Matematiskt kan utloppskoefficienten relateras till massflödet av en vätska genom ett rakt rör med konstant tvärsnitt.genom följande

C d = m ˙ ρ V ˙ = m ˙ ρ A u = m ˙ ρ A 2 Δ P ρ = m ˙ A 2 ρ Δ P {\displaystyle C_{\text{d}}={\frac {\dot {m}}{\rho {\dot {V}}}}={\frac {\dot {m}}{\rho Au}}={\frac {\dot {m}}{\rho A{\sqrt {\frac {2\Delta P}{\rho }}}}}={\frac {\dot {m}}{A{\sqrt {2\rho \Delta P}}}}} C d = Q exp Q theo {\displaystyle C_{\text{d}}={\frac {Q_{\text{exp}}}{Q_{\text{theo}}}}}

Var:

C d {\displaystyle C_{\text{d}}} , avbördningskoefficienten genom förträngningen (dimensionslös). m ˙ {\displaystyle {\dot {m}}}} , massflöde av vätska genom förträngningen (massa per tid). ρ {\\displaystyle \rho } , vätskans densitet (massa per volym). V ˙ {\displaystyle {\dot {V}}}} , volymflöde av vätska genom förträngningen (volym per tid). A {\displaystyle A} , tvärsnittsarea av flödesförträngningen (area). u {\displaystyle u} , vätskans hastighet genom förträngningen (längd per tid). Δ P {\displaystyle \Delta P} , tryckfall över förträngningen (kraft per area).

Denna parameter är användbar för att bestämma de oåtervinningsbara förluster som är förknippade med en viss utrustning (förträngning) i ett vätskesystem, eller det ”motstånd” som denna utrustning utgör för flödet.

Detta flödesmotstånd, som ofta uttrycks som en dimensionslös parameter, k {\displaystyle k} , relateras till flödeskoefficienten genom ekvationen:

k = 1 C d 2 {\displaystyle k={\frac {1}{C_{\text{d}}}^{2}}}}

vilket kan erhållas genom att ersätta Δ P {\displaystyle \Delta P} i ovannämnda ekvation med motståndet, k {\displaystyle k} , multiplicerat med vätskans dynamiska tryck, q {\displaystyle q} .