Căderea de tensiune pe toți inductorii în paralel va fi aceeași. Atunci, inductorii în paralel au o tensiune comună la bornele lor, iar în exemplul nostru de mai jos tensiunea la bornele inductorilor este dată de:
VL1 = VL2 = VL3 = VAB …etc
În următorul circuit, inductorii L1, L2 și L3 sunt toți conectați împreună în paralel între cele două puncte A și B.
Inductori în circuit paralel
În tutorialul anterior despre inductanțe în serie, am văzut că inductanța totală, LT a circuitului era egală cu suma tuturor inductanțelor individuale adunate împreună. Pentru inductori în paralel, inductanța echivalentă a circuitului, LT, se calculează în mod diferit.
Suma curenților individuali care trec prin fiecare inductor poate fi găsită folosind legea curenților lui Kirchoff (KCL), unde, IT = I1 + I2 + I3 și știm din tutorialele anterioare despre inductanță că forța electromagnetică autoindusă prin intermediul unui inductor este dată ca: V = L di/dt
Atunci, luând valorile curenților individuali care trec prin fiecare inductor din circuitul nostru de mai sus și înlocuind curentul i cu i1 + i2 + i3, tensiunea la bornele combinației paralele este dată de:
Înlocuind di/dt în ecuația de mai sus cu v/L se obține: V = L di/dt
V = L di/dt V = L di/dt L = L di/dt
Potem să o reducem pentru a obține o expresie finală pentru calcularea inductanței totale a unui circuit atunci când se conectează inductori în paralel și aceasta este dată de:
Potem să o reducem pentru a obține o expresie finală pentru calcularea inductanței totale a unui circuit atunci când se conectează inductori în paralel și aceasta este dată de:
Ecuația inductanței în paralel
Aici, la fel ca în cazul calculelor pentru rezistențe în paralel, valoarea reciprocă ( 1/Ln ) a inductanțelor individuale se adună toate împreună în loc de inductanțele în sine. Dar, din nou, ca și în cazul inductanțelor conectate în serie, ecuația de mai sus este valabilă numai atunci când „NU” există inductanță reciprocă sau cuplaj magnetic între două sau mai multe dintre inductanțe, (acestea sunt izolate magnetic una față de cealaltă). În cazul în care există cuplaj între bobine, inductanța totală este, de asemenea, afectată de valoarea cuplajului.
Această metodă de calcul poate fi utilizată pentru a calcula orice număr de inductanțe individuale conectate între ele în cadrul unei singure rețele paralele. Cu toate acestea, dacă există doar două inductanțe individuale în paralel, atunci se poate folosi o formulă mult mai simplă și mai rapidă pentru a găsi valoarea inductanței totale, iar aceasta este:
Un punct important de reținut despre inductanțele din circuitele paralele, inductanța totală ( LT ) a oricăror două sau mai multe inductanțe conectate împreună în paralel va fi întotdeauna mai MICI decât valoarea celei mai mici inductanțe din lanțul paralel.
Inductori în paralel Exemplul nr. 1
Trei inductori de 60mH, 120mH și, respectiv, 75mH, sunt conectați împreună într-o combinație paralelă fără inductanță reciprocă între ei. Calculați inductanța totală a combinației paralele în milihenri.
Inductori cuplați reciproc în paralel
Când inductorii sunt conectați împreună în paralel, astfel încât câmpul magnetic al unuia dintre ei se leagă de celălalt, efectul inductanței reciproce mărește sau scade inductanța totală, în funcție de gradul de cuplaj magnetic care există între bobine. Efectul acestei inductanțe reciproce depinde de distanța dintre bobine și de orientarea lor una față de cealaltă.
Inductoarele conectate reciproc în paralel pot fi clasificate ca fiind fie de „ajutor”, fie de „opoziție” la inductanța totală, bobinele conectate în paralel de ajutor crescând inductanța echivalentă totală, iar bobinele conectate în paralel de opoziție scăzând inductanța echivalentă totală în comparație cu bobinele care au inductanță reciprocă zero.
