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En esta lección, veremos la división sintética, que es una forma simplificada de la división larga.
¿Qué es la división sintética?
La división sintética es una forma abreviada de dividir un polinomio entre un binomio de la forma (x + c) o (x – c). Podemos simplificar la división separando los coeficientes.
Ejemplo:
Evalúa (x3 – 8x + 3) ÷ (x + 3) utilizando la división sintética
Solución:
(x3- 8x + 3) se llama dividendo y (x + 3) se llama divisor.
Paso 1:
Escribe la constante del divisor con el signo cambiado
-3
Paso 2:
Escribe los coeficientes del dividendo. (Recuerda añadir un coeficiente de 0 para los términos que faltan)
Paso 3:
Anota el primer coeficiente.
Paso 4:
Multiplica (1)( -3) = -3 y añade al siguiente coeficiente.
Repite el paso 4 para todos los coeficientes
Encontramos que (x3- 8x + 3) ÷ (x + 3) = x2 – 3x + 1
Vídeos
Es más fácil aprender la División Sintética visualmente. Por favor, mira los siguientes vídeos para ver más ejemplos de División Sintética.
División de Polinomios: División Sintética
Realiza la división sintética para dividir por un binomio de la forma (x – k)
Ejemplo:
Divide usando la división sintética
1. (2×3 + 6×2 + 29) ÷ (x + 3)
2. (2×3 + 6×2 – 17x + 15) ÷ (x + 5)
3. (y5 – 32) ÷ (y – 2)
4. (16×3 – 2 + 14x – 12×2) ÷ (2x + 1)
- Mostrar soluciones paso a paso
Dividir un trinomio entre un binomio utilizando la división sintética
Ejemplo:
Dividir utilizando la división sintética
1. (x2 – 5x + 7) ÷ (x – 2)
2. (x2 + 8x + 12) ÷ (x + 2)
- Mostrar soluciones paso a paso
División sintéticaEste vídeo muestra cómo se puede utilizar la división sintética para dividir un polinomio por una expresión lineal.
También muestra cómo se puede utilizar la división sintética para evaluar polinomios.
Ejemplo:
(x3 – 2×2 + 3x – 4) ÷ (x – 2)
- Mostrar soluciones paso a paso
División sintética
Este vídeo muestra cómo utilizar la división sintética para dividir un polinomio por una expresión lineal y también cómo utilizar el resto para evaluar el polinomio.
Ejemplo:
(x4 – x2 + 5) ÷ (x + 3)
- Mostrar soluciones paso a paso
Prueba la calculadora y el solucionador de problemas gratuitos de Mathway que aparecen a continuación para practicar varios temas de matemáticas. Prueba los ejemplos dados, o escribe tu propio problema y comprueba tu respuesta con las explicaciones paso a paso. 
