Amplificatoarele și filtrele sunt circuite electronice utilizate pe scară largă care au proprietăți de amplificare și filtrare, de unde și numele lor.

Amplificatoarele produc câștig, în timp ce filtrele modifică caracteristicile de amplitudine și/sau fază ale unui semnal electric în raport cu frecvența acestuia. Deoarece aceste amplificatoare și filtre folosesc rezistențe, inductanțe sau rețele de condensatoare (RLC) în cadrul proiectării lor, există o relație importantă între utilizarea acestor componente reactive și caracteristicile de răspuns în frecvență ale circuitelor.

Când avem de-a face cu circuite de curent alternativ, se presupune că acestea funcționează la o frecvență fixă, de exemplu, fie 50 Hz, fie 60 Hz. Dar răspunsul unui circuit liniar de c.a. poate fi examinat, de asemenea, cu un semnal de intrare de c.a. sau sinusoidal de mărime constantă, dar cu o frecvență variabilă, cum ar fi cele întâlnite în circuitele de amplificare și filtrare. Acest lucru permite apoi ca astfel de circuite să fie studiate folosind analiza răspunsului în frecvență.

Răspunsul în frecvență al unui circuit electric sau electronic ne permite să vedem exact cum se modifică câștigul de ieșire (cunoscut sub numele de răspuns în mărime) și faza (cunoscut sub numele de răspuns în fază) la o anumită frecvență unică, sau pe o întreagă gamă de frecvențe diferite de la 0Hz, (d.c.) până la multe mii de mega-hertzi, (MHz), în funcție de caracteristicile de proiectare ale circuitului.

În general, analiza răspunsului în frecvență al unui circuit sau sistem este prezentată prin reprezentarea grafică a câștigului său, adică a mărimii semnalului de ieșire față de semnalul de intrare, Output/Input, pe o scară de frecvențe pe care se așteaptă ca circuitul sau sistemul să funcționeze. Apoi, cunoscând câștigul (sau pierderea) circuitelor la fiecare punct de frecvență, ne ajută să înțelegem cât de bine (sau rău) poate circuitul să distingă între semnale de frecvențe diferite.

Răspunsul în frecvență al unui anumit circuit dependent de frecvență poate fi afișat ca o schiță grafică a mărimii (câștig) în raport cu frecvența (ƒ). Axa orizontală a frecvenței este de obicei trasată pe o scară logaritmică, în timp ce axa verticală care reprezintă ieșirea de tensiune sau câștigul, este de obicei desenată ca o scară liniară în diviziuni zecimale. Deoarece câștigul unui sistem poate fi atât pozitiv, cât și negativ, axa y poate avea, prin urmare, atât valori pozitive, cât și negative.

În electronică, logaritmul sau, pe scurt, „log” este definit ca fiind puterea la care trebuie să fie ridicat numărul de bază pentru a obține acel număr. Apoi, pe un grafic Bode, scara logaritmică a axei x este gradată în diviziuni log10, astfel încât fiecare decadă de frecvență (de exemplu, 0,01, 0,1, 1, 10, 100, 1000 etc.) este distanțată în mod egal pe axa x. Opusul logaritmului este antilogaritmul sau „antilog”.

Reprezentările grafice ale curbelor de răspuns în frecvență se numesc diagrame Bode și, ca atare, se spune în general că diagramele Bode sunt grafice semilogaritmice, deoarece o scală (axa x) este logaritmică, iar cealaltă (axa y) este liniară (diagrama log-lin), după cum se arată.

Curba de răspuns în frecvență

Apoi putem vedea că răspunsul în frecvență al oricărui circuit dat este variația comportamentului său la modificări ale frecvenței semnalului de intrare, deoarece arată banda de frecvențe pe care ieșirea (și câștigul) rămâne destul de constantă. Intervalul de frecvențe, fie mare sau mic între ƒL și ƒH, se numește lățimea de bandă a circuitului. Astfel, de aici putem determina dintr-o privire câștigul de tensiune (în dB) pentru orice intrare sinusoidală într-o anumită gamă de frecvențe.

După cum am menționat mai sus, diagrama Bode este o prezentare logaritmică a răspunsului în frecvență. Majoritatea amplificatoarelor audio moderne au un răspuns în frecvență plat, așa cum se arată mai sus, pe întreaga gamă de frecvențe audio de la 20 Hz la 20 kHz. Această gamă de frecvențe, pentru un amplificator audio se numește lățimea de bandă, (BW) și este determinată în primul rând de răspunsul în frecvență al circuitului.