Bobinele paralele cuplate reciproc pot fi reprezentate ca fiind conectate fie într-o configurație de ajutor, fie în opoziție, prin utilizarea punctelor de polaritate sau a markerilor de polaritate, așa cum se arată mai jos.
Inductori ajutători paraleli
Tensiunea la bornele celor doi inductori ajutători paraleli de mai sus trebuie să fie egală, deoarece aceștia sunt în paralel, astfel încât cei doi curenți, i1 și i2 trebuie să varieze astfel încât tensiunea la bornele lor să rămână aceeași. Atunci inductanța totală, LT pentru două inductoare ajutătoare paralele este dată de:
Unde: 2M reprezintă influența bobinei L 1 asupra lui L 2 și, la fel, a bobinei L 2 asupra lui L 1.
Dacă cele două inductanțe sunt egale și cuplajul magnetic este perfect, cum ar fi într-un circuit toroidal, atunci inductanța echivalentă a celor două inductoare în paralel este L ca LT = L1 = L2 = M. Cu toate acestea, dacă inductanța reciprocă dintre ele este zero, inductanța echivalentă ar fi L ÷ 2 la fel ca în cazul a două inductoare autoinductive în paralel.
Dacă una dintre cele două bobine ar fi inversată față de cealaltă, am avea atunci două inductoare opuse în paralel, iar inductanța reciprocă, M, care există între cele două bobine va avea un efect de anulare asupra fiecărei bobine în loc de un efect de ajutor, așa cum se arată mai jos.
Inductoare opuse în paralel
Atunci inductanța totală, LT pentru două inductoare opuse în paralel este dată de formula:
De data aceasta, dacă cele două inductanțe sunt egale ca valoare și cuplajul magnetic este perfect între ele, inductanța echivalentă și, de asemenea, forța electromagnetică autoindusă între inductoare va fi zero, deoarece cele două inductoare se anulează reciproc.
Acest lucru se datorează faptului că, pe măsură ce cei doi curenți, i1 și i2 trec pe rând prin fiecare inductor, fluxul reciproc total generat între ei este zero, deoarece cele două fluxuri produse de fiecare inductor sunt ambele egale ca mărime, dar în direcții opuse.
Atunci cele două bobine devin efectiv un scurtcircuit pentru fluxul de curent din circuit, astfel încât inductanța echivalentă, LT devine egală cu ( L ± M ) ÷ 2.
Inductori în paralel Exemplul nr. 2
Două inductori ale căror inductanțe proprii sunt de 75mH și respectiv 55mH sunt conectați împreună în paralel ajutându-se. Inductanța lor reciprocă este dată ca fiind de 22,5mH. Calculați inductanța totală a combinației paralele.
Inductori în paralel Exemplul nr. 3
Calculați inductanța echivalentă a următorului circuit inductiv.
Calculează prima ramură de inductor LA, (inductorul L5 în paralel cu inductorii L6 și L7)
Calculează a doua ramură de inductor LB, (Inductorul L3 în paralel cu inductorii L4 și LA)
Calculează inductanța echivalentă a circuitului LEQ, (Inductorul L1 în paralel cu inductorii L2 și LB)
Atunci s-a constatat că inductanța echivalentă pentru circuitul de mai sus este: 15mH.
Inductori în paralel Rezumat
Ca și în cazul rezistorului, inductorii conectați împreună în paralel au aceeași tensiune, V, la bornele lor. De asemenea, conectarea împreună a inductorilor în paralel scade inductanța efectivă a circuitului, inductanța echivalentă a „N” inductori conectați în paralel fiind reciproca sumei reciprocilor inductanțelor individuale.
Ca și în cazul inductorilor conectați în serie, inductorii conectați reciproc în paralel sunt clasificați ca „ajutând” sau „opunându-se” acestei inductanțe totale, în funcție de faptul că bobinele sunt cuplate cumulativ (în același sens) sau diferențial (în sens opus).
Acum am examinat până acum inductorul ca o componentă pasivă pură sau ideală. În următorul tutorial despre inductori, vom examina inductorii non-ideali care au bobine rezistive din lumea reală care produc circuitul echivalent al unui inductor în serie cu o rezistență și vom examina constanta de timp a unui astfel de circuit.
