Termeni

• nuclidUn nucleu atomic specificat prin numărul său atomic și masa atomică.
• jumătate de viațăTimp necesar pentru ca jumătate din nucleele dintr-un eșantion al unui anumit izotop să sufere dezintegrare radioactivă.

Rata de dezintegrare

Rata de dezintegrare a unei substanțe radioactive este caracterizată de următoarele mărimi constante:

• Jumătatea de viață (t1/2) este timpul necesar pentru ca activitatea unei cantități date de substanță radioactivă să se dezintegreze la jumătate din valoarea sa inițială.
• Viața medie (τ, „tau”) este durata medie de viață a unei particule radioactive înainte de dezintegrare.
• Constanta de dezintegrare (λ, „lambda”) este inversa duratei medii de viață.

Deși acestea sunt constante, ele sunt asociate cu un comportament statistic aleatoriu al populațiilor de atomi. Predicțiile care utilizează aceste constante sunt mai puțin precise pentru un număr mic de atomi.

Există, de asemenea, mărimi variabile în timp care trebuie luate în considerare:

• Activitatea totală (A) este numărul de dezintegrări pe unitatea de timp a unui eșantion radioactiv.
• Numărul de particule (N) este numărul total de particule din eșantion.
• Activitatea specifică (SA) numărul de dezintegrări pe unitate de timp pe cantitate de substanță din eșantion la momentul stabilit la zero (t = 0). „Cantitatea de substanță” poate fi masa, volumul sau molii din eșantionul inițial.

Radioactivitatea este un exemplu foarte frecvent de dezintegrare exponențială. Legea dezintegrării radioactive descrie comportamentul statistic al unui număr mare de nuclizi, mai degrabă decât al unor nucleide individuale. În următoarea relație, numărul de nuclizi sau populația de nuclizi, N, este, desigur, un număr natural. Având în vedere un eșantion dintr-un anumit radioizotop, numărul de evenimente de dezintegrare, -dN, care se așteaptă să aibă loc într-un interval mic de timp, dt, este proporțional cu numărul de atomi prezenți N, adică:

-\frac { dN }{ dt } \propto N

Radionuclizii particulari se dezintegrează cu viteze diferite, astfel încât fiecare are propria sa constantă de dezintegrare, λ. Dezintegrarea așteptată \frac {-dN}{N} este proporțională cu o creștere a timpului, dt. Constanta \lambda este pusă în loc pentru a face cele două părți egale:

-\frac { dN }{ N } =\quad \lambda dt

Semnul negativ indică faptul că N scade pe măsură ce timpul crește, deoarece fiecare eveniment de dezintegrare urmează unul după altul. Soluția acestei ecuații diferențiale de ordinul întâi este funcția:

N={N}_{0}{e}^{-\lambda t}

Aici, N0 este valoarea lui N la momentul t = 0.

Unitatea SI de activitate radioactivă este becquerelul (Bq), în onoarea savantului Henri Becquerel. Un Bq este definit ca o transformare, dezintegrare sau dezintegrare pe secundă. Deoarece dimensiunile sensibile de material radioactiv conțin mulți atomi, un Bq este o măsură minusculă de activitate; în mod obișnuit se folosesc cantități care dau activități de ordinul GBq (gigabecquerel, 1 x 109 dezintegrări pe secundă) sau TBq (terabecquerel, 1 x 1012 dezintegrări pe secundă).

O altă unitate de radioactivitate este curie, Ci, care a fost definită inițial ca fiind cantitatea de emanație de radiu (radon-222) în echilibru cu un gram de radiu pur, izotopul Ra-226. În prezent, ea este egală, prin definiție, cu activitatea oricărui radionuclid care se dezintegrează cu o rată de dezintegrare de 3,7 × 1010 Bq, astfel încât 1 curie (Ci) = 3,7 × 1010 Bq. Utilizarea Ci este în prezent descurajată de SI. Activitățile scăzute se măsoară, de asemenea, în dezintegrări pe minut (dpm).

Exemplu

Căutați rata de dezintegrare (\lambda) a elementului X, cu un timp de înjumătățire de 2350 de ani.

Pentru a rezolva, trebuie să folosim ecuația noastră:

N={N}_{0}{e}^{-\lambda t}

Din moment ce avem de-a face cu timpul de înjumătățire, vom folosi valori pentru N și No care sunt echivalente cu 0.5.

5=10{e}^{-{-\lambda t}

Acum introduceți timpul de înjumătățire pentru timpul (t).

5=10{e}^{-\lambda2350}

Solvați pentru \lambda

0.5 = e^{-\lambda \times 2350}

ln\ 0.5 = -\lambda \ ori 2350

\lambda = 2.95\ ori 10^{-4} \ year^{-1}

.