W każdej porze dnia, teoretycznie mógłbyś ustawić aparat tak, aby zrobić zdjęcie krajobrazu, który obejmuje pozorną pozycję Słońca na niebie. Gdybyś wrócił następnego dnia o tej samej porze, 24 godziny później, zauważyłbyś, że Słońce zmieniło swoją pozycję. Gdybyś robił to codziennie przez cały rok, odkryłbyś dwie ważne rzeczy:

1. Słońce wróciłoby do punktu wyjścia w końcu, tak jak Ziemia wróciła do tego samego punktu na swojej orbicie rok wcześniej.
2. Kształt, który wyrysowałeś, wyglądałby jak figura 8 z jedną pętlą większą od drugiej: kształt znany jako nasza analemma.

Fakt, że Ziemia okrąża Słońce raz w roku, wyjaśnia pierwszą część. Ale ruch Słońca w jego szczególnym kształcie analemmy jest spowodowany kombinacją głębokich przyczyn. Dowiedzmy się dlaczego.

Pierwszym głównym czynnikiem przyczyniającym się do pozornego ruchu Słońca jest fakt, że Ziemia krąży wokół Słońca będąc nachylona wokół własnej osi. Osiowe nachylenie Ziemi wynoszące około 23,5° zapewnia, że obserwatorzy w różnych miejscach będą widzieć Słońce osiągające wyższe lub niższe pozycje nad horyzontem w ciągu roku. Kiedy twoja półkula jest nachylona w kierunku Słońca, maksymalna pozycja Słońca wzniesie się bliżej zenitu, podczas gdy kiedy twoja półkula jest odchylona, maksymalna pozycja Słońca oddali się od niego.

Kiedy twoja połowa świata jest nachylona w kierunku naszej gwiazdy macierzystej, droga Słońca po niebie wydaje się dłuższa, wznosi się wyżej i daje nam więcej godzin światła dziennego niż przeciętnie. Pochylenie osiowe jest przyczyną występowania pór roku na Ziemi i wyjaśnia, dlaczego istnieje taka różnica w długości i charakterze dnia w czasie przesilenia letniego w porównaniu z przesileniem zimowym.

Ogólnie rzecz biorąc, na całej Ziemi Słońce wydaje się wschodzić we wschodniej części nieba, wznosić się wysoko nad głową w kierunku równika, a następnie obniżać się i zachodzić na zachodzie. Jeśli żyjesz:

• na południe od 23.5° S szerokości geograficznej, przesilenie czerwcowe oznacza najkrótszą, najniższą ścieżkę Słońca po niebie, podczas gdy przesilenie grudniowe oznacza najdłuższą, najwyższą ścieżkę.
• na północ od 23.5° szerokości geograficznej północnej, przesilenie grudniowe wyznacza najkrótszą, najniższą drogę Słońca po niebie, podczas gdy przesilenie czerwcowe wyznacza najdłuższą, najwyższą drogę.
• pomiędzy dwoma zwrotnikami (między 23.5° S i 23.5° N), Słońce przejdzie bezpośrednio nad głową w dwa dni równo odległe od jednego przesilenia.

Z każdego miejsca, jeśli miałbyś śledzić pozycję Słońca przez cały rok – na przykład przez kamerę otworkową – oto co byś zobaczył.

Ale Słońce nie wydaje się po prostu wschodzić i zachodzić na niebie w symetrycznym kształcie. Czasy zachodu i wschodu Słońca różnią się w ciągu roku. Słońce osiąga swój najwyższy punkt w różnych porach roku, a nie tylko w południe każdego dnia.

Powód tego jest w dużej mierze spowodowany drugim głównym czynnikiem, który przyczynia się do pozornego ruchu Słońca w ciągu roku: Orbita Ziemi wokół Słońca jest eliptyczna, nie okrągła.

Orbitowanie w elipsie nie oznacza tylko, że Ziemia jest bliżej lub dalej od Słońca w pewnych punktach swojej orbity. To również – przez drugie prawo Keplera – oznacza, że kiedy Ziemia jest blisko Słońca (peryhelium), posiada większą prędkość orbitalną, a kiedy Ziemia jest daleko od Słońca (aphelium), posiada mniejszą prędkość orbitalną.

Sama w sobie, to nie zrobiłoby dużej różnicy, ale teraz musimy dodać kolejny czynnik: Ziemia nie obraca się raz na swojej osi co 24 godziny. Zamiast tego, Ziemia wykonuje pełny obrót o 360° w ciągu zaledwie 23 godzin i 56 minut; dzień trwa 24 godziny, ponieważ potrzeba tych dodatkowych 4 minut, aby „nadrobić” dystans, jaki Ziemia przebyła na swojej orbicie wokół Słońca.

