Harry Moore a floridai Houstonban született 1905. november 18-án. Apja 1914-ben bekövetkezett halála után Moore édesanyja nővéréhez került Daytona Beachre. A következő évben Jacksonville-be költözött, ahol egy másik nagynénjénél, Jessie Tysonnál élt.

Moore 1919-ben kezdte meg tanulmányait a Florida Memorial College-ban. A diploma megszerzése után a floridai Cocoa városában lett tanár. Később a Brevard megyei Titusville Colored School igazgatója lett.

Moore 1934-ben megalapította a National Association for the Advancement of Coloured People (NAACP) Brevard megyei fiókját. A NAACP ügyvédje, Thurgood Marshall támogatásával Moore vezette a floridai iskolákban dolgozó afroamerikaiak egyenlő bérezéséért folytatott kampányt. Moore a floridai lincselés elleni tiltakozások szervezésébe is belekezdett.

1944-ben megalakította a Florida Progressive Voters League-et, amelynek sikerült megháromszoroznia a regisztrált fekete szavazók számát. A második világháború végére több mint 116 000 fekete szavazót regisztráltak a floridai Demokrata Pártba. Ez az állam összes választásra jogosult fekete szavazójának 31 százalékát jelentette, ami 51 százalékkal magasabb volt, mint bármely más déli államban.

Moore sikeres kampányai miatt népszerűtlenné vált Florida befolyásos politikai szereplői körében, és 1946 júniusában elbocsátották tanári állásából. A National Association for the Advancement of Coloured People válaszul Moore-t nevezte ki floridai szervezőjének. Moore nagy sikert aratott ebben a szerepkörben, és 1948-ra a NAACP-nak több mint 10 000 tagja volt Floridában.

1949-ben Moore megszervezte a kampányt három afroamerikai téves elítélése ellen, akiket egy fehér nő megerőszakolásáért ítéltek el a floridai Grovelandben. Két évvel később a Legfelsőbb Bíróság új eljárást rendelt el. Nem sokkal később a Lake megyei Willis McCall seriff két férfit lelőtt, miközben őrizetben volt. Egyikük meghalt, a másik férfi pedig súlyosan megsebesült.

A lövöldözés után Moore McCall felfüggesztését követelte. Egy hónappal később, 1951. december 25-én bomba robbant Moore házában, amely megölte őt és feleségét. Bár a Ku Klux Klan tagjait gyanúsították a bűncselekmény elkövetésével, a felelősöket soha nem állították bíróság elé.