Okej. Låt oss tala om elektrisk kraft kvantitativt. Detta kallas Coulombs lag efter en fysiker som först utvecklade den 1783.
Okej. Vi vet att likadana laddningar stöter bort varandra och att motsatta laddningar drar till sig varandra. Det är nästan som om universum försöker dölja det faktum att det finns laddningar. Om det någonsin finns en stor laddning någonstans, t.ex. en stor positiv laddning, kommer den att dra till sig alla negativa laddningar och försöka gömma sig, skydda sig själv, och samtidigt kommer alla positiva laddningar att skjutas bort. Okej.
Vi vet att den här positiva laddningen och den här negativa laddningen kommer att dra till sig varandra, men hur mycket? Coulombs lag säger att kraften av attraktion eller repulsion ges av en konstant som kallas Coulombs lagkonstant, gånger laddning ett gånger laddning två dividerat med avståndet mellan dem i kvadrat. Det är alltså ett fall av omvänd kvadratisk lag. Precis som med gravitationen. Det är faktiskt exakt samma sak som gravitationen, förutom att denna konstant, Coulombs lagkonstant, är enorm i det här fallet. 8,98 gånger 10 till 9 Newtonmeter i kvadrat per Coulomb i kvadrat. Anledningen till detta är att coulomb är en oerhört stor laddningsenhet. Du kommer aldrig att se en hel coulomb med laddning någonstans eftersom den bara kommer att strippa elektroner och annan laddning från närliggande atomer tills den har skyddat sig själv.
Ett enkelt sätt att komma ihåg det här talet är att skriva det som ungefär 9 gånger 10 till 9 och sedan säger jag alltid till mina elever att de ska tänka på det som 9 e 9, 99. Enkelt nog. Okej. Låt oss göra några problem.
Vi börjar med några där vi redan känner till kraften. Så två laddningar känner en dragningskraft på 36 newton. Nu vill jag veta vad kraften kommer att förändras till om jag gör följande ändringar. Först ska jag tredubbla avståndet mellan dem. Okej. Jag ändrar alltså inte laddningarna, men jag tredubblar avståndet. Coulombs lag säger att avståndet visas i kvadrat och nedåt. Så det betyder att jag har en över tredubbling i kvadrat. 36 dividerat med 9 är 4. Och därför blir kraften 4 newton. Okej.
Vad händer om jag fördubblar avståndet och tredubblar en av laddningarna? Då dyker laddningarna upp på övervåningen. Så tredubblingen sker på övervåningen. Avståndet visas på nedre våningen, men det är fyrkantigt. Så vi får två i kvadrat och sedan får vi 36. 36 dividerat med 4 är 9 och 3 gånger 9 är 27. Så där har vi det. Du ser, det är väldigt enkelt. Vi behöver inte ens en miniräknare för att lösa de flesta av dessa problem. Okej. Vad händer om avståndet och båda laddningarna tredubblas? I det här fallet är var och en av laddningarna på övervåningen. Så jag fick trippel trippel. På nedre våningen tredubblar jag avståndet, så det blir 3 i kvadrat och då får jag min 36. Men här upphävs allt detta. Så det betyder att om jag gör samma sak med båda laddningarna och med avståndet är kraften helt oförändrad. Så detta är bara 36 newton.
Okej. Andra problemet. I det här problemet måste vi bestämma kraften utifrån Coulombs lag. Hur stor är kraften mellan en laddning på två nanocoulomb och en laddning på -3 nanocoulomb som är separerade med 3 milimeter? Okej. En av de stora sakerna med elektrisk laddning är att coulomb är en så stor enhet. Så du ser nästan aldrig coulomb i sig självt. Den kommer nästan alltid med prefix som mikro och nano. Kom ihåg att mikro är 10 till -6 och nano är 10 till -9. Så låt oss gå vidare och beräkna denna kraft. Kraft k q1, q2, r i kvadrat. Okej och sätt in. 9 gånger 10 till 9. Nu måste jag använda SI-enheter. Så vår första laddning är 2 nanocoulombs, så vi har 2 gånger 10 till minus 9. Den andra laddningen är -3 nanocoulombs. Och avståndet är 3 millimeter. Återigen måste jag använda SI-enheter. Detta händer alltid, eller nästan alltid, när vi gör elektrostatiska problem och även i gravitationsproblem. Vi har mängder av tal och mängder av tiotal som alla multipliceras och divideras. Det enklaste sättet att göra detta är att göra alla tal först och sedan alla tiotal. Så jag skriver detta som 9, 2, -3, 3 i kvadrat. Så jag gjorde just siffrorna och nu gör jag tiorna 9, -9, åh, det här borde vara -9. Titta på det. -9, just det, och sedan är det -3 i kvadrat. Så dessa två, eftersom detta finns i exponenten, ska jag multiplicera. Så det kommer att bli -6, men det är nere på bottenvåningen. Så egentligen är det +6. Och då har vi 9 som upphäver. 2 gånger -3 är -6. 9-9 är 0. -9+6 är -3. Vad är min enhet? Tja, det är SI och det är en kraft, så det måste vara newton.
Så jag skriver storleken som 6 milinewton. Lägg märke till att jag har strukit minustecknet, för allt minustecknet säger mig är att det är attraktivt. Okej? Det är Coulombs lag.