Prima lege a lui Newton

Prima lege afirmă că un obiect în repaus va rămâne în repaus, iar un obiect în mișcare va rămâne în mișcare dacă nu este acționat de o forță exterioară netă. Din punct de vedere matematic, acest lucru este echivalent cu a spune că, dacă forța netă exercitată asupra unui obiect este zero, atunci viteza obiectului este constantă.

∑ F = 0 ⇔ d v d d t = 0. {\displaystyle \sum \mathbf {F} =0\;\Leftrightarrow \;{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=0.}

Prima lege a lui Newton este adesea denumită legea inerției.

Prima (și a doua) lege a lui Newton sunt valabile numai într-un cadru de referință inerțial.

A doua lege a lui Newton

Cea de-a doua lege afirmă că viteza de variație a momentului unui corp în timp este direct proporțională cu forța aplicată și se produce în aceeași direcție cu forța aplicată.

F = d p d t {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}}}

Masă constantă

Pentru obiecte și sisteme cu masă constantă, legea a doua poate fi reformulată în termeni de accelerație a unui obiect.

F = d ( m v ) d t = m d v d t = m a , {\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}}}=m\,{\frac {\,\mathrm {d} \mathbf {v} \,}{\mathrm {d}} t}}=m\mathbf {a} ,}

unde F este forța netă aplicată, m este masa corpului, iar a este accelerația corpului. Astfel, forța netă aplicată unui corp produce o accelerație proporțională.

Sisteme cu masă variabilă

Sistemele cu masă variabilă, cum ar fi o rachetă care arde combustibil și ejectează gaze uzate, nu sunt închise și nu pot fi tratate direct prin transformarea masei într-o funcție a timpului în legea a doua; Ecuația de mișcare pentru un corp a cărui masă m variază în funcție de timp, fie prin ejectarea, fie prin acreția de masă, se obține prin aplicarea legii a doua la întregul sistem cu masă constantă format din corp și masa sa ejectată sau acreată; rezultatul este

F + u d m d t = m d v d t {\displaystyle \mathbf {F}. +\mathbf {u} {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}}

unde u este viteza de evacuare a masei care scapă sau intră în raport cu corpul. Din această ecuație se poate deduce ecuația de mișcare pentru un sistem cu masă variabilă, de exemplu, ecuația rachetei lui Tsiolkovsky.

Legea a treia a lui Newton

Cea de-a treia lege afirmă că toate forțele dintre două obiecte există în mărime egală și direcție opusă: dacă un obiect A exercită o forță FA asupra unui al doilea obiect B, atunci B exercită simultan o forță FB asupra lui A, iar cele două forțe sunt egale în mărime și opuse în direcție: FA = -FB. Cea de-a treia lege înseamnă că toate forțele sunt interacțiuni între diferite corpuri sau diferite regiuni ale unui corp și, prin urmare, că nu există forță care să nu fie însoțită de o forță egală și opusă. În unele situații, mărimea și direcția forțelor sunt determinate în întregime de unul dintre cele două corpuri, de exemplu corpul A; forța exercitată de corpul A asupra corpului B se numește „acțiune”, iar forța exercitată de corpul B asupra corpului A se numește „reacție”. Această lege este denumită uneori legea acțiunii-reacțiunii, FA fiind numită „acțiune”, iar FB „reacție”. În alte situații, mărimea și direcțiile forțelor sunt determinate în comun de ambele corpuri și nu este necesar să se identifice o forță ca fiind „acțiunea” și cealaltă ca fiind „reacțiunea”. Acțiunea și reacțiunea sunt simultane și nu contează care se numește acțiune și care se numește reacție; ambele forțe fac parte dintr-o singură interacțiune și niciuna dintre ele nu există fără cealaltă.

Cele două forțe din legea a treia a lui Newton sunt de același tip (de ex, dacă șoseaua exercită o forță de frecare înainte asupra anvelopelor unei mașini care accelerează, atunci este, de asemenea, o forță de frecare pe care legea a treia a lui Newton o prezice pentru anvelopele care împing înapoi pe șosea).

Din punct de vedere conceptual, legea a treia a lui Newton este observată atunci când o persoană merge: ea împinge împotriva podelei, iar podeaua împinge împotriva persoanei. În mod similar, anvelopele unei mașini împing împotriva drumului, în timp ce drumul împinge înapoi pe anvelope – anvelopele și drumul se împing simultan unul împotriva celuilalt. La înot, o persoană interacționează cu apa, împingând apa înapoi, în timp ce apa împinge simultan persoana înainte – atât persoana, cât și apa se împing una împotriva celeilalte. Forțele de reacție explică mișcarea din aceste exemple. Aceste forțe depind de frecare; o persoană sau o mașină pe gheață, de exemplu, poate fi incapabilă să exercite forța de acțiune pentru a produce forța de reacție necesară.

Newton a folosit a treia lege pentru a deriva legea conservării impulsului; dintr-o perspectivă mai profundă, totuși, conservarea impulsului este ideea mai fundamentală (derivată prin teorema lui Noether din invarianța galileană) și este valabilă în cazurile în care a treia lege a lui Newton pare să eșueze, de exemplu atunci când câmpurile de forță, precum și particulele, transportă impulsul, și în mecanica cuantică.