Newtons första lag

Den första lagen säger att ett föremål i vila förblir i vila, och ett föremål i rörelse förblir i rörelse om det inte påverkas av en yttre nettokraft. Matematiskt är detta likvärdigt med att säga att om nettokraften på ett föremål är noll så är föremålets hastighet konstant.

∑ F = 0 ⇔ d v d t = 0. {\displaystyle \sum \mathbf {F} =0\;\Leftrightarrow \;{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}}}}=0.}

Newtons första lag kallas ofta för tröghetslagen.

Newtons första (och andra) lag gäller endast i en tröghetsreferensram.

Newtons andra lag

Den andra lagen säger att förändringshastigheten av en kropps rörelsemängd över tiden är direkt proportionell mot den pålagda kraften och sker i samma riktning som den pålagda kraften.

F = d p d t {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}}

Konstant massa

För objekt och system med konstant massa kan den andra lagen omformuleras i termer av objektets acceleration.

F = d ( m v ) d t = m d v d t = m a , {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d}} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}}=m\,{\frac {\,\mathrm {d} \mathbf {v} \,}{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a} ,}

där F är den tillämpade nettokraften, m är kroppens massa och a är kroppens acceleration. Den nettokraft som tillämpas på en kropp ger alltså en proportionell acceleration.

System med variabel massa

System med variabel massa, som t.ex. en raket som förbränner bränsle och skjuter ut förbrukade gaser, är inte slutna och kan inte direkt behandlas genom att göra massan till en funktion av tiden i den andra lagen; Rörelseekvationen för en kropp vars massa m varierar med tiden genom att antingen kasta ut eller ackumulera massa erhålls genom att tillämpa den andra lagen på hela systemet med konstant massa som består av kroppen och dess utkastade eller ackumulerade massa; resultatet är

F + u d m d t = m d v d t {\displaystyle \mathbf {F} +\mathbf {u} {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}}

där u är utloppshastigheten för den undflyende eller inkommande massan i förhållande till kroppen. Från denna ekvation kan man härleda rörelseekvationen för ett system med varierande massa, till exempel Tsiolkovskys raketekvation.

Newtons tredje lag

Den tredje lagen säger att alla krafter mellan två föremål existerar i lika storleksordning och motsatt riktning: om ett föremål A utövar en kraft FA på ett andra föremål B, så utövar B samtidigt en kraft FB på A, och de två krafterna är lika stora och motsatta i riktning: FA = -FB. Den tredje lagen innebär att alla krafter är interaktioner mellan olika kroppar, eller olika områden inom en kropp, och att det således inte finns någon kraft som inte åtföljs av en lika stor och motsatt kraft. I vissa situationer bestäms krafternas storlek och riktning helt och hållet av en av de två kropparna, till exempel kropp A. Den kraft som utövas av kropp A på kropp B kallas ”verkan”, och den kraft som utövas av kropp B på kropp A kallas ”reaktion”. Denna lag kallas ibland för aktions-reaktionslagen, där FA kallas för ”verkan” och FB för ”reaktion”. I andra situationer bestäms krafternas storlek och riktning gemensamt av båda kropparna och det är inte nödvändigt att identifiera den ena kraften som ”verkan” och den andra som ”reaktion”. Aktionen och reaktionen är samtidiga, och det spelar ingen roll vilken som kallas aktion och vilken som kallas reaktion; båda krafterna är en del av en enda interaktion, och ingen av dem existerar utan den andra.

De två krafterna i Newtons tredje lag är av samma typ (t.ex, om vägen utövar en friktionskraft framåt på en accelererande bils däck, så är det också en friktionskraft som Newtons tredje lag förutsäger för däcken som trycker bakåt på vägen).

Från en begreppsmässig synvinkel ses Newtons tredje lag när en person går: hen trycker mot golvet, och golvet trycker mot personen. På samma sätt trycker däcken på en bil mot vägen samtidigt som vägen trycker tillbaka på däcken – däcken och vägen trycker samtidigt mot varandra. Vid simning interagerar en person med vattnet och trycker vattnet bakåt medan vattnet samtidigt trycker personen framåt – både personen och vattnet trycker mot varandra. Reaktionskrafterna förklarar rörelsen i dessa exempel. Dessa krafter är beroende av friktion; en person eller bil på is, till exempel, kan vara oförmögen att utöva den handlingskraft som behövs för att producera den nödvändiga reaktionskraften.

Newton använde den tredje lagen för att härleda lagen om bevarande av rörelsemängd; ur ett djupare perspektiv är dock bevarande av rörelsemängd den mer grundläggande idén (härledd via Noethers sats från den galileiska invariansen), och den gäller i de fall där Newtons tredje lag tycks misslyckas, till exempel när kraftfält samt partiklar bär på rörelsemängd, och i kvantmekaniken.