関連項目：
代数に関するその他のレッスン
数学ワークシート
このレッスンでは、長割の簡略形である合成分割について見ていきます。

合成分割とは
合成分割とは、多項式を(x + c)または(x – c)という形の二項式で分割する方法を簡略化したものです。 係数を切り離すことで割り算を簡略化することができる。

例題：

合成除算を使って(x3- 8x + 3) ÷ (x + 3)を求める

解答：

(x3- 8x + 3) を配当、 (x + 3) を被除数という。

ステップ1：

除数の符号を変えた定数
-3

ステップ2：

配当の係数を書き出す。 (足りない項には係数0を加えることを忘れずに)

ステップ3:

最初の係数を書き出す。

ステップ4:

(1)( -3) = -3をかけて次の係数に足す。

ステップ4をすべての係数で繰り返す

(x3- 8x + 3) ÷ (x + 3) = x2 – 3x + 1

動画

合成分割は視覚的に学んだほうが簡単ですね。 以下のビデオで合成の例をご覧ください。

多項式分割。 合成除算
(x – k)の形の二項式で割る合成除算を行う
例題：
合成除算を使って割る
1. (2×3 + 6×2 + 29) ÷ (x + 3)
2. (2×3 + 6×2 – 17x + 15) ÷ (x + 5)
3. (y5 – 32) ÷ (y – 2)
4. (16×3 – 2 + 14x – 12×2) ÷ (2x + 1)

• 段階的な解法を表示

合成分割を使って三項を二項で割る
例：
合成分割を使って割る
1. (x2 – 5x + 7) ÷ (x – 2)
2. (x2 + 8x + 12) ÷ (x + 2)

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Synthetic Divisionこのビデオは、線形式で多項式を分割する合成分割を使用できることを説明するものです。
例題：
(x3 – 2×2 + 3x – 4) ÷ (x – 2)

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Synthetic Division
This video shows how to use synthetic division to divide a polynomial by a linear expression and also how to use the remainder to evaluate the polynomial.多項式を評価するのに合成割り算を使っているところを見せています。
例題：
(x4 – x2 + 5) ÷ (x + 3)

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