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In questa lezione, vedremo la divisione sintetica, che è una forma semplificata di divisione lunga.
Che cos’è la divisione sintetica?
La divisione sintetica è un modo abbreviato di dividere un polinomio per un binomio della forma (x + c) o (x – c). Possiamo semplificare la divisione staccando i coefficienti.
Esempio:
Valutiamo (x3 – 8x + 3) ÷ (x + 3) usando la divisione sintetica
Soluzione:
(x3- 8x + 3) è chiamato il dividendo e (x + 3) è chiamato il divisore.
Passo 1:
Scrivi la costante del divisore con il segno cambiato
-3
Passo 2:
Scrivi i coefficienti del dividendo. (Ricordarsi di aggiungere un coefficiente di 0 per i termini mancanti)
Step 3:
Scrivi il primo coefficiente.
Step 4:
Moltiplicare (1)( -3) = -3 e aggiungere al coefficiente successivo.
Ripetere il passo 4 per tutti i coefficienti
Troviamo che (x3- 8x + 3) ÷ (x + 3) = x2 – 3x + 1
Video
È più facile imparare la divisione sintetica visivamente. Si prega di guardare i seguenti video per ulteriori esempi di divisione sintetica.
Divisione polinomiale: Divisione sintetica
Eseguire la divisione sintetica per dividere per un binomio nella forma (x – k)
Esempio:
Dividere usando la divisione sintetica
1. (2×3 + 6×2 + 29) ÷ (x + 3)
2. (2×3 + 6×2 – 17x + 15) ÷ (x + 5)
3. (y5 – 32) ÷ (y – 2)
4. (16×3 – 2 + 14x – 12×2) ÷ (2x + 1)
- Mostra soluzioni passo passo
Dividere un trinomio per un binomio usando la divisione sintetica
Esempio:
Dividere usando la divisione sintetica
1. (x2 – 5x + 7) ÷ (x – 2)
2. (x2 + 8x + 12) ÷ (x + 2)
- Show Step-by-step Solutions
Synthetic DivisionQuesto video mostra come si può usare la divisione sintetica per dividere un polinomio per un’espressione lineare.
Mostra anche come la divisione sintetica può essere usata per valutare i polinomi.
Esempio:
(x3 – 2×2 + 3x – 4) ÷ (x – 2)
- Mostra soluzioni passo a passo
Divisione sintetica
Questo video mostra come usare la divisione sintetica per dividere un polinomio per un’espressione lineare e anche come usare il resto per valutare il polinomio.
Esempio:
(x4 – x2 + 5) ÷ (x + 3)
- Mostra le soluzioni passo dopo passo
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