Harry Moore wurde am 18. November 1905 in Houston, Florida, geboren. Nach dem Tod seines Vaters im Jahr 1914 lebte Moore bei der Schwester seiner Mutter in Daytona Beach. Im folgenden Jahr zog er nach Jacksonville, wo er bei einer anderen Tante, Jessie Tyson, lebte.

Im Jahr 1919 begann Moore sein Studium am Florida Memorial College. Nach seinem Abschluss wurde er Schullehrer in Cocoa, Florida. Später wurde er Rektor der Titusville Colored School in Brevard County.

Moore gründete 1934 den Brevard County-Zweig der National Association for the Advancement of Coloured People (NAACP). Mit Unterstützung des NAACP-Anwalts Thurgood Marshall leitete Moore die Kampagne zur Durchsetzung gleicher Löhne für Afroamerikaner, die in Floridas Schulen arbeiteten. Moore begann auch, Proteste gegen die Lynchjustiz in Florida zu organisieren.

Im Jahr 1944 gründete er die Florida Progressive Voters League, der es gelang, die Zahl der registrierten schwarzen Wähler zu verdreifachen. Bis zum Ende des Zweiten Weltkriegs waren über 116.000 schwarze Wähler in der Demokratischen Partei Floridas registriert. Dies entsprach 31 Prozent aller wahlberechtigten Schwarzen im Bundesstaat, eine Zahl, die 51 Prozent höher war als in jedem anderen Südstaat.

Moores erfolgreiche Kampagnen hatten ihn bei den einflussreichen politischen Persönlichkeiten in Florida unbeliebt gemacht, und im Juni 1946 wurde er aus seinem Lehramt entlassen. Die National Association for the Advancement of Coloured People reagierte, indem sie Moore zu ihrem Organisator in Florida ernannte. Moore war in dieser Funktion sehr erfolgreich, und bis 1948 hatte die NAACP in Florida über 10.000 Mitglieder.

1949 organisierte Moore die Kampagne gegen die ungerechtfertigte Verurteilung von drei Afroamerikanern wegen der Vergewaltigung einer weißen Frau in Groveland, Florida. Zwei Jahre später ordnete der Oberste Gerichtshof ein neues Verfahren an. Kurz darauf erschoss Sheriff Willis McCall aus Lake County zwei der Männer in seinem Gewahrsam. Einer wurde getötet, der andere schwer verletzt.

Nach der Schießerei forderte Moore die Suspendierung von McCall. Einen Monat später, am 25. Dezember 1951, explodierte eine Bombe in Moores Haus und tötete ihn und seine Frau. Obwohl Mitglieder des Ku-Klux-Klans der Tat verdächtigt wurden, wurden die Verantwortlichen nie vor Gericht gestellt.