Harry Moore nació en Houston, Florida, el 18 de noviembre de 1905. Tras la muerte de su padre en 1914, Moore fue enviado a vivir con la hermana de su madre en Daytona Beach. Al año siguiente se trasladó a Jacksonville, donde vivió con otra de sus tías, Jessie Tyson.

En 1919 Moore comenzó sus estudios en el Florida Memorial College. Después de graduarse se convirtió en maestro de escuela en Cocoa, Florida. Más tarde, se convirtió en director de la Escuela de Color de Titusville, en el condado de Brevard.

Moore creó la rama del condado de Brevard de la Asociación Nacional para el Progreso de las Personas de Color (NAACP) en 1934. Con el apoyo del abogado de la NAACP, Thurgood Marshall, Moore lideró la campaña para obtener la igualdad salarial de los afroamericanos que trabajaban en las escuelas de Florida. Moore también comenzó a organizar protestas contra los linchamientos en Florida.

En 1944 formó la Liga de Votantes Progresistas de Florida, que consiguió triplicar el número de votantes negros registrados. Al final de la Segunda Guerra Mundial, más de 116.000 votantes negros estaban inscritos en el Partido Demócrata de Florida. Esto representaba el 31% de todos los votantes negros con derecho a voto en el estado, una cifra que era un 51% más alta que la de cualquier otro estado del sur.

Las exitosas campañas de Moore le habían hecho impopular entre las poderosas figuras políticas de Florida y en junio de 1946 fue despedido de su trabajo como profesor. La Asociación Nacional para el Progreso de las Personas de Color respondió nombrando a Moore como su organizador en Florida. Moore tuvo un gran éxito en este papel y en 1948 la NAACP tenía más de 10.000 miembros en Florida.

En 1949 Moore organizó la campaña contra la condena injusta de tres afroamericanos por la violación de una mujer blanca en Groveland, Florida. Dos años después, el Tribunal Supremo ordenó un nuevo juicio. Poco después, el sheriff Willis McCall, del condado de Lake, disparó a dos de los hombres mientras estaban bajo su custodia. Uno de ellos murió y el otro resultó gravemente herido.

Después del tiroteo, Moore pidió la suspensión de McCall. Un mes más tarde, el 25 de diciembre de 1951, una bomba explotó en la casa de Moore, matándolo a él y a su esposa. Aunque se sospechó de miembros del Ku Klux Klan, los responsables nunca fueron juzgados.