Subiecte înrudite:
Mai multe lecții de algebră
File de matematică
În această lecție vom studia diviziunea sintetică, care este o formă simplificată a diviziunii lungi.
Ce este diviziunea sintetică?
Diviziunea sintetică este o modalitate prescurtată de a împărți un polinom cu un binom de forma (x + c) sau (x – c). Putem simplifica împărțirea prin detașarea coeficienților.
Exemplu:
Evaluați (x3 – 8x + 3) ÷ (x + 3) folosind diviziunea sintetică
Soluție:
(x3- 8x + 3) se numește dividend și (x + 3) se numește divizor.
Etapa 1:
Scrieți constanta divizorului cu semnul schimbat
-3
Etapa 2:
Scrieți coeficienții dividendului. (Nu uitați să adăugați un coeficient 0 pentru termenii lipsă)
Etapa 3:
Descindeți primul coeficient.
Etapa 4:
Multiplicați (1)( -3) = -3 și adăugați la coeficientul următor.
Repeta pasul 4 pentru toți coeficienții
Constatăm că (x3- 8x + 3) ÷ (x + 3) = x2 – 3x + 1
VIDEO
Este mai ușor să înveți Diviziunea sintetică vizual. Vă rugăm să urmăriți următoarele videoclipuri pentru mai multe exemple de diviziune sintetică.
Diviziune polinomială: Diviziunea sintetică
Realizați diviziunea sintetică pentru a împărți cu un binom de forma (x – k)
Exemplu:
Divizați folosind diviziunea sintetică
1. (2×3 + 6×2 + 29) ÷ (x + 3)
2. (2×3 + 6×2 – 17x + 15) ÷ (x + 5)
3. (y5 – 32) ÷ (y – 2)
3. (y5 – 32) ÷ (y – 2)
4. (16×3 – 2 + 14x – 12×2) ÷ (2x + 1)
- Arată soluțiile pas cu pas
Întrerupeți un trinom cu un binom folosind diviziunea sintetică
Exemplu:
Întrerupeți folosind diviziunea sintetică
1. (x2 – 5x + 7) ÷ (x – 2)
2. (x2 + 8x + 12) ÷ (x + 2)
- Arată soluțiile pas cu pas
Diviziunea sinteticăAcest videoclip arată cum puteți folosi diviziunea sintetică pentru a împărți un polinom cu o expresie liniară.
De asemenea, arată cum poate fi folosită diviziunea sintetică pentru a evalua polinoamele.
Exemplu:
(x3 – 2×2 + 3x – 4) ÷ (x – 2)
- Arată soluțiile pas cu pas
Diviziunea sintetică
Acest videoclip arată cum se poate folosi diviziunea sintetică pentru a împărți un polinom cu o expresie liniară și, de asemenea, cum se folosește restul pentru a evalua polinomul.
Exemplu:
(x4 – x2 + 5) ÷ (x + 3)
- Arată soluțiile pas cu pas
Încercați calculatorul gratuit Mathway și rezolvatorul de probleme de mai jos pentru a exersa diverse subiecte de matematică. Încercați exemplele date sau introduceți propria problemă și verificați-vă răspunsul cu ajutorul explicațiilor pas cu pas. 
