Statisztikai definíciók >Függőségi táblázat

Függőségi táblázat: Overview

Contingency tables (más néven crosstabs vagy two-way tables) are used in statistics to summarize the relationship between several categorical variables. A kontingenciatáblázat a gyakorisági eloszlási táblázat egy speciális típusa, ahol két változót egyszerre jelenítenek meg.

Egy kutató például az AIDS és a szexuális preferencia közötti kapcsolatot vizsgálhatja. A két változó az AIDS és a SZEXUÁLIS ELŐNYÖLÉS lenne. A kérdés a következő: “Van-e szignifikáns kapcsolat az AIDS és a szexuális preferencia között?”. Ezután egy khi-négyzet tesztet lehetne lefuttatni a táblázaton annak megállapítására, hogy van-e kapcsolat a két változó között.

A következő kontingenciatáblázat az élelmiszer eredetű betegségek potenciális forrásának (ebben az esetben a fagylaltnak) való kitettséget mutatja. A táblázatból látható, hogy az esettanulmányban 13 személy evett fagylaltot; 17 személy nem evett:

Kép: Michigan Dept. of Agriculture

A fenti képen egy Odds Ratio számítás látható. További információért lásd:

Chi-négyzet tesztek

A chi2-tesztet kontingenciatáblákon lehet elvégezni annak vizsgálatára, hogy létezik-e kapcsolat a változók között. Ezeket a hatásokat a sorok és oszlopok közötti kapcsolatokként határozzuk meg. A chi2-teszt:

Ahol “O” a megfigyelt érték, “E” a várható érték és “i” az “i-edik” pozíció a táblázatban. A szigma (Σ) az összegző szimbólum. A következő kép azt mutatja, hogyan nézhet ki a kontingenciatáblád az adataiddal, valamint a chi2 teszt lefuttatásának eredményeit az adataidon. A kis chi2-érték azt jelenti, hogy a kategorikus változók között kevés kapcsolat van. A nagy chi2-érték azt jelenti, hogy a két változó között határozott összefüggés van. Mivel elég erős bizonyíték van arra, hogy a szexuális irányultság összefügg az AIDS-fertőzés nagyobb kockázatával, nem meglepő, hogy a chi2-érték meglehetősen magas:

Az eredmények alatti megjegyzésben azonban az áll, hogy “4 cellánál (66,7%) a várható szám kisebb, mint 5”. Általában, ha ez 25% fölött van, akkor az eredmény pusztán a véletlen műve lehet. Ezért ennek a konkrét tesztnek az eredményei statisztikailag nem szignifikánsak.

Egyenlőségi táblázat Excelben

A gyanúsíthatósági táblázatok elkészítése közismerten munkaigényes, és az egyes cellák várható gyakoriságának kiszámításával jár. Az eljárást tovább bonyolítja, hogy a folytonossági korrekciót kell elvégezni, ha a cellák várható gyakorisága 5 alatt van (a folytonossági korrekciót 2 x 2 táblázat esetén Yates-korrekciónak nevezik). Számos népszerű program képes kontingenciatáblák készítésére, köztük a Microsoft Excel (megjegyzendő, hogy a folyamat még az Excelben is meglehetősen bonyolult, és pivot táblázatok létrehozásával jár).

A kontingencia táblázat az Excelben a Pivot Table eszközzel jön létre. Nézze meg ezt a kétrészes videót arról, hogyan hozzon létre egyet az Excel 2013-ban:

Agresti, A. An Introduction to Categorical Data Analysis (Wiley Series in Probability and Statistics) 3rd Edition, 2018.

Image credit: Missouri State University

——————————————————————————

Segítségre van szüksége egy házi feladathoz vagy tesztkérdéshez? A Chegg Study segítségével lépésről lépésre megoldásokat kaphat kérdéseire a terület szakértőjétől. Az első 30 perc egy Chegg oktatóval ingyenes!