Terms

• nuuklidJądro atomowe określone przez jego liczbę atomową i masę atomową.
• okres połowicznego rozpaduCzas potrzebny do tego, aby połowa jąder w próbce określonego izotopu uległa rozpadowi promieniotwórczemu.

Szybkość rozpadu

Szybkość rozpadu substancji promieniotwórczej charakteryzują następujące wielkości stałe:

• Półokres rozpadu (t1/2) jest to czas potrzebny do tego, aby aktywność danej ilości substancji promieniotwórczej rozpadła się do połowy wartości początkowej.
• Średni czas życia (τ, „tau”) jest średnim czasem życia cząstki radioaktywnej przed rozpadem.
• Stała rozpadu (λ, „lambda”) jest odwrotnością średniego czasu życia.

Mimo, że są to stałe, są one związane ze statystycznie losowym zachowaniem populacji atomów. Przewidywania przy użyciu tych stałych są mniej dokładne dla małej liczby atomów.

Istnieją również wielkości zmienne w czasie, które należy rozważyć:

• Aktywność całkowita (A) to liczba rozpadów w jednostce czasu próbki radioaktywnej.
• Liczba cząstek (N) to całkowita liczba cząstek w próbce.
• Aktywność specyficzna (SA) liczba rozpadów w jednostce czasu na ilość substancji próbki w czasie ustalonym na zero (t = 0). „Ilość substancji” może być masą, objętością lub molami początkowej próbki.

Radioaktywność jest jednym z bardzo częstych przykładów rozkładu wykładniczego. Prawo rozpadu radioaktywnego opisuje statystyczne zachowanie dużej liczby nuklidów, a nie pojedynczych. W poniższej zależności liczba nuklidów lub populacja nuklidów, N, jest oczywiście liczbą naturalną. Biorąc pod uwagę próbkę danego radioizotopu, liczba zdarzeń rozpadu, -dN, których wystąpienia oczekuje się w małym przedziale czasu, dt, jest proporcjonalna do liczby obecnych atomów N, czyli:

– \frac { dN }{ dt } \N

Poszczególne nuklidy promieniotwórcze rozpadają się z różną szybkością, więc każdy z nich ma swoją własną stałą rozpadu, λ. Oczekiwany rozpad λ jest proporcjonalny do przyrostu czasu, dt. Aby obie strony były równe, wstawiamy stałą λ:

– \frac { dN }{ N } =quad \lambda dt

Ujemny znak wskazuje, że N maleje wraz ze wzrostem czasu, ponieważ każde zdarzenie rozpadu następuje jedno po drugim. Rozwiązaniem tego równania różniczkowego pierwszego rzędu jest funkcja:

N={N}_{0}{e}^{-{lambda t}

Tutaj, N0 jest wartością N w czasie t = 0.

Jednostką aktywności promieniotwórczej w układzie SI jest bekerel (Bq), na cześć naukowca Henri Becquerela. Jeden Bq jest definiowany jako jedna przemiana, rozpad lub dezintegracja na sekundę. Ponieważ rozsądne rozmiary materiału radioaktywnego zawierają wiele atomów, Bq jest maleńką miarą aktywności; powszechnie stosuje się ilości dające aktywność rzędu GBq (gigabekerel, 1 x 109 rozpadów na sekundę) lub TBq (terabekerel, 1 x 1012 rozpadów na sekundę).

Inną jednostką radioaktywności jest Curie, Ci, który został pierwotnie zdefiniowany jako ilość emanacji radu (radonu-222) w równowadze z jednym gramem czystego radu, izotopu Ra-226. Obecnie jest on równy, z definicji, aktywności każdego radionuklidu rozpadającego się z szybkością rozpadu 3,7 × 1010 Bq, tak więc 1 curie (Ci) = 3,7 × 1010 Bq. Stosowanie Ci jest obecnie odradzane przez SI. Niskie aktywności są również mierzone w rozpadach na minutę (dpm).

Przykład

Znajdź szybkość rozpadu (∗lambda) pierwiastka X, którego okres połowicznego zaniku wynosi 2350 lat.

Aby rozwiązać, musimy skorzystać z naszego równania:

N={N}_{0}{e}^{-ilambda t}

Ponieważ mamy do czynienia z okresem połowicznego zaniku, będziemy używać wartości dla N i No, które są równoważne 0.5.

5=10{e}^{-ilambda t}

Teraz wpisz okres połowicznego zaniku dla czasu (t).

5=10{e}^{-ilambda2350}

Rozwiąż dla ^lambda

0.5 = e^{-ilambda 2350}

ln 0.5 = -lambda \times 2350

lambda = 2.95 \times 10^{-4} \ Rok ^{-1}

.