Harry Moore blev født i Houston, Florida, den 18 november, 1905. Efter sin fars død i 1914 blev Moore sendt til at bo hos sin mors søster i Daytona Beach. Året efter flyttede han til Jacksonville, hvor han boede hos en anden af sine tanter, Jessie Tyson.

I 1919 begyndte Moore sine studier på Florida Memorial College. Efter at have taget sin eksamen blev han skolelærer i Cocoa, Florida. Senere blev han rektor for Titusville Colored School i Brevard County.

Moore oprettede Brevard County-afdelingen af National Association for the Advancement of Coloured People (NAACP) i 1934. Med støtte fra NAACP-advokaten Thurgood Marshall ledede Moore kampagnen for at opnå lige løn for afroamerikanere, der arbejdede i Floridas skoler. Moore begyndte også at organisere protester mod lynchning i Florida.

I 1944 dannede han Florida Progressive Voters League, som det lykkedes at tredoble antallet af registrerede sorte vælgere. Ved slutningen af Anden Verdenskrig var over 116.000 sorte vælgere registreret i Floridas demokratiske parti. Det svarede til 31 procent af alle valgbare sorte vælgere i staten, et tal, der var 51 procent højere end i nogen anden sydstat.

Moores succesfulde kampagner havde gjort ham upopulær hos magtfulde politiske personer i Florida, og i juni 1946 blev han afskediget fra sit lærerjob. National Association for the Advancement of Coloured People reagerede ved at udnævne Moore til sin organisator i Florida. Moore var en stor succes i denne rolle, og i 1948 havde NAACP over 10.000 medlemmer i Florida.

I 1949 organiserede Moore kampagnen mod den uretmæssige dom over tre afroamerikanere for voldtægt af en hvid kvinde i Groveland, Florida. To år senere beordrede Højesteret en ny retssag. Kort tid efter skød sherif Willis McCall fra Lake County to af mændene, mens de var i hans varetægt. Den ene blev dræbt og den anden mand blev alvorligt såret.

Efter skuddramaet krævede Moore McCalls suspendering. En måned senere, den 25. december 1951, eksploderede en bombe i Moores hus og dræbte ham og hans kone. Selv om medlemmer af Ku Klux Klan blev mistænkt for forbrydelsen, blev de ansvarlige aldrig stillet for retten.