Glenn a petrecut opt ani în Los Angeles, California, jucând în roluri mici în filme și făcând stagii la televizor, inclusiv un film de televiziune Gargoyles. În 1978, Glenn a părăsit Los Angeles împreună cu familia sa pentru Ketchum, Idaho și a lucrat ca barman, vânător și paznic de munte, jucând ocazional în producții de teatru din Seattle. A apărut în filmul Apocalypse Now (1979) al lui Francis Ford Coppola și a lucrat cu regizori precum Jonathan Demme și Robert Altman.
În 1980, a apărut în rolul fostului pușcăriaș Wes Hightower în filmul Urban Cowboy al lui Bridges. După aceea a jucat în filmul de groază din Al Doilea Război Mondial, The Keep (1983), și în filme de acțiune precum Wild Geese II (1985) alături de Laurence Olivier, Silverado (1985), The Challenge (1982) și în filme dramatice precum The Right Stuff (1983), filmul de televiziune Countdown to Looking Glass (1984), The River (1984) și Off Limits (1988), jucând alternativ roluri de băieți buni și băieți răi în anii 1980. A revenit pe Broadway în Burn This în 1987. În același an și-a încercat norocul în filmele cu gangsteri, când a jucat rolul șerifului din viața reală devenit pistolar Verne Miller în filmul Gangland: The Verne Miller Story (The Verne Miller Story), care a avut parte de o lansare în cinematografe doar în Finlanda și a fost distribuit direct pe video în SUA.
La începutul anilor 1990 cariera lui Glenn a fost la apogeu, el apărând în mai multe filme cunoscute, precum The Hunt for Red October (1990), The Silence of the Lambs (1991), Backdraft (1991) și The Player (1992). A interpretat un asasin plătit al mafiei vicioase într-o interpretare aclamată de critică în Night of the Running Man (1995). Ulterior, a gravitat spre roluri cinematografice mai provocatoare, cum ar fi în farsa freudiană Reckless (1995), tragicomedia Edie & Pen (1997) și declarația socio-politică a lui Ken Loach, Carla’s Song. La sfârșitul anilor 1990, Glenn a alternat între filme mainstream (Courage Under Fire (1996), Absolute Power (1997)), proiecte independente (Lesser Prophets (1997) și Larga distancia (1998), scris de fiica sa Dakota Glenn) și televiziune (Naked City: A Killer Christmas (1998). De asemenea, a fost distribuit într-un rol secundar în Training Day (2001). Glenn a fost distribuit în drama FX Sons of Anarchy (2008), în rolul lui Clay Morrow, dar a fost înlocuit după un prim episod pilot cu Ron Perlman. L-a interpretat pe Eugene van Wingerdt într-un rol principal, în filmul thriller The Barber. Glenn a jucat în filmul Sucker Punch (2011), în rolul lui Wise Man.
Glenn a apărut în drama Freedom Writers, în care a jucat rolul tatălui personajului lui Hilary Swank; și în The Bourne Ultimatum și The Bourne Legacy, în rolul directorului CIA Ezra Kramer.
A interpretat personajul Stick în serialul de televiziune Daredevil de la Netflix și a revenit la acest personaj în seria The Defenders un an mai târziu.
.