Podczas przeciętnego dnia, kiedy Ziemia porusza się ze swoją średnią prędkością wokół Słońca, 24 godziny są w sam raz. Ale kiedy Ziemia porusza się wolniej (w pobliżu aphelium), 24 godziny są zbyt długie, aby Słońce powróciło do tej samej pozycji, a więc Słońce wydaje się przesuwać wolniej niż przeciętnie. Podobnie, gdy Ziemia porusza się szybciej (w pobliżu peryhelium), 24 godziny nie są wystarczająco długie, aby Słońce wróciło do miejsca, z którego wystartowało, a więc przesuwa się szybciej niż przeciętnie.

Gdybyśmy mieli do czynienia tylko z pochyleniem osiowym, a nasza orbita byłaby idealnym okręgiem, ścieżka Słońca wytyczona na niebie byłaby naprawdę idealną figurą 8: symetryczną względem osi poziomej i pionowej.

Jeżeli żylibyśmy na wyprostowanej planecie, która miała eliptyczną orbitę, ścieżka Słońca po niebie byłaby po prostu elipsą: gdzie ekscentryczność byłaby jedynym czynnikiem wpływającym na to, jak Słońce się porusza. This is what happens roughly on Jupiter and Venus, where the axial tilts are negligible.

Aut here on Earth, we have both an elliptical orbit and a significant axial tilt, and so both effects are significant. W szczególności, gdy je połączymy, możemy natychmiast zobaczyć dlaczego nasza analemma wygląda jak „8”, która jest ściśnięta z jednej wąskiej strony.

Here on Earth, perihelion occurs on January 3rd: just 2 weeks after the December solstice. Ponieważ nasza planeta porusza się z największą prędkością w pobliżu przesilenia grudniowego, sprawia to, że „dolna” strona analemmy (z półkuli północnej) jest znacznie większa niż „górna” strona, która zbiega się z aphelium na początku lipca i przesileniem czerwcowym.

Wszystkie te efekty możemy połączyć, aby utworzyć równanie określające, gdzie Słońce będzie się znajdować w danym czasie, patrząc z dowolnego miejsca na Ziemi. Nazywamy tę pochodną wielkość równaniem czasu.

Podsumowując, to tylko nachylenie osiowe i eliptyczność określają kształt ścieżki Słońca widzianej o tej samej porze, każdego dnia, z Ziemi. Ziemska analemma jest stała w tym szczególnym kształcie.

Ale są jeszcze dwa czynniki w grze w określaniu dokładnej orientacji analemmy. Jednym z nich jest położenie na Ziemi: obserwatorzy z półkuli północnej zobaczą małą pętlę analemmy wysoko na niebie, a dużą pętlę niżej na niebie, podczas gdy obserwatorzy z półkuli południowej zobaczą odwrotną sytuację.

And the other is at what time of day you take your photographs. Jeśli zrobisz swoje codzienne zdjęcie:

• w południe, kiedy Słońce jest najwyżej, analemma pojawi się idealnie pionowa.
• przed południem, zanim Słońce osiągnie swoją najwyższą pozycję, analemma pojawi się obrócona przeciwnie do ruchu wskazówek zegara z pozycji południowej.
• po południu, po tym jak Słońce osiągnie swój szczyt, analemma pojawi się obrócona zgodnie z ruchem wskazówek zegara z pozycji południowej.

Możesz powiedzieć, z badania 52 połączonych obrazów Césara Cantú z całego roku zszytych razem, że sfotografował Słońce późnym popołudniem z jego szerokości geograficznej w Meksyku.

Łatwo zauważyć, że najwyższy punkt odpowiada przesileniu letniemu, podczas gdy najniższy punkt odpowiada przesileniu zimowemu, ale nie ma specjalnego astronomicznego znaczenia dla „punktu przecięcia” w analemmie Słońca widzianej z Ziemi. Występujące w przybliżeniu 14 kwietnia i 30 sierpnia, daty te są jedynie zdeterminowane przez sposób, w jaki nasze pory roku, określone przez nachylenie osiowe, ustawiają się w linii z orbitą naszej planety wokół Słońca.

Gdyby nasze peryhelium i aphelium były ustawione w linii z równonocami, a nie przesileniami, mielibyśmy analemmę w kształcie łzy, a nie figury 8, która jest jak Słońce pojawia się z Marsa! Anemma to piękny, naturalny kształt wytyczony przez Słońce w czasie, tworzący figurę-8, jak dyktuje nam zarówno nasza orbita, jak i nachylenie osiowe. Ciesz się ruchem Słońca po naszym niebie, ponieważ jego unikalny kosmiczny piruet wynika z jedynego w swoim rodzaju ruchu naszej planety w przestrzeni kosmicznej!