Termer

• nuklidEn atomkärna som specificeras av sitt atomnummer och sin atommassa.
• halveringstidDen tid som krävs för att hälften av atomkärnorna i ett prov av en specifik isotop ska genomgå ett radioaktivt sönderfall.

Sönderfallshastighet

Sönderfallshastigheten för ett radioaktivt ämne kännetecknas av följande konstanta storheter:

• Halveringstiden (t1/2) är den tid som krävs för att aktiviteten hos en given mängd av ett radioaktivt ämne ska sönderfalla till hälften av sitt ursprungliga värde.
• Medellivslängden (τ, ”tau”) är den genomsnittliga livslängden för en radioaktiv partikel före sönderfallet.
• Sönderfallskonstanten (λ, ”lambda”) är den omvända delen av medellivslängden.

Och även om detta är konstanter är de förknippade med ett statistiskt slumpmässigt beteende hos populationer av atomer. Förutsägelser som använder dessa konstanter är mindre exakta för ett litet antal atomer.

Det finns också tidsvariabla storheter att ta hänsyn till:

• Total aktivitet (A) är antalet sönderfall per tidsenhet för ett radioaktivt prov.
• Antal partiklar (N) är det totala antalet partiklar i provet.
• Specifik aktivitet (SA) antal sönderfall per tidsenhet per mängd substans i provet vid tidpunkten noll (t = 0). ”Mängd substans” kan vara massa, volym eller mol av det ursprungliga provet.

Radioaktivitet är ett mycket vanligt exempel på exponentiellt sönderfall. Lagen om radioaktivt sönderfall beskriver det statistiska beteendet hos ett stort antal nuklider, snarare än enskilda nuklider. I följande relation är antalet nuklider eller nuklidpopulationen, N, naturligtvis ett naturligt tal. Givet ett prov av en viss radioisotop är antalet sönderfallshändelser, -dN, som förväntas inträffa under ett litet tidsintervall, dt, proportionellt mot antalet närvarande atomer N, det vill säga:

-\frac { dN }{ dt } \propto N

Partikulära radionuklider sönderfaller med olika hastighet, så var och en har sin egen sönderfallskonstant, λ. Det förväntade sönderfallet \frac {-dN}{N} är proportionellt mot ett tidsmellanrum, dt. Konstanten \lambda sätts in för att göra de två sidorna lika:

-\frac { dN }{ N } =\quad \lambda dt

Det negativa tecknet anger att N minskar när tiden ökar, eftersom varje sönderfallshändelse följer den ena efter den andra. Lösningen till denna första ordningens differentialekvation är funktionen:

N={N}_{0}{e}^{-\lambda t}

Här är N0 värdet av N vid tiden t = 0.

SI-enheten för radioaktivitet är becquerel (Bq), till ära av forskaren Henri Becquerel. En Bq definieras som en omvandling, ett sönderfall eller ett sönderfall per sekund. Eftersom känsliga storlekar av radioaktivt material innehåller många atomer är en Bq ett mycket litet mått på aktivitet; mängder som ger aktiviteter i storleksordningen GBq (gigabecquerel, 1 x 109 sönderfall per sekund) eller TBq (terabecquerel, 1 x 1012 sönderfall per sekund) används vanligen.

En annan enhet för radioaktivitet är curie, Ci, som ursprungligen definierades som mängden radiumutstrålning (radon-222) i jämvikt med ett gram rent radium, isotopen Ra-226. För närvarande är den definitionsmässigt lika med aktiviteten hos en radionuklid som sönderfaller med en sönderfallshastighet på 3,7 × 1010 Bq, vilket innebär att 1 curie (Ci) = 3,7 × 1010 Bq. SI avråder för närvarande från att använda Ci. Låga aktiviteter mäts också i desintegrationer per minut (dpm).

Exempel

Hitta sönderfallshastigheten (\lambda) för grundämne X, med en halveringstid på 2350 år.

För att lösa detta måste vi använda vår ekvation:

N={N}_{0}{e}^{-\lambda t}

Då vi har att göra med halveringstiden kommer vi att använda värden för N och No som är likvärdiga med 0.5.

5=10{e}^{-\lambda t}

Sätt nu in halveringstiden för tiden (t).

5=10{e}^{-\lambda2350}

Lös \lambda

0.5 = e^{-\lambda \times 2350}

ln\ 0.5 = -\lambda \times 2350

\lambda = 2.95\times 10^{-4} \ year^{-1}