Spänningsfallet över alla parallella induktorer kommer att vara detsamma. Då har parallella induktorer en gemensam spänning över dem och i vårt exempel nedan ges spänningen över induktorerna som:

VL1 = VL2 = VL3 = VAB …etc

I följande krets är induktorerna L1, L2 och L3 alla kopplade parallellt mellan de två punkterna A och B.

Induktorer i parallellkrets

I den föregående handledningen om serieinduktorer såg vi att kretsens totala induktans, LT, var lika med summan av alla enskilda induktorer adderade tillsammans. För parallella induktorer beräknas den ekvivalenta kretsinduktansen LT på ett annat sätt.

Summan av de enskilda strömmarna som flyter genom varje induktor kan hittas med hjälp av Kirchoffs strömningslag (KCL) där, IT = I1 + I2 + I3 och vi vet från de tidigare handledningarna om induktans att den självinducerade emf över en induktor ges som: V = L di/dt

Då genom att ta värdena på de individuella strömmarna som flyter genom varje induktor i vår krets ovan och ersätta strömmen i med i1 + i2 + i3 ges spänningen över den parallella kombinationen som:

Där vi ersätter di/dt i ovanstående ekvation med v/L får vi:

Vi kan reducera detta för att få ett slutgiltigt uttryck för att beräkna den totala induktansen i en krets när induktorer kopplas parallellt och detta ges som:

Ekvation för parallella induktorer

Här, liksom i beräkningarna för parallella motstånd, adderas det reciproka ( 1/Ln ) värdet av de enskilda induktanserna alla tillsammans istället för induktanserna själva. Men återigen som för seriekopplade induktanser gäller ovanstående ekvation endast när det finns ”INGEN” ömsesidig induktans eller magnetisk koppling mellan två eller flera av induktorerna, (de är magnetiskt isolerade från varandra). Om det finns en koppling mellan spolarna påverkas den totala induktansen också av hur stor kopplingen är.

Denna beräkningsmetod kan användas för att beräkna ett valfritt antal enskilda induktanser som är sammankopplade i ett enda parallellt nätverk. Om det emellertid endast finns två enskilda induktorer i parallellkoppling kan en mycket enklare och snabbare formel användas för att hitta det totala induktansvärdet, och denna är:

En viktig punkt att komma ihåg när det gäller induktorer i parallella kretsar, den totala induktansen ( LT ) för två eller flera induktorer som är kopplade tillsammans i parallellkoppling kommer alltid att vara MINDRE än värdet på den minsta induktansen i parallellkopplingskedjan.

Induktorer i parallellkoppling Exempel nr 1

Tre induktorer på 60mH, 120mH respektive 75mH är kopplade till varandra i en parallellkoppling utan inbördes induktans mellan dem. Beräkna parallellkombinationens totala induktans i millihenries.

Mötesvis kopplade induktorer i parallellkoppling

När induktorer kopplas samman parallellt så att magnetfältet hos den ena kopplas samman med den andra, ökar eller minskar effekten av den ömsesidiga induktansen antingen den totala induktansen beroende på hur stor den magnetiska kopplingen är mellan spolarna. Effekten av denna ömsesidiga induktans beror på avståndet mellan spolarna och deras orientering i förhållande till varandra.

Med varandra parallellt anslutna induktorer kan klassificeras som antingen ”hjälpande” eller ”motverkande” av den totala induktansen, där parallellt hjälpande anslutna spolar ökar den totala ekvivalenta induktansen och parallellt motverkande spolar minskar den totala ekvivalenta induktansen jämfört med spolar som inte har någon ömsesidig induktans.

Med ömsesidigt kopplade parallella spolar kan visas som antingen anslutna i en stödjande eller motsatt konfiguration genom användning av polaritetspunkter eller polaritetsmarkörer som visas nedan.

Parallella hjälpinduktorer

Spänningen över de två parallella hjälpinduktorerna ovan måste vara lika stor eftersom de är parallella, så de två strömmarna i1 och i2 måste variera så att spänningen över dem förblir densamma. Då ges den totala induktansen LT för två parallella hjälpinduktorer som:

Varvid:

Om de två induktanserna är lika stora och den magnetiska kopplingen är perfekt, t.ex. i en ringformad krets, är den ekvivalenta induktansen för de två parallella induktorerna L som LT = L1 = L2 = M. Men om den ömsesidiga induktansen mellan dem är noll skulle den ekvivalenta induktansen vara L ÷ 2 på samma sätt som för två självinducerande induktorer parallellt.

Om en av de två spolarna vändes om i förhållande till den andra skulle vi då ha två parallella motsatta induktorer och den ömsesidiga induktansen, M, som existerar mellan de två spolarna kommer att ha en upphävande effekt på vardera spolen i stället för en stödjande effekt, vilket visas nedan.

Parallella motsatta induktorer

Då är den totala induktansen, LT för två parallella motsatta induktorer given som:

Denna gång, om de två induktanserna har samma värde och den magnetiska kopplingen är perfekt mellan dem, kommer den ekvivalenta induktansen och även den egeninducerade emf över induktorerna att vara noll eftersom de två induktorerna tar ut varandra.

Detta beror på att när de två strömmarna, i1 och i2, flyter genom varje induktor i tur och ordning blir det totala ömsesidiga flödet som genereras mellan dem noll eftersom de två flöden som produceras av varje induktor båda är lika stora men i motsatt riktning.

Då blir de två spolarna effektivt en kortslutning för flödet av strömmen i kretsen så att den ekvivalenta induktansen, LT blir lika med ( L ± M ) ÷ 2.

Induktorer i parallell exempel nr 2

Två induktorer vars självinduktanser är 75mH respektive 55mH är kopplade tillsammans parallellt med hjälp av. Deras ömsesidiga induktans är 22,5mH. Beräkna den totala induktansen för den parallella kombinationen.

Induktorer i parallella exempel nr 3

Beräkna den ekvivalenta induktansen för följande induktiva krets.

Beräkna den första induktionsgrenen LA, (Induktor L5 parallellt med induktorerna L6 och L7)

Beräkna den andra induktionsgrenen LB, (Induktor L3 parallellt med induktorerna L4 och LA)

Beräkna den ekvivalenta kretsinduktansen LEQ, (Induktor L1 parallellt med induktorerna L2 och LB)

Den ekvivalenta induktansen för ovanstående krets visade sig vara: 15mH.

Induktorer parallellt sammanfattning

Som med motståndet har induktorer som är parallellt sammankopplade samma spänning, V över dem. Om induktorer kopplas samman parallellt minskar också kretsens effektiva induktans, där den ekvivalenta induktansen för ”N” induktorer kopplade parallellt är reciproken av summan av reciprokerna av de enskilda induktanserna.

Som för seriekopplade induktorer klassificeras ömsesidigt parallellkopplade induktorer som antingen ”hjälpande” eller ”motverkande” denna totala induktans beroende på om spolarna är kumulativt kopplade (i samma riktning) eller differentiellt kopplade (i motsatt riktning).

Här långt har vi undersökt induktorn som en ren eller ideal passiv komponent. I nästa handledning om induktorer kommer vi att titta på icke-ideala induktorer som har verkliga resistiva spolar som producerar den ekvivalenta kretsen av en induktor i serie med ett motstånd och undersöka tidskonstanten för en sådan krets.