Harry Moore werd geboren in Houston, Florida, op 18 november 1905. Na de dood van zijn vader in 1914 kwam Moore te wonen bij de zus van zijn moeder in Daytona Beach. Het jaar daarop verhuisde hij naar Jacksonville waar hij woonde bij een andere tante van hem, Jessie Tyson.

In 1919 begon Moore zijn studie aan het Florida Memorial College. Na zijn afstuderen werd hij onderwijzer in Cocoa, Florida. Later werd hij directeur van de Titusville Colored School in Brevard County.

Moore richtte in 1934 de Brevard County afdeling van de National Association for the Advancement of Coloured People (NAACP) op. Met de steun van de NAACP advocaat, Thurgood Marshall, leidde Moore de campagne om gelijke beloning te verkrijgen voor Afro-Amerikanen die in de scholen van Florida werkten. Moore begon ook met het organiseren van protesten tegen lynchpartijen in Florida.

In 1944 vormde hij de Florida Progressive Voters League die erin slaagde de inschrijving van geregistreerde zwarte kiezers te verdrievoudigen. Tegen het einde van de Tweede Wereldoorlog waren meer dan 116.000 zwarte kiezers geregistreerd in de Democratische Partij van Florida. Dit vertegenwoordigde 31 procent van alle kiesgerechtigde zwarte kiezers in de staat, een cijfer dat 51 procent hoger lag dan in welke andere zuidelijke staat dan ook.

Moore’s succesvolle campagnes hadden hem impopulair gemaakt bij machtige politieke figuren in Florida en in juni 1946 werd hij ontslagen uit zijn baan als leraar. De National Association for the Advancement of Coloured People reageerde door Moore aan te stellen als haar organisator in Florida. Moore was een groot succes in deze rol en tegen 1948 had de NAACP meer dan 10.000 leden in Florida.

In 1949 organiseerde Moore de campagne tegen de onterechte veroordeling van drie Afro-Amerikanen voor de verkrachting van een blanke vrouw in Groveland, Florida. Twee jaar later beval het Hooggerechtshof een nieuw proces. Kort daarna schoot Sheriff Willis McCall van Lake County twee van de mannen neer terwijl hij in hechtenis was. Eén werd gedood en de andere man raakte ernstig gewond.

Na de schietpartij riep Moore op tot schorsing van McCall. Een maand later, op 25 december 1951, ontplofte er een bom in Moore’s huis, waarbij hij en zijn vrouw om het leven kwamen. Hoewel leden van de Ku Klux Klan van de misdaad werden verdacht, werden de verantwoordelijken nooit voor het gerecht gebracht.