Glenn tillbringade åtta år i Los Angeles, Kalifornien, där han spelade små roller i filmer och tv-program, bland annat i tv-filmen Gargoyles. År 1978 lämnade Glenn Los Angeles med sin familj för Ketchum i Idaho och arbetade som bartender, jägare och bergsvaktmästare och spelade då och då i teaterproduktioner i Seattle. Han medverkade i Francis Ford Coppolas Apocalypse Now (1979) och arbetade med regissörer som Jonathan Demme och Robert Altman.
År 1980 medverkade han som den före detta fången Wes Hightower i Bridges Urban Cowboy. Därefter medverkade han i skräckfilmen The Keep (1983) från andra världskriget och i actionfilmer som Wild Geese II (1985) med Laurence Olivier som motspelare, Silverado (1985), The Challenge (1982) och dramafilmer som The Right Stuff (1983), TV-filmen Countdown to Looking Glass (1984), The River (1984) och Off Limits (1988) då han omväxlande spelade goda och onda under 1980-talet. Han återvände till Broadway i Burn This 1987. Samma år försökte han sig på gangsterfilmer när han spelade huvudrollen som den riktiga sheriffen som blev revolverman Verne Miller i filmen Gangland: The Verne Miller Story som endast fick en biografrelease i Finland och gick direkt på video i USA.
I början av 1990-talet var Glenns karriär på topp då han medverkade i flera välkända filmer, till exempel Jakten på Röda oktober (1990), Lammets tystnad (1991), Backdraft (1991) och The Player (1992). Han spelade en ondskefull maffiamördare i en kritikerrosad prestation i Night of the Running Man (1995). Senare drog han sig mot mer utmanande filmroller, till exempel i den freudianska farsen Reckless (1995), tragikomedin Edie & Pen (1997) och Ken Loachs sociopolitiska deklaration Carla’s Song. I slutet av 1990-talet växlade Glenn mellan mainstreamfilmer (Courage Under Fire (1996), Absolute Power (1997)), oberoende projekt (Lesser Prophets (1997) och Larga distancia (1998), skriven av hans dotter Dakota Glenn) och TV (Naked City: A Killer Christmas (1998). Han fick också en biroll i Training Day (2001). Glenn var med i FX-dramat Sons of Anarchy (2008), som Clay Morrow, men han ersattes efter ett tidigt pilotavsnitt av Ron Perlman. Han porträtterade Eugene van Wingerdt i en huvudroll, i thrillerfilmen The Barber. Glenn medverkade i filmen Sucker Punch (2011) som Wise Man.
Glenn medverkade i dramat Freedom Writers, där han spelade fadern till Hilary Swanks karaktär, och i The Bourne Ultimatum och The Bourne Legacy som CIA-chefen Ezra Kramer.
Han spelade karaktären Stick i Netflix tv-serie Daredevil och återvände till karaktären i The Defenders-serien ett år senare.