Glenn nyolc évet töltött a kaliforniai Los Angelesben, ahol kisebb filmszerepekben és tévés szerepekben játszott, többek között a Gargoyles című tévéfilmben. 1978-ban Glenn családjával Los Angelesből az idahói Ketchumba költözött, ahol kocsmárosként, vadászként és hegyi vadőrként dolgozott, és időnként Seattle-i színpadi produkciókban játszott. Feltűnt Francis Ford Coppola Apokalipszis most (1979) című filmjében, és olyan rendezőkkel dolgozott együtt, mint Jonathan Demme és Robert Altman.
1980-ban a Bridges-féle Városi cowboyban Wes Hightower volt fegyenc szerepében tűnt fel. Ezt követően szerepelt a második világháborús horrorfilmben, Az őrségben (1983), és olyan akciófilmekben, mint a Vadludak II (1985) Laurence Olivier oldalán, a Silverado (1985), A kihívás (1982) és drámafilmekben, mint a The Right Stuff (1983), a Countdown to Looking Glass (1984), a The River (1984) és a Off Limits (1988), mivel az 1980-as években felváltva játszott jófiúkat és rosszfiúkat. A Broadwayre a Burn This című darabban tért vissza 1987-ben. Ugyanebben az évben kipróbálta magát gengszterfilmekben is, amikor a Gangland című filmben a valódi seriffből lett fegyveres Verne Millert alakította: The Verne Miller Story című filmben, amely csak Finnországban került a mozikba, az Egyesült Államokban pedig egyenesen videóra került.
A kilencvenes évek elején Glenn karrierje a csúcson volt, mivel több ismert filmben is szerepelt, mint például a Vadászat a Vörös Októberre (1990), A bárányok csendje (1991), Backdraft (1991) és A játékos (1992). Egy gonosz maffia bérgyilkost alakított a kritikusok által elismert A futó ember éjszakája (1995) című filmben. Később a nagyobb kihívást jelentő filmszerepek felé húzott, például a Reckless (1995) című freudi bohózatban, az Edie & Pen (1997) című tragikomédiában és Ken Loach Carla’s Song című társadalmi-politikai nyilatkozatában. Az 1990-es évek végén Glenn felváltva játszott mainstream filmeket (Courage Under Fire (1996), Absolute Power (1997)), független projekteket (Lesser Prophets (1997) és Larga distancia (1998), amelyet lánya, Dakota Glenn írt) és tévéfilmeket (Naked City: A Killer Christmas (1998). Mellékszerepet kapott a Training Day (2001) című filmben is. Glenn szerepet kapott az FX Sons of Anarchy (2008) című drámájában, Clay Morrow szerepében, de egy korai pilot epizód után lecserélték Ron Perlmanra. A The Barber című thrillerfilmben Eugene van Wingerdt főszerepét alakította. Glenn szerepelt a 2011-es Sucker Punch című filmben, mint Wise Man.
Glenn szerepelt a Freedom Writers című drámában, amelyben Hilary Swank karakterének apját alakította; valamint A Bourne-ultimátumban és A Bourne-örökségben, mint Ezra Kramer CIA igazgató.
A Netflix Daredevil című televíziós sorozatában Stick karakterét alakította, majd egy évvel később visszatért a karakterhez a The Defenders című sorozatban.