În sfatul lunii (TOTM) din noiembrie 2011 am prezentat calculele compresorului dintr-un studiu de caz. Am comparat rezultatele metodei riguroase cu valorile obținute prin metode prescurtate. Metoda riguroasă s-a bazat pe o ecuație de stare precum Soave-Redlich-Kwong (SRK) pentru calcularea entalpiilor și entropiilor necesare. Entalpiile și entropiile sunt utilizate pentru a determina necesarul de energie și temperaturile de descărcare. Rezultatele au indicat că acuratețea metodei prescurtate este sensibilă la valoarea raportului capacității termice de stare a gazului ideal, k.

Din punct de vedere exclusiv al calculului, calculul puterii este deosebit de sensibil la specificarea debitului masic, a temperaturii și presiunii de aspirație și a temperaturii și presiunii de descărcare. Un compresor va funcționa în condițiile unor valori variabile ale variabilelor care îi afectează performanța. Astfel, cea mai dificilă parte a calculului unui compresor este specificarea unui interval rezonabil pentru fiecare variabilă și nu calculul în sine. Referința subliniază faptul că utilizarea unei singure valori pentru fiecare variabilă nu este modalitatea corectă de evaluare a unui sistem de comprimare.

În mod normal, calculele termodinamice sunt efectuate pentru un proces ideal (reversibil). Rezultatele unui proces reversibil sunt apoi adaptate la lumea reală prin utilizarea unui randament termodinamic. În procesul de comprimare există trei procese ideale care pot fi vizualizate: 1) un proces izoterm (PV1=C1), 2) un proces izentropic (PVk=C2) și 3) un proces politropic (PVn=C3). Oricare dintre aceste procese poate fi utilizat în mod corespunzător ca bază pentru evaluarea necesarului de putere de comprimare, fie prin calcul manual, fie prin calcul pe calculator. Cu toate acestea, procesul izotermic este rareori folosit ca bază, deoarece procesul industrial normal de comprimare nu se desfășoară nici măcar aproximativ la temperatură constantă.

Rețineți că Dresser Rand lucrează destul de mult la comprimarea la „temperatură aproape constantă”, în special pentru comprimarea CO2 din coșurile de ventilație. Pentru detalii, consultați:

În acest TOTM, vom demonstra cum să determinăm eficiența unui compresor pornind de la debitul măsurat, compoziția, temperaturile și presiunile de aspirație și de refulare. Sunt luate în considerare un calcul riguros bazat pe o ecuație de stare și o metodă prescurtată, iar rezultatele sunt comparate.

Eficiența compresorului

Eficiența compresorului variază în funcție de tipul, dimensiunea și debitul compresorului. Ele pot fi determinate (ulterior) numai printr-un test al compresorului, deși producătorii de compresoare pot oferi, de obicei, estimări bune. În scopuri de planificare, referința sugerează următoarele valori pentru efficiențele globale:

Tabelul 1. Eficiențele globale ale compresoarelor

Referința indică faptul că aceste efficiențe globale includ frecarea gazelor în interiorul compresorului, pierderile mecanice (rulmenți, garnituri, cutia de viteze etc.) și pierderile din cutia de viteze. Efficiența mecanică variază în funcție de mărimea și tipul compresorului, dar 95% este un număr util pentru planificare. La calcularea înălțimii compresorului și a temperaturii de refulare, efficiența utilizată va fi izentropică sau politropică (efficiența izentropică este uneori numită efficiență adiabatică). Adăugarea a 3-4 % efficiență (pierderi mecanice) la efficiențele globale din tabelul 1 va da, în general, o bună estimare a efficienței termodinamice .

Pentru a evalua performanța unui compresor existent, obiectivul este de a calcula eficiența compresorului (η) și necesarul de putere.

Proprietățile cunoscute și măsurate sunt:

a. Debitul volumic al gazului în condiții standard (qS) sau debitul masic al gazului ()

b. Compoziția gazului (zi)

c. Presiunea de aspirație (P1) și temperatura (T1)

d. Presiunea de refulare (P2) și temperatura (T2)

Estimarea eficienței – Metoda riguroasă

Inima oricărui software comercial de simulare a fluxului de proces este o ecuație de stare. Datorită simplității și acurateței lor relative, se utilizează o EOS cubică, cum ar fi Soave Redlich-Kwong (SRK) sau Peng-Robinson. Aceste ecuații sunt utilizate pentru a calcula echilibrele vapori-lichid (VLE), entalpia (h) și entropia (s). Cu ajutorul unor coeficienți de interacțiune binară adecvați, rezultatele simulării procesului cu aceste două ecuații sunt practic identice. Prin urmare, în această lucrare se utilizează doar SRK.

