Harry Moore è nato a Houston, Florida, il 18 novembre 1905. Dopo la morte di suo padre nel 1914 Moore fu mandato a vivere con la sorella di sua madre a Daytona Beach. L’anno seguente si trasferì a Jacksonville dove visse con un’altra delle sue zie, Jessie Tyson.

Nel 1919 Moore iniziò i suoi studi al Florida Memorial College. Dopo la laurea divenne insegnante a Cocoa, in Florida. In seguito divenne preside della Titusville Colored School nella contea di Brevard.

Moore fondò il ramo della contea di Brevard della National Association for the Advancement of Coloured People (NAACP) nel 1934. Con il supporto dell’avvocato della NAACP, Thurgood Marshall, Moore guidò la campagna per ottenere la parità di stipendio per gli afroamericani che lavoravano nelle scuole della Florida. Moore iniziò anche ad organizzare proteste contro il linciaggio in Florida.

Nel 1944 formò la Florida Progressive Voters League che riuscì a triplicare l’iscrizione degli elettori neri registrati. Alla fine della seconda guerra mondiale oltre 116.000 elettori neri erano registrati nel Partito Democratico della Florida. Questo rappresentava il 31% di tutti gli elettori neri eleggibili nello stato, una cifra che era il 51% più alta di qualsiasi altro stato del sud.

Le campagne di successo di Moore lo avevano reso impopolare con potenti figure politiche in Florida e nel giugno 1946 fu licenziato dal suo lavoro di insegnante. La National Association for the Advancement of Coloured People rispose nominando Moore come suo organizzatore in Florida. Moore ebbe un grande successo in questo ruolo e nel 1948 la NAACP aveva oltre 10.000 membri in Florida.

Nel 1949 Moore organizzò la campagna contro l’ingiusta condanna di tre afroamericani per lo stupro di una donna bianca a Groveland, Florida. Due anni dopo, la Corte Suprema ordinò un nuovo processo. Poco dopo, lo sceriffo Willis McCall di Lake County, sparò a due degli uomini mentre erano sotto la sua custodia. Uno fu ucciso e l’altro fu gravemente ferito.

Dopo la sparatoria Moore chiese la sospensione di McCall. Un mese dopo, il 25 dicembre 1951, una bomba esplose nella casa di Moore uccidendo lui e sua moglie. Anche se membri del Ku Klux Klan furono sospettati del crimine, i responsabili non furono mai portati in giudizio.