Förstärkare och filter är elektroniska kretsar som används i stor utsträckning och som har egenskaperna förstärkning och filtrering, därav deras namn.

Förstärkare producerar förstärkning medan filter ändrar amplitud och/eller fasegenskaperna hos en elektrisk signal med avseende på dess frekvens. Eftersom dessa förstärkare och filter använder motstånd, induktorer eller kondensatornätverk (RLC) i sin konstruktion finns det ett viktigt samband mellan användningen av dessa reaktiva komponenter och kretsarnas frekvensresponsegenskaper.

När det gäller växelströmskretsar förutsätts att de arbetar vid en fast frekvens, t.ex. antingen 50 Hz eller 60 Hz. Men responsen hos en linjär växelströmskrets kan också undersökas med en växelströms- eller sinusformad ingångssignal av konstant storlek men med varierande frekvens, såsom de som finns i förstärkar- och filterkretsar. Detta gör det möjligt att studera sådana kretsar med hjälp av frekvensresponsanalys.

Frekvensresponsen för en elektrisk eller elektronisk krets gör det möjligt för oss att se exakt hur utgångsförstärkningen (känd som magnitudresponsen) och fasen (känd som fasresponsen) förändras vid en viss enskild frekvens, eller över ett helt intervall av olika frekvenser från 0 Hz, (d.c.) till många tusen megahertz, (MHz) beroende på kretsens konstruktionsegenskaper.

I allmänhet visas frekvensresponsanalysen av en krets eller ett system genom att plotta dess förstärkning, det vill säga storleken på dess utgångssignal i förhållande till dess ingångssignal, Output/Input mot en frekvensskala över vilken kretsen eller systemet förväntas fungera. Genom att känna till kretsens förstärkning (eller förlust) vid varje frekvenspunkt kan vi förstå hur bra (eller dåligt) kretsen kan skilja mellan signaler av olika frekvenser.

Frekvensresponsen för en given frekvensberoende krets kan visas som en grafisk skiss av storleken (förstärkning) mot frekvensen (ƒ). Den horisontella frekvensaxeln ritas vanligen på en logaritmisk skala medan den vertikala axeln som representerar spänningsutgången eller förstärkningen, vanligen ritas som en linjär skala i decimaldivisioner. Eftersom ett systems förstärkning kan vara både positiv och negativ kan y-axeln därför ha både positiva och negativa värden.

I elektronik definieras logaritmen, eller förkortat ”log”, som den potens till vilken bastalet måste höjas för att få fram det talet. På en Bode-plott är den logaritmiska x-axelskalan graderad i log10-divisioner, så att varje decennium av frekvens (t.ex. 0,01, 0,1, 1, 10, 100, 1000 osv.) är jämnt fördelat på x-axeln. Motsatsen till logaritmen är antilogaritmen eller ”antilog”.

Grafiska representationer av frekvensresponskurvor kallas Bode-plottar och som sådana sägs Bode-plottar i allmänhet vara semilogaritmiska grafer eftersom den ena skalan (x-axeln) är logaritmisk och den andra (y-axeln) är linjär (log-lin-plott) som visas.

Frekvenssvarskurva

Sedan kan vi se att frekvenssvaret för en given krets är variationen i dess beteende med förändringar i insignalens frekvens eftersom det visar det frekvensband över vilket utgången (och förstärkningen) förblir ganska konstant. Det frekvensområde som antingen är stort eller litet mellan ƒL och ƒH kallas kretsens bandbredd. Utifrån detta kan vi alltså på ett ögonblick bestämma spänningsförstärkningen (i dB) för varje sinusformig ingång inom ett givet frekvensområde.

Som nämnts ovan är Bode-diagrammet en logaritmisk presentation av frekvensresponsen. De flesta moderna ljudförstärkare har ett platt frekvensomfång som visas ovan över hela ljudområdet med frekvenser från 20 Hz till 20 kHz. Detta frekvensområde för en ljudförstärkare kallas bandbredd (BW) och bestäms främst av kretsens frekvensgång.