Eficiența izentropică este definită prin

Unde:

ηIsen = Randamentul izentropic

h1 = Entalpia de aspirație calculată la P1, T1 și compoziția (zi)

h2 = Entalpia de refulare calculată la P2, T2, și compoziția (zi)

h2Isen = Entalpia izentropică de refulare la P2 (sau T2), S2Isen =S1, și compoziția (zi)

= Debitul masic

Calculul randamentului sau al puterii compresorului implică două etape

1. Determinarea variației de entalpie ideală sau izentropică (reversibilă și adiabatică) (h2Isen-h1) a procesului de comprimare.

2. Determinarea variației reale de entalpie (h2-h1).

Calculul pas cu pas bazat pe un EOS:

a. Presupuneți starea de echilibru, adică

b. Presupunem că compoziția hranei pentru animale rămâne neschimbată

c. Calculați entalpia de aspirație h1=f(P1, T1 și zi) și entropia s1=f(P1, T1 și zi) prin EOS

d. Presupuneți un proces izentropic și setați s2Isen = f (P2, T2Isen, zi) = s1 = f (P1, T1, zi).

e. Calculați entalpia ideală (h2Isen) în condiții de descărcare pentru zi, T2 (sau P2) și s2Isen cunoscute.

f. Calculați entalpia reală (h2) la starea de descărcare pentru zi, T2 și P2 cunoscute.

g. Calculați eficiența izentropică prin ecuația 1: µIsen = (h2Isen – h1)/(h2 – h1)

h. Calculați puterea prin Ecuația 2:

Estimarea randamentului – Metoda prescurtată

Exponentul căii izentropice (k) sau raportul capacității termice a gazului ideal (k=CP/CV) poate fi calculat prin corelația prezentată în TOTM din mai 2013:

Unde:

T = Temperatura, K (°R)

= Densitatea relativă a gazului; raportul dintre greutatea moleculară a gazului și greutatea moleculară a aerului

A = 0.000272 (0.000151)

Temperatura reală de descărcare bazată pe un traseu izentropic poate fi estimată prin

Soluționarea randamentului izentropic,

În mod similar, temperatura reală de descărcare bazată pe o traiectorie politropică poate fi estimată (ηPoly) prin:

Capacitatea izentropică se calculează prin

Similar, capul politropic se calculează prin

Pentru un proces izentropic (reversibil și adiabatic) puterea se calculează prin

Orice pentru un proces politropic puterea se calculează prin

Alternativ:

Unde:

Câmp = Înălțimea compresorului, m (ft)

Putere = Puterea compresorului, kW (HP)

R = Constanta universală a gazelor, 848 kg-m/(kmol-K) sau (1545 ft-lbf/(lbmol-°R))

PS = Presiunea în condiții standard, kPa (psia)

P1 = Presiunea de aspirație, kPa (psia)

P2 = Presiunea de refulare, kPa (psia)

TS = Temperatura în condiții standard, K (°R)

T1 = Temperatura de aspirație, K (°R)

T2 = Temperatura de refulare, K (°R)

qS = Rata volumetrică a gazului în condiții standard, Sm3/d (scf/zi)

Za = Factorul mediu de compresibilitate a gazului = (Z1+Z2)/2

Z1 = Factorul de compresibilitate a gazului în condiții de aspirație

Z2 = Factorul de compresibilitate a gazului în condiții de refulare

MW = Greutatea moleculară a gazului

Calculul puterii trebuie făcut pentru fiecare treaptă de comprimare și apoi însumat pentru toate treptele conectate la un singur conducător.

Calculul pas cu pas pentru metoda prescurtată

a. Calculați exponentul izentropic (k) prin ecuația 3 folosind temperatura medie definită de T = (T1+3T2)/4. Această formă a temperaturii medii a fost definită pentru a obține o mai bună concordanță între rezultatele metodei riguroase și cele ale metodei prescurtate.

b. Calculați eficiența izentropică (ηIsen) cu ajutorul ecuației 5.

c. Calculați coeficientul politropic (n) prin Ecuația 7.

d. Calculați eficiența politropică (ηPoly) prin Ecuația 8.

e. Calculați capetele izentropice și politropice cu ajutorul Ecuațiilor 9 și, respectiv, 10.

f. Calculați puterea necesară pe etaj cu ajutorul Ecuației 11 sau 12.

Studiu de caz

Un amestec de gaze naturale este comprimat cu ajutorul unui compresor centrifugal cu trei etaje. Diagrama fluxului procesului este prezentată în figura 1. Pentru fiecare etapă, presiunea măsurată, și temperatura sunt prezentate în tabelul 1. Compoziția de alimentare măsurată, debitele, precum și greutatea moleculară și densitatea relativă calculate sunt prezentate în tabelul 2.

