Bohrs teori om atomen

Ett viktigt bidrag till ämnet gjordes av Niels Bohr från Danmark, som tillämpade kvanthypotesen på atomspektrum 1913. Spektren av ljus som avges av gasformiga atomer hade studerats flitigt sedan mitten av 1800-talet. Man fann att strålning från gasformiga atomer vid lågt tryck består av en uppsättning diskreta våglängder. Detta är helt olikt strålningen från fasta ämnen, som är fördelad över ett kontinuerligt intervall av våglängder. Den uppsättning diskreta våglängder från gasformiga atomer kallas linjespektrum, eftersom den strålning (ljus) som avges består av en rad skarpa linjer. Linjernas våglängder är karakteristiska för grundämnet och kan bilda extremt komplexa mönster. De enklaste spektren är de för atomärt väte och alkaliatomer (t.ex. litium, natrium och kalium). För väte ges våglängderna λ av den empiriska formeln där m och n är positiva heltal med n > m och R∞, känd som Rydbergkonstanten, har värdet 1,097373157 × 107 per meter. För ett givet värde på m bildar linjerna för varierande n en serie. Linjerna för m = 1, Lyman-serien, ligger i den ultravioletta delen av spektrumet, linjerna för m = 2, Balmer-serien, ligger i det synliga spektrumet och linjerna för m = 3, Paschen-serien, ligger i det infraröda.

Bohr utgick från en modell som föreslogs av den nyzeeländskfödde brittiske fysikern Ernest Rutherford. Modellen byggde på experiment av Hans Geiger och Ernest Marsden, som 1909 bombarderade guldatomer med massiva, snabbt rörliga alfapartiklar; när några av dessa partiklar avleddes bakåt, drog Rutherford slutsatsen att atomen har en massiv, laddad kärna. I Rutherfords modell liknar atomen ett solsystem i miniatyr där kärnan fungerar som solen och elektronerna som de cirkulerande planeterna. Bohr gjorde tre antaganden. För det första postulerade han att i motsats till den klassiska mekaniken, där ett oändligt antal banor är möjliga, kan en elektron bara befinna sig i en av en diskret uppsättning banor, som han kallade stationära tillstånd. För det andra postulerade han att de enda tillåtna banorna är de för vilka elektronens vinkelmoment är ett helt tal n gånger ℏ (ℏ = h/2π). För det tredje antog Bohr att Newtons rörelselagar, som var så framgångsrika när det gällde att beräkna planeternas banor runt solen, också gällde för elektroner som kretsar runt kärnan. Kraften på elektronen (analogt med gravitationskraften mellan solen och en planet) är den elektrostatiska attraktionen mellan den positivt laddade kärnan och den negativt laddade elektronen. Med dessa enkla antaganden visade han att banans energi har formendär E0 är en konstant som kan uttryckas genom en kombination av de kända konstanterna e, me och ℏ. När atomen befinner sig i ett stationärt tillstånd avger den ingen energi i form av ljus, men när en elektron gör en övergång från ett tillstånd med energin En till ett tillstånd med lägre energi Em, avges ett energikvant med frekvensen ν, som ges av ekvationen Genom att infoga uttrycket för En i denna ekvation och använda relationen λν = c, där c är ljusets hastighet, härledde Bohr formeln för våglängderna för linjerna i vätgasspektrumet, med det korrekta värdet för Rydbergkonstanten.

Bohrs teori var ett lysande steg framåt. Dess två viktigaste egenskaper har överlevt i dagens kvantmekanik. De är (1) existensen av stationära, icke-strålande tillstånd och (2) förhållandet mellan strålningsfrekvensen och energidifferensen mellan de ursprungliga och slutliga tillstånden i en övergång. Före Bohr hade fysikerna trott att strålningsfrekvensen skulle vara densamma som elektronens rotationsfrekvens i en omloppsbana.