Frekvenspunkterna ƒL och ƒH avser det nedre hörnet eller gränsfrekvensen respektive det övre hörnet eller gränsfrekvensen, där kretsens förstärkning avtar vid höga och låga frekvenser. Dessa punkter på en frekvensgångskurva är allmänt kända som -3dB (decibel)-punkterna. Så bandbredden ges helt enkelt som:

Decibel (dB), som är 1/10 av en bel (B), är en vanlig icke-linjär enhet för att mäta förstärkning och definieras som 20log10(A) där A är den decimala förstärkningen, som ritas in på y-axeln. Noll decibel (0 dB) motsvarar en funktion med en magnitud på en enhet som ger maximal effekt. Med andra ord inträffar 0dB när Vout = Vin eftersom det inte finns någon dämpning vid denna frekvensnivå och ges som:

Vi ser från Bode-plotten ovan att vid de två hörn- eller gränsfrekvenspunkterna sjunker utgången från 0dB till -3dB och fortsätter att sjunka i en fast takt. Detta fall eller denna minskning av förstärkningen är allmänt känd som frekvensgångskurvans roll-off-region. I alla grundläggande förstärkar- och filterkretsar av enkel ordning definieras denna avtrappningshastighet som 20 dB/decad, vilket motsvarar en hastighet på 6 dB/oktav. Dessa värden multipliceras med kretsens ordning.

De här -3dB hörnfrekvenspunkterna definierar den frekvens vid vilken utgångsförstärkningen reduceras till 70,71% av sitt maximala värde. Då kan vi korrekt säga att -3dB-punkten också är den frekvens vid vilken systemets förstärkning har minskat till 0,707 av sitt maximala värde.

Frekvensrespons -3dB-punkt

Den -3dB-punkten är också känd som halva effektpunkterna eftersom uteffekten vid dessa hörnfrekvenser kommer att vara halva dess maximala 0dB-värde som visas.

Därmed är mängden utgångseffekt som levereras till belastningen effektivt ”halverad” vid gränsfrekvensen och som sådan kan frekvensresponskurvans bandbredd (BW) också definieras som frekvensområdet mellan dessa två halva effektpunkter.

Vidare för spänningsförstärkning använder vi 20log10(Av) och för strömförstärkning 20log10(Ai), för effektförstärkning använder vi 10log10(Ap). Observera att multiplikationsfaktorn 20 inte innebär att den är dubbelt så stor som 10 eftersom decibel är en enhet för effektförhållandet och inte ett mått på den faktiska effektnivån. Dessutom kan förstärkning i dB vara antingen positiv eller negativ, där ett positivt värde indikerar förstärkning och ett negativt värde dämpning.

Därefter kan vi presentera förhållandet mellan spänning, ström och effektförstärkning i följande tabell.

Decibelförstärkningsekvivalenter

Operationella förstärkare kan ha spänningsförstärkningar med öppen loop, ( AVO ) på över 1 000 000 000 eller 100 dB.

Decibel Exempel No1

Om ett elektroniskt system producerar en 24mV utgångsspänning när en 12mV-signal tillförs, beräkna decibelvärdet för systemets utgångsspänning.

Decibel Exempel No2

Om utgångseffekten från en ljudförstärkare mäts till 10W när signalfrekvensen är 1kHz och 1W när signalfrekvensen är 10kHz. Beräkna dB-förändringen i effekt.

Frekvensrespons Sammanfattning

I den här handledningen har vi sett hur det frekvensområde över vilket en elektronisk krets fungerar bestäms av dess frekvensrespons. Frekvensresponsen för en enhet eller en krets beskriver dess funktion över ett visst intervall av signalfrekvenser genom att visa hur dess förstärkning, eller hur mycket signal den släpper igenom, förändras med frekvensen.

Bodeplots är grafiska representationer av kretsarnas frekvensresponsegenskaper och kan som sådana användas för att lösa konstruktionsproblem. I allmänhet visas kretsarnas förstärkningsstorlek och fasfunktioner på separata grafer med logaritmisk frekvensskala längs x-axeln.

Bandbredd är det frekvensområde som en krets fungerar vid mellan dess övre och undre gränsfrekvenspunkter. Dessa gräns- eller hörnfrekvenspunkter anger de frekvenser vid vilka den effekt som är kopplad till utgången sjunker till hälften av sitt maximala värde. Dessa halva effektpunkter motsvarar en minskning av förstärkningen med 3 dB (0,7071) i förhållande till dess maximala dB-värde.

De flesta förstärkare och filter har en platt frekvensresponsegenskap där kretsens bandbredd eller passbandsdel är platt och konstant över ett brett frekvensområde. Resonanta kretsar är konstruerade för att släppa igenom ett antal frekvenser och blockera andra. De konstrueras med hjälp av motstånd, induktorer och kondensatorer vars reaktanser varierar med frekvensen, deras frekvensresponskurvor kan se ut som en skarp uppgång eller punkt eftersom deras bandbredd påverkas av resonans som beror på kretsens Q, eftersom en högre Q ger en smalare bandbredd.

.