Kapcsolódó témakörök:
Még több lecke az algebrához
Matematikai feladatlapok
Ebben a leckében a szintetikus osztással foglalkozunk, amely a hosszú osztás egyszerűsített formája.
Mi a szintetikus osztás?
A szintetikus osztás egy polinom (x + c) vagy (x – c) alakú binommal való osztásának rövidített módja. Az osztást egyszerűsíthetjük az együtthatók leválasztásával.
Példa:
Feldolgozzuk (x3 – 8x + 3) ÷ (x + 3) szintetikus osztással
Megoldás:
(x3- 8x + 3) az osztó és (x + 3) az osztó.
1. lépés:
Írd fel az osztó előjelét megváltoztatva az osztó konstansát
-3
2. lépés:
Írd fel az osztó együtthatóit. (Ne feledjük, hogy a hiányzó tagokhoz 0 együtthatót adjunk)
3. lépés:
Írd le az első együtthatót.
4. lépés:
Szorozd össze (1)( -3) = -3 és add hozzá a következő együtthatóhoz.
Megismételjük a 4. lépést az összes együtthatóra
Megállapítjuk, hogy (x3- 8x + 3) ÷ (x + 3) = x2 – 3x + 1
Videók
A szintetikus osztást könnyebb vizuálisan megtanulni. Kérjük, nézze meg a következő videókat, ahol további példákat talál a szintetikus osztásra.
Polinom osztás: Szintetikus osztás
Szintetikus osztás végrehajtása egy binomiális osztásához (x – k)
Példa:
Elosztás szintetikus osztással
1. (2×3 + 6×2 + 29) ÷ (x + 3)
2. (2×3 + 6×2 – 17x + 15) ÷ (x + 5)
3. (y5 – 32) ÷ (y – 2)
4. (16×3 – 2 + 14x – 12×2) ÷ (2x + 1)
- Lépésről-lépésre megoldások megjelenítése
Háromványos osztása binomiálissal szintetikus osztással
Példa:
Elosztás szintetikus osztással
1. (x2 – 5x + 7) ÷ (x – 2)
2. (x2 + 8x + 12) ÷ (x + 2)
- Lépésről lépésre megoldások megjelenítése
Szintetikus osztásEz a videó bemutatja, hogyan használhatjuk a szintetikus osztást egy polinom lineáris kifejezéssel való osztására.
Azt is megmutatja, hogyan használhatjuk a szintetikus osztást polinomok kiértékelésére.
Példa:
(x3 – 2×2 + 3x – 4) ÷ (x – 2)
- Lépésről lépésre megoldások megjelenítése
Szintetikus osztás
Ez a videó bemutatja, hogyan használhatjuk a szintetikus osztást egy polinom lineáris kifejezéssel való osztására, és azt is, hogyan használhatjuk a maradékot a polinom kiértékelésére.
Példa:
(x4 – x2 + 5) ÷ (x + 3)
- Lépésről-lépésre megoldások megjelenítése
Az alábbi ingyenes Mathway kalkulátorral és feladatmegoldóval különböző matematikai témákat gyakorolhatsz. Próbáld ki a megadott példákat, vagy írd be a saját problémádat, és ellenőrizd a válaszodat a lépésről-lépésre történő magyarázatokkal. 