Punctele de frecvență ƒL și ƒH se referă la colțul inferior sau frecvența de tăiere și, respectiv, colțul superior sau punctele de frecvență de tăiere în care câștigul circuitului scade la frecvențe înalte și joase. Aceste puncte de pe o curbă de răspuns în frecvență sunt cunoscute în mod obișnuit ca puncte -3dB (decibel). Astfel, lățimea de bandă este dată pur și simplu ca fiind:

Decibelul, (dB) care este 1/10 dintr-un bel (B), este o unitate neliniară obișnuită pentru măsurarea câștigului și este definit ca 20log10(A) unde A este câștigul zecimal, fiind trasat pe axa y. Zero decibeli, (0dB) corespunde unei funcții de mărime de unitate, care oferă o ieșire maximă. Cu alte cuvinte, 0dB apare atunci când Vout = Vin, deoarece nu există atenuare la acest nivel de frecvență și este dat de:

Vezi din graficul Bode de mai sus că la cele două puncte de frecvență de colț sau de tăiere, ieșirea scade de la 0dB la -3dB și continuă să scadă la o rată fixă. Această cădere sau reducere a câștigului este cunoscută în mod obișnuit ca regiunea roll-off a curbei de răspuns în frecvență. În toate circuitele de bază ale amplificatoarelor și filtrelor de ordin unic, această rată de scădere este definită ca fiind de 20dB/decadă, ceea ce este echivalent cu o rată de 6dB/octavă. Aceste valori sunt înmulțite cu ordinul circuitului.

Aceste puncte de frecvență de colț de -3dB definesc frecvența la care câștigul de ieșire este redus la 70,71% din valoarea sa maximă. Atunci putem spune corect că punctul -3dB este, de asemenea, frecvența la care câștigul sistemelor s-a redus la 0,707 din valoarea sa maximă.

Răspunsul în frecvență Punctul -3dB

Punctul -3dB este, de asemenea, cunoscut ca punctele de jumătate de putere, deoarece puterea de ieșire la aceste frecvențe de colț va fi jumătate din valoarea sa maximă de 0dB, așa cum se arată.

În consecință, cantitatea de putere de ieșire livrată sarcinii este efectiv „înjumătățită” la frecvența de tăiere și, ca atare, lățimea de bandă (BW) a curbei de răspuns în frecvență poate fi, de asemenea, definită ca fiind intervalul de frecvențe dintre aceste două puncte de jumătate de putere.

În timp ce pentru câștigul de tensiune se folosește 20log10(Av), iar pentru câștigul de curent 20log10(Ai), pentru câștigul de putere se folosește 10log10(Ap). Rețineți că factorul de multiplicare de 20 nu înseamnă că este de două ori mai mare decât 10, deoarece decibelul este o unitate a raportului de putere și nu o măsură a nivelului real de putere. De asemenea, câștigul în dB poate fi pozitiv sau negativ, o valoare pozitivă indicând câștig și o valoare negativă atenuare.

Apoi putem prezenta relația dintre tensiune, curent și câștig de putere în tabelul următor.

Echivalenți ai câștigului în decibeli

Amplificatoarele operaționale pot avea câștiguri de tensiune în buclă deschisă, ( AVO ) de peste 1.000.000 sau 100dB.

Decibelii Exemplul nr. 1

Dacă un sistem electronic produce o tensiune de ieșire de 24mV când se aplică un semnal de 12mV, calculați valoarea în decibeli a tensiunii de ieșire a sistemului.

Decibelii Exemplul nr. 2

Dacă puterea de ieșire a unui amplificator audio este măsurată la 10W când frecvența semnalului este de 1kHz și la 1W când frecvența semnalului este de 10kHz. Calculați modificarea în dB a puterii.

Răspunsul în frecvență Rezumat

În acest tutorial am văzut cum intervalul de frecvențe pe care funcționează un circuit electronic este determinat de răspunsul său în frecvență. Răspunsul în frecvență al unui dispozitiv sau al unui circuit descrie funcționarea acestuia pe o anumită gamă de frecvențe de semnal, arătând modul în care câștigul său, sau cantitatea de semnal pe care o lasă să treacă, se modifică în funcție de frecvență.

Ploșele Bode sunt reprezentări grafice ale caracteristicilor de răspuns în frecvență ale circuitelor și, ca atare, pot fi utilizate în rezolvarea problemelor de proiectare. În general, funcțiile de mărime a câștigului și de fază ale circuitelor sunt prezentate pe grafice separate, folosind o scală de frecvență logaritmică de-a lungul axei x.

Lărgimea de bandă este intervalul de frecvențe la care funcționează un circuit între punctele sale de frecvență de tăiere superioară și inferioară. Aceste puncte de frecvență de tăiere sau de colț indică frecvențele la care puterea asociată cu ieșirea scade la jumătate din valoarea sa maximă. Aceste puncte de jumătate de putere corespund unei scăderi a câștigului de 3dB (0,7071) în raport cu valoarea sa maximă în dB.

Majoritatea amplificatoarelor și filtrelor au o caracteristică de răspuns plat în frecvență, în care lățimea de bandă sau secțiunea de bandă de trecere a circuitului este plată și constantă pe o gamă largă de frecvențe. Circuitele rezonante sunt proiectate să treacă o gamă de frecvențe și să blocheze altele. Ele sunt construite folosind rezistențe, inductanțe și condensatoare ale căror reactanțe variază în funcție de frecvență, curbele lor de răspuns în frecvență pot arăta ca o creștere sau un punct ascuțit, deoarece lățimea de bandă este afectată de rezonanță, care depinde de Q al circuitului, deoarece un Q mai mare asigură o lățime de bandă mai îngustă.