Figura 1. Diagrama fluxului procesului pentru o compresie în 3 etape

Tabel 1. Temperatura și presiunea măsurate pentru cele trei etape de comprimare

Tabel 2. Analiza gazului și debitul pentru cele trei etape de comprimare

* Calculat

Rezultate și discuții

Diagrama fluxului de proces prezentată în figura 1 a fost simulată de software-ul ProMax pentru a efectua calculele de rigoare cu ajutorul SRK EOS. Programul a calculat eficiențele politropică și izentropică, capetele și puterea de compresie. Programul a calculat, de asemenea, exponentul de traseu izentropic (k) și exponentul de traseu politropic (n). Aceste rezultate calculate sunt prezentate în tabelul 2 pentru toate cele trei etape în cadrul rubricilor SRK. Calculele efectuate de ProMax sunt foarte asemănătoare cu cele efectuate pas cu pas de la a la h descrise în secțiunea riguroasă. Tabelul 2 prezintă, de asemenea, rezultatele caculării prin prescurtare pentru valorile corespunzătoare în cadrul rubricii prescurtate. Calculele prescurtate se bazează pe calculele pas cu pas de la a la f descrise în secțiunea privind metoda prescurtată. Procentul de eroare între metoda riguroasă și metodele prescurtate pentru fiecare etapă este prezentat, de asemenea, în tabelul 2. Tabelul 2 indică faptul că se obțin acorduri excelente pentru etapele 1 și 2. Cu toate acestea, se observă abateri mai mari pentru exponenții izetropici și politropici ai etapei 3, din cauza funcționării la presiune ridicată, care a deviat prea mult de la condițiile stării ideale a gazului.

Tabel 3. Rezumatul rezultatelor calculate riguros și prescurtat

Concluzii

Tabelul 2 indică faptul că există o bună concordanță între rezultatele prescurtate și cele riguroase. Diferențele dintre rezultatele metodei riguroase și cele ale metodei prescurtate pentru calculele instalațiilor și în scopuri de planificare sunt neglijabile. Pentru etapa 3, din cauza funcționării la presiune ridicată și a abaterii prea mult de la condiția de stare gazoasă ideală, se observă o eroare mai mare pentru exponentul izentropic (k).

Exponentul izentropic (k) calculat în ProMax nu este raportul capacității termice în stare gazoasă ideală (CP/CV). Este valoarea exponentului izentropic care este necesară pentru a produce un traseu izentropic de la intrare la ieșire. Valoarea sa este calculată ca o integrare a acestui traseu. Astfel, este un fel de valoare „medie” care reprezintă adevăratul traseu izentropic. Pentru gazele ideale, valoarea ar fi egală cu raportul (CP/CV).

Acestă eroare în „k” ilustrează, de asemenea, importanța specificării corelației care urmează să fie utilizată atunci când se comandă un test de performanță (de exemplu, consultați ASME PTC-10 pentru detalii suplimentare), astfel încât clientul și furnizorul să fie în același acord pe viitor în ceea ce privește greutatea moleculară (MW) și k pentru fluidul de testare. Pentru mai multe detalii, consultați referința și TOTM-urile din august și septembrie 2010 .

Pot fi, de asemenea, demn de remarcat faptul că, atunci când se urmărește tendința „n” și eficiența politropică pentru a evalua starea mașinii, acuratețea relativă a instrumentului/echipamentului de măsurare (traductoare de temperatură și presiune) și cartografierea performanței compresorului la curba de performanță originală (debitul volumic real al gazului în funcție de viteză), introduce multe surse potențiale eronate în această evaluare zilnică.

Rețineți că precizia metodelor prescurtate depinde de valorile lui k și n. Definiția temperaturii medii din metoda prescurtată a fost ajustată pentru a se obține o mai bună concordanță între exponentul parcursului izentropic (k) calculat prin metoda riguroasă.

Pentru a afla mai multe despre cazuri similare și despre modul de minimizare a problemelor operaționale, vă sugerăm să participați la cursurile noastre G4 (Condiționarea și prelucrarea gazelor), PF4 (Instalații de producție și prelucrare a petrolului), ME46 (Sisteme de compresoare – Proiectare mecanică și specificații) și ME44 (Fundamentele sistemelor de pompe și compresoare), cursuri.

PetroSkills oferă expertiză de consultanță pe această temă și multe altele. Pentru mai multe informații despre aceste servicii, vizitați site-ul nostru la http://petroskills.com/consulting, sau trimiteți-ne un e-mail la [email protected].

Dr. Mahmood Moshfeghian

Referințe:

3. Soave, G., Chem. Eng. Sci., Vol. 27, pp. 1197-1203, 1972.

4. Peng, D. Y., și Robinson, D. B., Ind. Eng. Chem. Fundam., Vol. 15, p. 59, 1976.

5. ProMax 3.2, Bryan Research and Engineering, Inc, Bryan, Texas, 2014.

6. ASME PTC-10, „Performance test Code on Compressors and Exhausters”, 1997.

7. Honeywell, J. „Important Aspects of Centrifugal Compressor Testing-Part 1”, Sfatul lunii, august 2010

8. Honeywell, J. „Important Aspects of Centrifugal Compressor Testing-Part 2”, Sfatul lunii, septembrie 2010

9.