulombów i ładunkiem o masie -3 nanokulombów, które są oddalone od siebie o 3 milimetry? W porządku. Jedną z najważniejszych rzeczy dotyczących ładunku elektrycznego jest to, że kulomb jest tak dużą jednostką. Więc prawie nigdy nie widzimy kulombów samych w sobie. Prawie zawsze występuje z przedrostkami takimi jak mikro i nano. Pamiętaj, że mikro to 10 do -6, a nano to 10 do -9. Obliczmy więc tę siłę. Siła k q1, q2, r podniesiona do kwadratu. W porządku i wpisz. 9 razy 10 do 9. Teraz muszę użyć jednostek SI. Więc nasz pierwszy ładunek to 2 nanokulomby, więc mamy 2 razy 10 do minus 9. Drugi ładunek to -3 nanokulomby. A odległość to 3 milimetry. Ponownie, muszę to zrobić w SI. To się zawsze lub prawie zawsze zdarza, kiedy rozwiązujemy problemy z elektrostatyką, a także z grawitacją. Mamy wiązki liczb i wiązki dziesiątek, wszystkie pomnożone i podzielone. Najłatwiejszym sposobem na zrobienie tego jest zrobienie najpierw wszystkich liczb, a potem wszystkich dziesiątek. Więc napiszę to jako 9, 2, -3, 3 podniesione do kwadratu. Więc właśnie zrobiłem liczby, a teraz zrobię dziesiątki 9, -9, oh, to powinno być -9. Spójrz na to. -9, dobrze, a potem jest -3 podniesione do kwadratu. Więc te dwa, ponieważ to jest w wykładniku, zamierzam pomnożyć. Więc to będzie -6, ale to jest na dole. Więc tak naprawdę to +6. I wtedy będziemy mieli 9 anuluje. 2 razy -3 to -6. 9-9 to 0. -9+6 to -3. Jaka jest moja jednostka? Cóż, to jest SI i to jest siła, więc to muszą być niutony.
Zapiszę więc wielkość jako 6 milinów niutonów. Zauważ, że opuściłem znak minus, ponieważ wszystko, co mówi mi znak minus, to to, że jest to siła przyciągania. W porządku? To jest prawo Coulomba.